1 / 122

Производная

Производная. Оглавление. 1) 4х 3 + 2х -2. 2) 4х 3 + 2х -1. 3) 4х 3 - 2х -2. 4) 3х 3 - 4х -2. Техника дифференцирования. А1 Найдите производную функции f(x) = х 4 +. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд. Техника дифференцирования.

idola-barry
Download Presentation

Производная

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Производная

  2. Оглавление

  3. 1) 4х3 + 2х-2 2) 4х3 + 2х-1 3) 4х3 - 2х-2 4) 3х3 - 4х-2 Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  4. Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + 1) 4х3 + 2х-2 2) 4х3 + 2х-1 3) 4х3 - 2х-2 4) 3х3 - 4х-2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  5. Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + 1) 4х3 + 2х-2 2) 4х3 + 2х-1 3) 4х3 - 2х-2 4) 3х3 - 4х-2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  6. Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + 1) 4х3 + 2х-2 2) 4х3 + 2х-1 3) 4х3 - 2х-2 4) 3х3 - 4х-2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  7. Рекомендации. Щелкни здесь. Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + 1) 4х3 + 2х-2 2) 4х3 + 2х-1 3) 4х3 - 2х-2 4) 3х3 - 4х-2 Ответ номер 3

  8. = 2х-1 Техника дифференцирования А1 Найдите производную функции f(x) = х4 + Прежде чем находить производную, нужно слагаемые представить в виде степени. f(x) = х4 + 2х-1 Теперь можно находить производную. f '(x) = 4х3 – 2 х-2 Ответ номер 3

  9. 1) 2) 3) 4) Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  10. Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  11. Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  12. Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  13. Рекомендации. Щелкни здесь. Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = 1) 2) 3) 4) Ответ номер 2

  14. = f'(x) = f'(x) = 2∙ ½ ∙ (2х - 3) – ½ = (2х - 3) – ½ = Техника дифференцирования А2 Найдите производную функции f(x) = Способ 1. Используем формулу производной корня квадратного от сложной функции. Способ 2. f(x) = (2х -3 ) ½ . Теперь находим производную от степени сложной функции Ответ номер 2

  15. 1) 2cosх 2) 2 sinх - 2х cosх 3)2х sinх+ 2х cosх 4)2 sinх + 2х cosх Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  16. Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх 1) 2cosх 2) 2 sinх - 2х cosх 3)2х sinх+ 2х cosх 4)2 sinх + 2х cosх Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  17. Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх 1) 2cosх 2) 2 sinх - 2х cosх 3)2х sinх+ 2х cosх 4)2 sinх + 2х cosх Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  18. Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх 1) 2cosх 2) 2 sinх - 2х cosх 3)2х sinх+ 2х cosх 4)2 sinх + 2х cosх Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  19. Рекомендации. Щелкни здесь. Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх 1) 2cosх 2) 2 sinх - 2х cosх 3)2х sinх+ 2х cosх 4)2 sinх + 2х cosх Ответ номер 4

  20. Техника дифференцирования А3 Найдите производную функции f(x) = 2х sinх Воспользуемся правилом нахождения производной произведения: (U∙V) '= U 'V + V 'U f'(x) = (2х) 'sin х + (sin х)'∙2х = 2 sinх + 2х cosх Ответ номер 4

  21. 1) 2) 3) 4) Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  22. Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  23. Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  24. Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = 1) 2) 3) 4) Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  25. Рекомендации. Щелкни здесь. Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = 1) 2) 3) 4) Ответ номер 4

  26. Техника дифференцирования А4 Найдите производную функции у = Целесообразно выделить коэффициент . у = Теперь можно находить производную частного . Ответ номер 4

  27. Касательная к графику функции 1) 5/6 2) -1/6 3) -5/6 4) 1/6 А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  28. Касательная к графику функции А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ 1) 5/6 2) -1/6 3) -5/6 4) 1/6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  29. Касательная к графику функции А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ 1) 5/6 2) -1/6 3) -5/6 4) 1/6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  30. Касательная к графику функции А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ 1) 5/6 2) -1/6 3) -5/6 4) 1/6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  31. Касательная к графику функции Рекомендации. Щелкни здесь. А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ 1) 5/6 2) -1/6 3) -5/6 4) 1/6 Ответ номер 2

  32. Касательная к графику функции А1 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = х4 – х2 /3 в точке с абсциссой х0 = - ½ Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 равен f'(x0) f'(x0) = k Найдем f'(x) : f'(x) = 4х3 – 2/3 ∙х Найдем f'(- ½ ) = 4 (- 1/8) - 2/3 (- ½ ) = - ½ + 1/3 = - 1/6 Ответ номер 2

  33. Касательная к графику функции 1) у = -х - 1 2) у = -х + 21 3) у = х + 1 4) у = -х + 5 А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  34. Касательная к графику функции А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 1) у = -х - 1 2) у = -х + 21 3) у = х + 1 4) у = -х + 5 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  35. Касательная к графику функции А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 1) у = -х - 1 2) у = -х + 21 3) у = х + 1 4) у = -х + 5 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  36. Касательная к графику функции А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 1) у = -х - 1 2) у = -х + 21 3) у = х + 1 4) у = -х + 5 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  37. Касательная к графику функции Рекомендации. Щелкни здесь. А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 1) у = -х - 1 2) у = -х + 21 3) у = х + 1 4) у = -х + 5 Ответ номер 4

  38. Касательная к графику функции А2 Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2х - 1)(3 - х) в точке с абсциссой х0 = 2 Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 у = f(x0) + f'(x0)(х – х0) Найдем f'(x0). f(x) = - 2х2 + 7х -3, f'(x) = - 4 х + 7х, f'(2) = -8 + 7 = - 1 Найдем f(x0). f(x) = - 2х2 + 7х -3, f(2) = -8 + 14 – 3 = 3 у = 3 – (х – 2), у = - х + 5 Ответ номер 4

  39. Касательная к графику функции у х 1) -6 2) 0 3) - 9 f(x) 4) 6 А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  40. Касательная к графику функции у х f(x) А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. 1) -6 2) 0 3) - 9 4) 6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  41. Касательная к графику функции у х f(x) А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. 1) -6 2) 0 3) - 9 4) 6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  42. Касательная к графику функции у х f(x) 1) -6 2) 0 3) - 9 4) 6 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  43. Касательная к графику функции у х f(x) Рекомендации. Щелкни здесь. А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. 1) -6 2) 0 3) - 9 4) 6 Ответ номер 1

  44. Касательная к графику функции у х f(x) А3 Найдите произведение значений х, при которых касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОХ. Проведем касательные параллельно оси ОХ Определим значения х -3 2 х = - 3, х = 2 Произведение равно – 3 ∙ 2 = - 6 Ответ номер 4

  45. Касательная к графику функции 1) 3π/4 + 2πn 2)π/2 3) 3π/4 4)π/4 А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos (х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  46. Касательная к графику функции А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos(х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ 1) 3π/4 + 2πn 2)π/2 3) 3π/4 4)π/4 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  47. Касательная к графику функции А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos(х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ 1) 3π/4 + 2πn 2)π/2 3) 3π/4 4)π/4 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз.

  48. Касательная к графику функции А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos(х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ 1) 3π/4 + 2πn 2)π/2 3) 3π/4 4)π/4 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  49. Касательная к графику функции Рекомендации. Щелкни здесь. А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos(х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ 1) 3π/4 + 2πn 2)π/2 3) 3π/4 4)π/4 Ответ номер 3

  50. Касательная к графику функции А4 Определите значения х на промежутке [0;2π], гдекасательная к графику функции у = - cos(х – π/4) расположена под углом 45° к положительному направлению оси ОХ Так как f'(x0) = tg α и tg 45° = 1, то f'(x0) = 1 Найдем производную: у'= sin(х – π/4) sin(х – π/4) = 1 Решим уравнение sin(х – π/4) = 1, х – π/4 = π/2 + 2πn, n Є Z. x = π/4 +π/2 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn Отберем корни принадлежащие промежутку [0;2π] x = 3π/4 Ответ номер 3

More Related