Matemática 2 (EPE)

1. Matemática 2 (EPE) Área de Ciencias MA 111 2007-1 Matemática 2

2. Geometría Plana Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo Matemática 2

3. PROYECCIONES Se llama proyección ortogonal de un punto sobre una recta, al pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. P L P´ P´ = Proyección de P sobre la recta L Matemática 2

4. PROYECCIÓN DE UN SEGMENTO La proyección de un segmento AB sobre una recta L es el segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos de AB sobre L. F B H A C D E L G A´ B´ C´ D´ E´ H´ Matemática 2

5. RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Cuando en un triángulo rectángulo se traza la altura relativa a la hipotenusa, se forman los siguientes triángulos semejantes: B AHB  BHC  ABC   a c h = = = = = =   C A n m H b Efectuando los productos cruzados entre colores iguales se tendrá … Matemática 2

6. sumando TEOREMA DE PITÁGORAS Matemática 2

7. TRIÁNGULOS NOTABLES • Son aquellos que: • Son triángulos rectángulos • Las medidas de sus ángulos son enteros • Las relaciones entre sus lados son fracciones 30° - 60° También se presenta B  ABC = equilátero 30° 30° 30° L 2L L L 60° 60° 60° 60° A C H L L Matemática 2

8. 45° - 45° ABCD = cuadrado D C 45° 45° L también puede ser 45° 45° A B L L Matemática 2

9. 15° - 75° B  = 15°  h 15° 30°  C A H M L  en el BHM, h = Matemática 2

10. TRIÁNGULOS PITAGÓRICOS Son aquellos triángulos rectángulos cuyas longitudes de lados son números enteros En general, los lados de los triángulos pitagóricos obedecerán a la siguiente forma Donde m y n son números impares primos entre sí. Matemática 2

11. Ejemplos 13 5 3 5 4 12 25 7 24 41 9 40 Matemática 2

12. 61 11 60 17 29 65 8 20 33 15 21 56 89 37 12 39 35 80 etc…… Matemática 2