Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν α φ ο ρ ά ς κ α ι χ ρ ό ν ο υ Συστήματα αναφοράς για την περιστρεφόμενη γη

1. 7 Συστήματααναφοράς καιχρόνου Συστήματα αναφοράς για την περιστρεφόμενη γη

2. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης - πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

3. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης - πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης - πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα.

4. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης - πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης - πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. Θέση του βόρειου ουράνιου πόλου : Ίππαρχος (190-125 π.Χ.):  12 24 από τον πολικό αστέρα Ιανουάριος 2003: 43 (πλησιάζει προς τον πολικό) 2102: 27 (μετά θα αρχίσει να απομακρύνεται)

5. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πραγματικότητα: κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. μετάπτωση (precession) o άξονας περιστροφής διαγράφει πολύ αργά έναν κώνο, με άξονα κάθετο στην εκλειπτική (επίπεδο της τροχιάς της γης), γωνιακό άνοιγμα περίπου 23 27 και περίοδο περιστροφής περίπου 25800 χρόνια.

6. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πραγματικότητα: κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. μετάπτωση (precession) o άξονας περιστροφής διαγράφει πολύ αργά έναν κώνο, με άξονα κάθετο στην εκλειπτική (επίπεδο της τροχιάς της γης), γωνιακό άνοιγμα περίπου 23 27 και περίοδο περιστροφής περίπου 25800 χρόνια. κλόνιση (nutation) πρόσθετες περιοδικές μικρές αποκλίσεις κυριότερος όρος: διαγραφή πεπλατυσμένου κώνου με άξονα τη θέση λόγω μετάπτωσης ημιάξονες της ελλειπτικής κάθετης τομής: 9.21 και 6.86 περίοδος: 18.6 έτη (κατά την οποία η κίνηση λόγω μετάπτωσης είναι  15.6)

7. εκλειπτική εποχή t εκλειπτική 2000 Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Η εκλειπτική δεν παραμένει σταθερή: μεταβάλει τη θέση της λόγω της επίδρασης της μεταβαλλόμενης έλξης των πλανητών πάνω στη γη. Η θέση σε κάθε εποχή μεταβάλλεταισε σχέση με την θέση αναφοράς (θέση το 2000) Η τομή της νέας θέσης με τη θέση αναφοράς μεταβάλλεται περίπου κατά -870 ανά αιώνα Η γωνία κλίσης της νέας θέσης ως προς τη θέση αναφοράς μεταβάλλεται περίπου κατά 47 ανά αιώνα. 47/ αιώνα 870/ αιώνα

8. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Αίτιο μετάπτωσης - κλόνισης: ροπές που ασκούνται στο ισημερινό εξόγκωμα της γης λόγω της έλξης της σελήνης (κυρίως) και του ήλιου.

9. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Αίτιο μετάπτωσης - κλόνισης: ροπές που ασκούνται στο ισημερινό εξόγκωμα της γης λόγω της έλξης της σελήνης (κυρίως) και του ήλιου. Η δύναμη είναι μεγαλύτερη στο πλησιέστερο προς τη σελήνη τμήμα του ισημερινού εξογκώματοςf1> f2

10. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Αίτιο μετάπτωσης - κλόνισης: ροπές που ασκούνται στο ισημερινό εξόγκωμα της γης λόγω της έλξης της σελήνης (κυρίως) και του ήλιου. Η δύναμη είναι μεγαλύτερη στο πλησιέστερο προς τη σελήνη τμήμα του ισημερινού εξογκώματοςf1> f2 o μέσος όρος fm= ½ ( f1 + f2 ) συμμετέχειμόνο στην μεταθετική κίνηση του κέντρου μάζας

11. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Αίτιο μετάπτωσης - κλόνισης: ροπές που ασκούνται στο ισημερινό εξόγκωμα της γης λόγω της έλξης της σελήνης (κυρίως) και του ήλιου. Η δύναμη είναι μεγαλύτερη στο πλησιέστερο προς τη σελήνη τμήμα του ισημερινού εξογκώματοςf1> f2 o μέσος όρος fm= ½ ( f1 + f2 ) συμμετέχειμόνο στην μεταθετική κίνηση του κέντρου μάζας Οι διαφορές f1-fmκαι f2-fmαπό τον μέσο όροfm προκαλούν ροπή γύρω από άξονα πάνω στον ισημερινόκαι κάθετο στην κατεύθυνση γης-σελήνης

12. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Μέγεθος μετάπτωσης-κλόνισης σχετικά μεγέθη (γωνίες = αποστάσεις πάνω στην επιφάνεια της γης, όπου 1 ~ 30 m) Mετατόπιση του άξονα λόγω μετάπτωσης: ετήσια 20 ημερήσια 0.14 (~ 4 m στην επιφάνεια της γης). Mετατόπιση του άξονα λόγω κλόνισης: ημερήσια 0.0014 (~ 4 cm στην επιφάνεια της γης) 1/100 της μετάπτωσης Για σύγκριση: μεταβολή αδρανειακής θέσης σημείoυ στον ισημερινό λόγω της ημερήσιας περιστροφής: 465 m/sec, ή 46.5 cm σε 1msec [1msec = χρόνος μετάβασης σήματος από χαμηλό δορυφόρο (ύψος 300 km) στη γη].

13. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. (2) Κίνηση του πόλου (polarmotion): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς τη γη.

14. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. (2) Κίνηση του πόλου (polarmotion): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς τη γη. Mεταβολή του άξονα περιστροφής σε σχέση με τη γη κατά τρόπο απρόβλεπτο (διαγράφει σε γενικές γραμμές ένα κύκλο με μεταβλητή ακτίνα της τάξης των 6 m και περίοδο περίπου 14 μηνών (περίοδος Chandler = 430 ημέρες). Kίνηση άξονα ως προς τη γη = φαινομενική. Στην πραγματικότητα μετακινείται η (περιστρεφόμενη) γη σε σχέση με τη θέση που έχει ο άξονας λόγω μετάπτωσης και κλόνισης

15. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Η κίνηση του πόλου (1997 – 2003)

16. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου 6 m 3 m Η κίνηση του πόλου (1997 – 2003)

17. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. (2) Κίνηση του πόλου (polarmotion): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς τη γη.. (3) Mεταβολή της διάρκειας της ημέρας (lengthofthedayvariation): μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της γης.

18. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου Περιστροφή της γης πρώτη εντύπωση: ημερήσια περιστροφή, γύρω από έναν φαινομενικά σταθερό άξονα περιστροφής με φαινομενικά σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Περιστροφή της γης πραγματικότητα: (1) Μετάπτωση-κλόνιση (precession-nutation): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς το αστρικό στερέωμα. (2) Κίνηση του πόλου (polarmotion): κίνηση του άξονα περιστροφής ως προς τη γη.. (3) Mεταβολή της διάρκειας της ημέρας (lengthofthedayvariation): μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της γης. Η γωνιακή της ταχύτητα περιστροφής (μέγεθος του διανύσματος περιστροφής) συνδέεται με τη διάρκεια της ημέρας: Όταν η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη, μία περιστροφή πραγματοποιείται σε λιγότερο χρόνο και επομένως η διάρκεια της ημέρας είναι μικρότερη. Και αντίστροφα η διάρκεια της ημέρας γίνεται μεγαλύτερη όταν ελαττώνεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

19. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου διάνυσμα περιστροφής: γωνιακή ταχύτητα περιστροφής: διεύθυνση άξονα περιστροφής (μοναδιαίο διάνυσμα): = αδρανειακό σύστημα αναφοράς = επίγειο σύστημα αναφοράς

20. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου διάνυσμα περιστροφής: γωνιακή ταχύτητα περιστροφής: διεύθυνση άξονα περιστροφής (μοναδιαίο διάνυσμα): = αδρανειακό σύστημα αναφοράς = επίγειο σύστημα αναφοράς Περιστροφή της γης: (1) Μετάπτωση-κλόνιση: μεταβολή του n0 (αδρανειακές συνιστώσες)

21. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου διάνυσμα περιστροφής: γωνιακή ταχύτητα περιστροφής: διεύθυνση άξονα περιστροφής (μοναδιαίο διάνυσμα): = αδρανειακό σύστημα αναφοράς = επίγειο σύστημα αναφοράς Περιστροφή της γης: (1) Μετάπτωση-κλόνιση: μεταβολή του n0 (αδρανειακές συνιστώσες) (2) Κίνηση του πόλου: μεταβολή του n (επίγειες συνιστώσες)

22. Μετάπτωση-κλόνιση, ημερήσια περιστροφή και κίνηση του πόλου διάνυσμα περιστροφής: γωνιακή ταχύτητα περιστροφής: διεύθυνση άξονα περιστροφής (μοναδιαίο διάνυσμα): = αδρανειακό σύστημα αναφοράς = επίγειο σύστημα αναφοράς Περιστροφή της γης: (1) Μετάπτωση-κλόνιση: μεταβολή του n0 (αδρανειακές συνιστώσες) (2) Κίνηση του πόλου: μεταβολή του n (επίγειες συνιστώσες) (3) Mεταβολή της διάρκειας της ημέρας: μεταβολή του ω

23. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για την ανάλυση των παρατηρήσεων που εκτελούνται από σημεία πάνω στη γη προς αντικείμενα των οποίων η θέση συνδέεται με τον αδρανειακό χώρο (δορυφόροι, σελήνη, quasar ή άστρα κατά το παρελθόν) χρειαζόμαστε δύο συστήματα αναφοράς: ένα ουράνιο (αδρανειακό) και ένα επίγειο σύστημα, δηλαδή προσαρμοσμένο στην παραμορφώσιμη γη (άξονες Tisserand)

24. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης)

25. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης) Για τo διαχωρισμό μεταβατικής κίνησης (τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο) και περιστροφικής κίνησης (γύρω από το γεώκεντρο): σχεδόν αδρανειακό (quasi-inertial) ουράνιο σύστημα με αρχή το γεώκεντρο.

26. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης) Για τo διαχωρισμό μεταβατικής κίνησης (τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο) και περιστροφικής κίνησης (γύρω από το γεώκεντρο): σχεδόν αδρανειακό (quasi-inertial) ουράνιο σύστημα με αρχή το γεώκεντρο. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): ουράνιοσύστημα αναφοράς(CRS = Celestial Reference System) επίγειοσύστημα αναφοράς(TRS = Terrestrial Reference System).

27. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης) Για τo διαχωρισμό μεταβατικής κίνησης (τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο) και περιστροφικής κίνησης (γύρω από το γεώκεντρο): σχεδόν αδρανειακό (quasi-inertial) ουράνιο σύστημα με αρχή το γεώκεντρο. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): Διεθνές ουράνιοσύστημα αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference System) Διεθνέςεπίγειοσύστημα αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference System)

28. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης) Για τo διαχωρισμό μεταβατικής κίνησης (τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο) και περιστροφικής κίνησης (γύρω από το γεώκεντρο): σχεδόν αδρανειακό (quasi-inertial) ουράνιο σύστημα με αρχή το γεώκεντρο. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): Διεθνές ουράνιοσύστημα αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference System) Διεθνέςεπίγειοσύστημα αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference System)

29. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Για αδρανειακό ουράνιο σύστημα: αρχή στο βαρύκεντρο (κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος) Για τη γη (επίγειο σύστημα ): ιδανική αρχή του είναι το γεώκεντρο(κέντρο μάζας της γης) Για τo διαχωρισμό μεταβατικής κίνησης (τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο) και περιστροφικής κίνησης (γύρω από το γεώκεντρο): σχεδόν αδρανειακό (quasi-inertial) ουράνιο σύστημα με αρχή το γεώκεντρο. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): YΛΟΠΟΙΗΣΗ ! Διεθνές ουράνιοπλαίσιο αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference Frame) Διεθνέςεπίγειοπλαίσιο αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference Frame)

30. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): YΛΟΠΟΙΗΣΗ ! Διεθνές ουράνιοπλαίσιο αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference Frame) Διεθνέςεπίγειοπλαίσιο αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference Frame)

31. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής H υλοποίηση του θεωρητικά ορισμένου συστήματος αναφοράς(ITRS) γίνεται μέσω ενός πλαισίου αναφοράς (ITRF)που αποτελείται από τις αρχικές συντεταγμένες x0i = xi(t0) στην εποχή αναφοράς t0 και τις σταθερές ταχύτητες vi ενός επιλεγμένου δίκτου σημείων (i = 1, …, N) πάνω στη γη, όπου γίνονται παρατηρήσειςδιστημικών τεχνικώνVLBI, SLR, GPS. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): YΛΟΠΟΙΗΣΗ ! Διεθνές ουράνιοπλαίσιο αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference Frame) Διεθνέςεπίγειοπλαίσιο αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference Frame)

32. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής H υλοποίηση του θεωρητικά ορισμένου συστήματος αναφοράς(ITRS) γίνεται μέσω ενός πλαισίου αναφοράς (ITRF)που αποτελείται από τις αρχικές συντεταγμένες x0i = xi(t0) στην εποχή αναφοράς t0 και τις σταθερές ταχύτητες vi ενός επιλεγμένου δίκτου σημείων (i = 1, …, N) πάνω στη γη, όπου γίνονται παρατηρήσειςδιστημικών τεχνικώνVLBI, SLR, GPS. H υλοποίηση του ουράνιου συστήματος αναφοράς(ICRS) γίνεται μέσω ενός πλαισίου αναφοράς (ICRF)που αποτελείται από τιςουράνιες συντεταγμένες (διευθύνσεις) αi, δi ενός επιλεγμένου δίκτου εξωγαλαξιακών ραδιοπηγών (quasars), οι οποίες παρατηρούνται με τηντεχνικήτου VLBI. Συμβατικά συστήματα (επιλογή της διεύθυνσης των αξόνων σε κάποιο βαθμό αυθαίρετη): YΛΟΠΟΙΗΣΗ ! Διεθνές ουράνιοπλαίσιο αναφοράς (ΙCRS = International Celestial Reference Frame) Διεθνέςεπίγειοπλαίσιο αναφοράς (ΙTRS = InternationalTerrestrial Reference Frame)

33. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Κυρίαρχη συνιστώσα της περιστροφής της γης: ημερήσια περιστροφή. Μεγέθη μετάπτωσης-κλόνισης και κίνηση του πόλου: πολύ μικρά αλλά όχι αμελητέα (σημερινή ακρίβεια παρατηρήσεων ~ 1 cm).

34. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Κυρίαρχη συνιστώσα της περιστροφής της γης: ημερήσια περιστροφή. Μεγέθη μετάπτωσης-κλόνισης και κίνηση του πόλου: πολύ μικρά αλλά όχι αμελητέα (σημερινή ακρίβεια παρατηρήσεων ~ 1 cm). Xρειάζονται 2ενδιάμεσα συστήματα με τον τρίτο άξονα στην κατεύθυνση του άξονα περιστροφής: ένα (ενδιάμεσο ουράνιο) το οποίο να μην ακολουθεί την ημερήσια περιστροφή και ένα (ενδιάμεσο επίγειο) το οποίο να ακολουθεί την ημερήσια περιστροφή

35. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Κυρίαρχη συνιστώσα της περιστροφής της γης: ημερήσια περιστροφή. Μεγέθη μετάπτωσης-κλόνισης και κίνηση του πόλου: πολύ μικρά αλλά όχι αμελητέα (σημερινή ακρίβεια παρατηρήσεων ~ 1 cm). Xρειάζονται 2ενδιάμεσα συστήματα με τον τρίτο άξονα στην κατεύθυνση του άξονα περιστροφής: ένα (ενδιάμεσο ουράνιο) το οποίο να μην ακολουθεί την ημερήσια περιστροφή και ένα (ενδιάμεσο επίγειο) το οποίο να ακολουθεί την ημερήσια περιστροφή ενδιάμεσο ουράνιοIntermediate Celestial IC ενδιάμεσο επίγειοIntermediate Terrestrual IT

36. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) - C ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) - IC ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) - IT επίγειο (Terrestrial) - T

37. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) επίγειο (Terrestrial) ενδιάμεσα συστήματα: κοινός 3ος άξονας στην κατεύθυνση του άξονα περιστροφής

38. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) επίγειο (Terrestrial) ανοικτό ερώτημα: ποιές είναι οι κατευθύνσεις των 1ων αξόνων;

39. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) επίγειο (Terrestrial) μετάπτωση-κλόνιση

40. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) επίγειο (Terrestrial) μετάπτωση-κλόνιση ημερήσια περιστροφή

41. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής 4 συστήματα αναφοράς: ουράνιο (Celestial) ενδιάμεσο ουράνιο (Intermediate Celestial) ενδιάμεσο επίγειο (Intermediate Terrestrial) επίγειο (Terrestrial) μετάπτωση-κλόνιση ημερήσια περιστροφή κίνηση πόλου

42. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη :

43. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο)

44. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση

45. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση

46. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση Ημερήσια περιστροφή:(ενδιάμεσο ουράνιο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 1ου άξονα από τη θέση στη θέση

47. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση Ημερήσια περιστροφή:(ενδιάμεσο ουράνιο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 1ου άξονα από τη θέση στη θέση Κίνηση του πόλου: (ενδιάμεσο επίγειο  επίγειο)

48. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση Ημερήσια περιστροφή:(ενδιάμεσο ουράνιο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 1ου άξονα από τη θέση στη θέση Κίνηση του πόλου: (ενδιάμεσο επίγειο  επίγειο) (επίγειο  ενδιάμεσο επίγειο)

49. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση Ημερήσια περιστροφή:(ενδιάμεσο ουράνιο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 1ου άξονα από τη θέση στη θέση Κίνηση του πόλου: (ενδιάμεσο επίγειο  επίγειο) (επίγειο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 3ου άξονα πό τη θέση στη θέση

50. Συστήματα αναφοράς με τον 3ο άξονα στην κατεύθυνση του διανύσματος περιστροφής Ανάλυση του μετασχηματισμού ουράνιο  επίγειο σε τρία μέρη : Μετάπτωση - κλόνιση: (ουράνιο  ενδιάμεσο ουράνιο) μετάβαση 3ου άξονα από τη θέση στη θέση μετάβαση 1ου άξονα στη θέση Ημερήσια περιστροφή:(ενδιάμεσο ουράνιο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 1ου άξονα από τη θέση στη θέση Κίνηση του πόλου: (ενδιάμεσο επίγειο  επίγειο) (επίγειο  ενδιάμεσο επίγειο) μετάβαση 3ου άξονα πό τη θέση στη θέση μετάβασης 1ου άξονα στη θέση