МОУ «Ломоносовская СОШ №3»

1. МОУ «Ломоносовская СОШ №3» Основные способы преобразования графиков функций Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Учитель: Торопова Елена Владимировна

2. Симметрия относительно осей координат Построение графиков функций y = f(x) иy = –f (x) у = 2Х у = 2Х у = –2Х

3. Построение графиков функций y = f(x)иy =f (-x) y = log2(-x) y = log2(x)

4. Сдвиг вдоль осей координат Построение графиков функций y = f(x) иy = f (x–a) y = x2 y = (x–2)2 y = (x+3)2

5. Построение графиков функций y = f(x) иy = f (x) +b y = sin x + 2 y = sin x y = sin x – 3

6. Растяжение и сжатие графика Построение графиков функций y = f(x) иy = Вf (x) y = 2 cos x y = cos x y = 1/2 cos x

7. Построение графиков функций y = f(x) иy = f (kx) y = sin x y = sin(3x)

8. Построение графика функции y = Аf(k(x-a)) + B • y = f (x)  • y = f (kx)  • y = f (k(x-a))  • y = Af (k(x-a))  • y = Аf(k(x-a)) + B

9. Пример: Построить график функции y = 3 sin (2x -  /3) + 1 Этапы построения:y = sin x  y = sin 2x  y = sin (2(x -  /6))  y = 3 sin (2(x -  /6))  y = 3 sin (2(x -  /6)) + 1

10. Графики функций, содержащих модули Построение графиков функций y = f(x) иy = |f (x)| y = |4/х| y = 4/х

11. Построение графиков функций y = f(x) иy = f (|x|) y = (х – 2)3 y = (|x| - 2)3

12. Пример: Построить график функции y = | (|х|-1)2 – 2 | Этапы построения:y = x2 y = (x-1)2  y = (x-1)2 - 2  y = (|x|-1)2 - 2  y =|(|x|-1)2 - 2|

13. Задание. Построить графики функций • 1) у = 1/2 sin (3x) – 2 • 2) y = 2 3x+1 – 4 • 3) y = 2 (x – 1)2 – 3 • 4) y = –3 log2(x + 1)

14. 1) у = 1/2 sin (3x) – 2

15. 2) y = 2 3x+1 – 4

16. 3) y = 2 (x – 1)2 – 3

17. 4) y = –3 log2(x + 1)

21. Спасибо за урок!