Laseri

1. Laseri

2. Uvod • Pažljivim proučavanjem formula za stimulirano zračenje u nuklearnoj magnetskoj rezonanciji vidjeli smo da kvantnomehanički ansambl raspoređen u dva nivoa apsorbira energiju do pojave zasićenja, tj. kada je n1=n2. Iz izraza za stimulirano zračenje proizlazi da se energija iz takvog sistema može dobiti samo ako je n2>>n1, tj. ako je populacija pobuđenog stanja brojnija. Budući da je u termičkoj ravnoteži n1>n2, pojava da je n2 >n1 zove se inverzijom naseljenosti. • Uz inverziju naseljenosti drugi je preduvjet rada lasera postizanje stimulirane emisije. Budući da se vjerojatnost stimulirane emisije povećava s intenzitetom zračenja koje sve mora biti u fazi, taj drugi aspekt povezan je s potrebom za finim optičkim rezonatorima.

3. Uvod • Laserska svjetlost bitno se razlikuje od svjetlosti ostalih izvora. To je zračenje koherentno. To podrazumijeva i dobro definiranu valnu duljinu i odličnu prostornu koncentraciju energije. Oštra valna duljina i eventualna podesivost frekvencije (tunable lasers) prednosti su lasera u optičkoj spektroskopiji i u mjerenju prirodnih konstanti. • Mogućnost koncentracije velikih iznosa energije u laserskim sistemima dovela je do istraživanja inducirane nuklearne fuzije. U daljem povećanju energije u laserskom sistemu, pogotovu prema dijelu spektra X-zračenja, nalaze se oružane primjene (star wars).

4. Uvod • Prostorna koncentracija laserske svjetlosti omogućuje da se pojave interferencije iskoriste i pri mnogo većini intenzitetima. • Holografija, reprodukcija trodimenzionalne slike, jednostavna mjerenja malih dimenzija samo su neke izabrane primjene prostorne koherencije.

5. Stimulirana emisija zračenja • Prvu predodžbu o stimuliranoj emisiji stvorio je Einstein proučavajući kvantni sistem koji se nalazi u interakciji sa zračenjem. Kao polazište za zračenje Einstein je uzeo Planckovu raspodjelu frekvencija IT(w) zračenja crnog tijela u termodinamičkoj ravnoteži:

6. Stimulirana emisija zračenja Slika 5.1. Notacija za sistem s dva nivoa. Energijski nivoi su E1 i E2, njihove su naseljenosti n1 i n2, a vjerojatnosti prijelaza P12 i P21

7. Stimulirana emisija zračenja • Indeks T u naseljenosti nivoa odnosi se na temperaturni parametar. P12 je vjerojatnost prijelaza 1-2. Za prijelaz 1-2 prirodno je pretpostaviti da je vjerojatniji što je veći intenzitet okolnog zračenja: • Obratni prijelaz može nastati ili spontanim raspadom stanja ili stimuliranim prijelazom:

8. Stimulirana emisija zračenja • B21 je vjerojatnost stimuliranog raspada, a A2X je vjerojatnost spontanog raspada. U termičkoj ravnoteži je: • a uvažavanjem • proizlazi

9. Stimulirana emisija zračenja • Za termičku ravnotežu raspodjela sistema dana je Boltzmanovim izrazom (2.7) čijim uvištavanjem u (5.4) slijedi: • Usporedbom formule (5.5) i Planckove (5.1) očitavamo da su: • Vjerojatnost stimulirane emisije u oba smjera su jednake. Rad lasera počiva na toj komponenti raspada (stimulirana emisija) koja omogućuje ubrzanje emisije putem intenzivnoga vanjskog zračenja.

10. Inverzija naseljenosti • Postoje mnogi načini kojima postižemo inverziju naseljenosti, ij. da je n2>n1 Razmotrimo ih nekoliko: • Sistem s tri nivoa. • Sistems četiri nivoa

11. Sistem s tri nivoa • Neka imamo sistem s tri energijska stanja za koji su dopušteni svi prijelazi. Izvor zračenja djeluje izvana da bi inducirao prijelaze u najviše stanje: gdje jc w3frekvencija pumpanja. Ako je intenzitet tog zračenja dovoljno velik, postići ćemo zasićenje to jest je n1=n3. Nivo 3 se, međutim, raspada prije svega na nivo 2. Omjer naseljenosti nivoa je • Za dovoljno veliku energijsku razliku nivoa E3 - E2, naseljenost n2 znatno je veća od n3 a time i od n1. Tako j2 u dijelu prijelaza 1,2 postignuta inverzija. Frekvencija zračenja može tada postali laserska frekvencija

12. Sistem s četiri nivoa • Nedostatak sistema s tri energijska nivoa jest taj što donji nivo laserskog prijelaza nije prazan (n1~n3). Ako se broj nivoa u sistemu poveća na četiri taj se nedostatak može ukloniti kao što je pokazano na slici 5.2. • Prijelaz 1-4 zasićen je frekvencijom pumpanja. Prijelaz 4-3 osigurava inverziju za sistem 3-2. To je prijelaz za laserski snop. Nivo 2 se prazni u nivo 1 i time se postiže da je niži nivo laserskog prijelaza gotovo prazan.

13. Sistem s četiri nivoa • Slika 5.2. • Ilustracija rada za laser s četiri nivoa. Prijelaz 1-4 zasiti se zračenjem visokog intenziteta. Prijelaz 4-3 koristi se za postizanje inverzije u dijelu 3-2. Prijelaz 2-1 koristi se za minimiziranje naseljenosti u nivou 2.

14. Rezonantna šupljina • Stimulirana emisija razmjerna je intenzitetu zračenja koje ju izaziva. Ako fo-tone nastale emisijom ne bismo kontrolirali, nastalo zračenje gubilo bi se u prostoru i izostala bi pojava lavine. Ako, međutim, sistem s inverzijom naseljenosti stavimo među dva paralelna zrcala (uz zanemarenje efekta transmisije kroz zrcalo i apsorpciju izvan kvantnih izvora), foton nastao prvim prijelazom koji zadovoljava geometriju uzastopnih refleksija imat će mnogostruko povećanu vjerojatnost da inducira sljedeći prijelaz zbog svojih brojnih prolaza kroz sistem. Stimulirano emitirani foton koherentan je s prvim i pojačava intenzitet u rezonantnom smjeru. Sljedeći koherentno emitiran foton dalje pojačava intenzitet i vjerojatnost emisije.

15. Rezonantna šuplJina • Sistem od dva paralelna zrcala, s međusobnim razmakom od cijelog broja valnih duljina stimuliranog zračenja, primjer je rezonantne šupljine. Ona osigurava: • a) da se koherentna komponenta ne gubi u prostoru, • b) da se čuva fazna koherentnost, • c) da se pogodnim izborom udaljenosti izabire valna duljina snopa, • d) da se postiže značajna prostorna koncentracija snopa.

16. Helij-neonski laser • Smjesa plinova helija i neona nalazi se u rezonatoru. Električnim izbojem pobuđuju se atomi helija u više nivoe. Neelastičnim sudarima metastabilni atomi helija predaju energiju atomima neona koji prelaze u pobuđena stanja. Kada dovoljan broj atoma neona primi energiju spomenutim mehanizmom, ostvarila se znatna inverzija naseljenosti u odnosu prema nižim stanjima. Koincidencija odgovarajućih nivoa helija i neona osigurava efikasan transfer energije među njima.

17. Helij-neonski laser Slika 5.3. Rad He-Ne lasera. S desne strane su prikazani atomski nivoi neona, a s li|ovo uzbude helijeva atoma. U atome neona pobuda se prenosi sudarima s atomima helija.

18. Poluvodički laseri – PN spoj • Poznato je postojanje energijskih vrpca u uređenim sistemima. Posljednja popunjena energijska ljuska naziva se valentnom. Izolatore i poluvodiče karakterizira popunjenost stanja valentne vrpce. Kod poluvodiča razmak do vodljive vrpce nije velik. Elektroni teško teku izolatorom i poluvodičem jer nema nepopunjenih stanja kroz koja bi se naboj mogao gibati. Fermijev nivo je energijski nivo ispod kojeg su na T=0K elektronska stanja popunjena.

19. Poluvodički laseri • Elektron poluvodiča može voditi stroju ako mu se pridoda dovoljno energije da se nađe u vodljivoj ljusci (vidjeti sliku 5.4). Nastala šupljina također je mobilna. Čiste poluvodiče poput silicija i germanija karakteriziraintrinzičnost (Fermijev nivo je na sredini među vrpcama). Dodavanjem male količine elemenata III. ili V. skupine periodičkog sistema tvore se P-tip odnosno N-tip poluvodiča. Elementima III. skupine nedostaje elektron do energijski najpovoljnije konfiguracije, a elementi V. skupine imaju elektron više od najstabilnije konfiguracije.

20. Poluvodički laseri Slika 5.4. Poluvodički energijskispektar. Valentna vrpca popunjena je elektronima Vodljiva vrpca je prazna. Razmak medu njima nije velik. Struja se ostvaruje i elektronima pobuđenima u vodljivu vrpcu i nastalim šupljinama.

21. Poluvodički laseri • Kao rezultat kontakta P-lipa i N tipa poluvodiča uspostavlja se jedinstven Fermijev nivo, elektroni migriraju u energijski povoljnije konfiguracije, a u poluvodiču se formira gradijent polja koji sprečava dalje migriranje elektrona. Razlika potencijala među površinama P i N-tipa poluvodiča naziva se kontaktnim potencijalom Vc (slika 5.5).

22. Poluvodički laseri Slika 5.5. PN-spoj. Spajanjem dvaju komada poluvodiča, od kojih je jedan tipa P, a drugi tipa N, uspostavlja se jedinstveni Fermijev nivo kroz cijeli komad. Na kontaktu se javlja skok potencijala Vc.

23. Poluvodički laseri • Degenerirano onečišćavanje. Da bi PN-spoj radio kao laser, potrebno je dovoljno onečišćenja da bi Fermijev nivo prolazio kroz vodljivu i valentnu vrpcu (slika 5.6). • U N-dijelu spoja velik je broj elektrona u vodljivoj vrpci, a u P-dijelu znatan je broj šupljina u valentnoj vrpci. Takav raspored elektrona i šupljina uzimamo kao degenerirano onečišćavanje.

24. Poluvodički laseri Slika 5.6. Degenerirano onečišćavanje. Ako se dodavanje nečistoća pojača, Fermijev nivo može ući u vodljivu vrpcu, odnosno spustiti se u valentnu. Spajanjem tako prezasićenih komada imamo situaciju kao na slici.

25. Poluvodički laseri • Laserski efekt. Ako se na PN-spoj priključi napon da se kontaktni potencijal smanji, dobiva se sljedeća slika: Sliku 5.7. Shematski prikaz PN lasera. Nakon degeneriranog onečišćenja priključimo vanjski potencijal koji reducira kontaktni potencijal. Time smo za elektrone u vodljivoj vrpci stvorili uvjete inverzije u uskom kontaktnom području.

26. Poluvodički laseri • Elektroni u međuprostoru d imaju svojstvo inverzije naseljenosti. Kod poluvodičkih lasera inverziju naseljenosti dobivamo kada je PN-spoj degenerirano onečišćen, a zatim priključen na napon koji smanjuje razliku potencijala. Koherentno zračenje dobivamo ako na krajeve poluvodiča naparimo tanak sloj metala koji refleksijom osigurava postojanje rezonantne šupljine (slika 5.8).

27. Poluvodički laseri – laserski efekt Slika 5.8. PN Laser. Slojevi P i N su u kontaktu. Dvije ravnine okomito na kontaktnu plohu visoko su uglačano da bi služile kao rezonator. Na sloj P i N dovodi se napon. Lasersko zračenje izlazi okomito na ravninu glatkih površina, a paralelno s kontaktnom plohom.

28. Laseri visoke trenutne snage • Za neke primjene, na primjer za laserski induciranu nuklearnu fuziju, potrebno je proizvesti krataki laserski puls visoke snage. No kada je rezonator klasičan, nemoguće je postići visoku inverziju nivoa. Čim je dostignut određeni nivo inverzije, spontano emitirani fotoni počet će ispražnjavati nivoe. Pulsovi visoke snage, no kratkotrajni u vremenu, mogu se dobiti pronalaskom brzog formiranja rezonatora. U laseru visoke trenutne snage odgađa se početak stimulirane emisije sve dok se ne postigne vrlo velik stupanj inverzije. Tada se u kratkotrajnom pulsu (10-13-10-11 s) emitira snaga i do 1013W. Brzo uspostavljanje rezonantnog uvjeta postiže se npr. Kerrovom ćelijom ili ultrazvučnom ćelijom.

29. Kerrovaćelija • Kerrovefekt pojavljuje se u nekim tekućinama (npr. nitrobenzen) kao rotacija ravnine polarizacije u zavisnosti od vanjskog električnog polja. U tekućinu puštamo linearno polarizirano svjetlo. Ravnina polarizacije rotira razmjerno primijenjenom polju i duljini prolaska. U Kerrovoj ćeliji polje je podešeno s dužinom prolaska tako da prvim prolaskom zakrenemo ravninu polarizacije za 45°, pa je u povratu ravnina polarizacije zakrenuta 90°.

30. Upotreba Kerrove ćelije Slika 5.9. Upotreba Kerrove ćelije. Polarizirani foton prvim prolaskom, refleksijom i drugim prolaskom ima polarizaciju okomitu na originalnu.

31. Upotreba Kerrove ćelije • Konfiguracija kao na slici 5.9. s ukupnim rotiranjem polarizacije za 90° osigurava da reflektirani foton nije koherentan s upadnim. Odgoda laserskog pulsa postiže se, dakle, ugradnjom Kerrove ćelije u laserski rezonator na način prikazan slikom 5.9. Kada inverzija naseljenosti u laseru dostigne željeni stupanj, utrnemo električno polje u Kerrovoj ćeliji. Time prestaje rotacija polarizacije. Reflektirani foton je koherentan s upadnim. Uspostavlja se normalni rezonator i počinje rad lasera.

32. Laseri s podesivom frekvencijom • Za eksperimentalno istraživanje brojnih optičkih pojava vrlo je pogodan fotonski generator oštro definirane i kontinuirano promjenjive frekvencije. Prvi laseri operirali su između diskretnih nivoa i tu frekvenciju očito nije moguće mijenjati. Rješenje je nađeno upotrebom takvih optički aktivnih medija koji posjeduju vrpčaste optičke spektre. U najpoznatijih lasera promjenjive frekvencije kao aktivan materijal upotrebljavaju se otopine organskih boja (dyelasers).

33. Laseri s podesivom frekvencijom Slika 5.10. Laser s podesivom frekvencijom. Vrpce S0 i S1 mogu se dobrim izborom pobudnu bljeskalice i rezonatora (koji određuje frekvenciju laserskog prijelaza izmodu kontinuuma S1 i S0) upotrijebiti kao laserski sistem s četiri nivoa.

34. Laseri s podesivom frekvencijom • Na slici 5.10 skiciran je tipični spektar sredstva koji je kandidat za rad lasera s podesivom frekvencijom. Imamo guste kontinuume i singletnih (lijevo) i tripletnih stanja (desno). Pobuđuje se vanjskim zračenjem, na primjer bljeskalicom . Time se znatan broj molekula nađe u grupi stanja S1. Mehanizmom fluorescencije popunjava se donji rub vrpce S1. Područje gornjeg ruba vrpce S0 opskrbljuje se iz spomenutog donjeg ruba S1. Gornji se dio vrpce S0 brzo prazni na osnovno stanje. Vidimo da bljeskalica s donjim rubom vrpce S1, gornjim dijelom S0 i osnovnim stanjem zapravo operira kao sistem s četiri nivoa. Inverzija naseljenosti stvara se između donjeg područja S1 i gornjeg područja S0.

35. Laseri s podesivom frekvencijom • Izborom rezonantne frekvencije u rezonantnoj šupljini oko lasirajućeg medija izolira se jedna vrsta fotona od mnogo kandidata za koje je već postignuta inverzija naseljenosti. Problem koji se pojavljuje u ovom postupku jest bijeg energije iz S1 grupe u tripletna stanja. Proces je na slici 5.10 indiciran crtkanom strelicom. Bijeg energije smanjuje efikasnost sistema, a može i spriječiti rad lasera. Dodatkom drugih tvari mediju bijeg se može umanjiti.

36. Literatura • R.P. Feynman, Feynman Lectures in Physics III, Addison Wesley, 1971 • M. Paić, Osnovefizike IV, Liber, 1983. • G. Burns and M.I. Nathan, P-N Junction Lasers Proceedings of the IEEE 52, 770, 1964.