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问题解决方法和策略教学. 问题解决方法和策略教学. 主题解析. 对物理学科来说，所谓陈述性知识指的是对物理学的现象、概念、规律及科学方法等的陈述。程序性知识指的是为学习物理知识而进行的观察、实验、分析、推理、综合等思维及思维程序、方法等。前者是学习的内容，后者既是学习的方法，又是学习的内容。按认知心理学的观点，程序性知识比陈述性知识更具有概括性和恒定性，具有更广泛的适用性，因此更有价值。. 物理问题解决活动是形成程序性知识的重要途径。陈述性知识和程序性知识的结合，就构成学生分析和解决物理问题的能力。
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问题解决方法和策略教学 • 主题解析
物理问题解决活动是形成程序性知识的重要途径。陈述性知识和程序性知识的结合，就构成学生分析和解决物理问题的能力。物理问题解决活动是形成程序性知识的重要途径。陈述性知识和程序性知识的结合，就构成学生分析和解决物理问题的能力。 • 研究物理问题解决的意义在于：寻找一条从根本上战胜“题海”，有效培养学生分析问题和解决问题的能力的途径，提供一些有益的建议和意见。
一、“问题解决”的含义 • 1．问题解决是心理活动:问题解决“指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动”。 • 2．问题解决是过程:“问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程”。 • 3．问题解决是教学类型:“问题解决”的活动形式可以看做是教或学的类型，可以考虑将“问题解决”作为课程论的重要组成部分。 • 4．问题解决是目的:学习物理的主要目的在于问题解决。 • 5．问题解决是能力:把物理用于各种情况的能力，叫做问题解决。
二、问题的类型 • （1）问答式的问题，它具有陈述性和简单性。例如：在真空中，声音传播的速度是多少？能使学生学习或回忆陈述性知识. • （2）求解式的问题。它具有程序性和复杂性，必须通过周密的思考，借助某些特定的有效程序，经过主观努力才能完成的。能使学生在知道陈述性知识的同时，学习程序性知识或促使陈述性知识向程序性知识转化。 • （3）应用与综合性的问题。它具有应用性与综合性，必须综合运用知识，联系实际情况，解决实际问题，要求学生对实际生活、科技发展、工农业实际情况的发生和变化有所了解，并能综合所学知识进行分析、论证、推理、判断。
三、问题解决中方法与策略的作用 • 在解决物理问题的一般思维过程中，探求解法的核心是思维方法和策略的选择和运用。所谓解决物理问题的思维方法和策略，是指在解决物理问题时所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是主体接触问题或目标后的思维决策选择。当主体面对物理问题时，通常总是通过观察理解问题，抓住问题的特征进行广泛的联想、检索和回忆储存的信息，凭借已有的知识和经验，作出直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手的方向。能否找到合适的解题方法和策略与观察问题的角度及联想范围的广狭深浅有 关，当思维受阻时，就应调整思维方向。因此，思维方法和策略的选择和运用对于问题解决的成效优劣起着关键的作用，它是对解决问题的一种宏观的指导，同时，对培养学生的思维能力和提高思维品质具有重要作用。
四、问题解决方法和策略教学的过程 • 1．创设情境,引入问题教师精心设计难度适当而又有助于学生形成认识冲突的问题,让学生产生一种认识的困惑,以形成积极的探究动机,创设最佳的问题情境。 • 2．提出问题，在创设问题情境的基础上，由教师或学生根据问题情境中的知识提出问题。 • 3．分析问题 ,收集信息学生回想旧知识,自学新知识,形成解决问题的知识网络,以架设问题和目标之间联系的桥梁。
4．解决问题，寻找策略和方法,设计解决思路使问题情境中的命题与认识结构联系起来,以激活有关的背景观念和先前所获得的解决问题的方法,探索解决问题的途径。4．解决问题，寻找策略和方法,设计解决思路使问题情境中的命题与认识结构联系起来,以激活有关的背景观念和先前所获得的解决问题的方法,探索解决问题的途径。 • 5．总结、评价（或验证假设）,得出结论对问题解决过程、方法进行总结、评价,优胜劣汰,获得新结论。或由学生收集、整理有关假设的材料,经分析、概括得出结论。 • 6．迁移应用，把总结得到和方法和策略应用到新知识中 ,产生迁移,然后把它用于同类问题的新问题解决之中,反馈矫正,使教学重点突出。
把物理问题分成一些类型，让学生感悟和概括某一类问题的解题思路，有利于提高解决问题的能力。把物理问题分成一些类型，让学生感悟和概括某一类问题的解题思路，有利于提高解决问题的能力。 但是，不能把方法当成知识来灌输，让学生记住某一类问题的解题套路来套出问题的答案，这并不是好的教学过程。而是要让学生自己“悟”出“方法” 来。
专题突破、触类旁通 • 实例： • “传送带问题”
传送带分水平、倾斜两种， • 按转向分顺时针、逆时针转两种 • (1)受力和运动分析
(2)传送带问题中的功能分析 • ①功能关系：WF=△EK+△EP+Q • ②对WF、Q的正确理解 • （i）传送带做的功：WF=Ffx带 • 功率：P=FfV带 • （F由传送带受力平衡求得） • （ii）产生的内能：Q=Ffx相对 • （iii）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下 • EK=Q=
(3)典型问题 • 例1 如图，一与水平方向成３０°角的传动皮带，以恒定的速度２ｍ／ｓ向上运动．将一物体放在起点Ａ，经2.9ｓ恰好被皮带传送到终点Ｂ，已知ＡＢ＝５ｍ，问：⑴物体和皮带间的动摩擦因数为多大？⑵增大皮带的运行速度，物体由Ａ被传送到Ｂ的时间如何变化？物体由Ａ被传送到Ｂ的最短时间为多长？
例2 如图所示，电动机带动绷紧的传送带，始终保持2m/s的速度运行.传送带与水平面间的夹角为30°.现把质量10kg的工件轻放在皮带底端，经过一段时间后，工件被传送到2m的平台上.已知工件与传送带间的动摩擦因数为 /2，除此之外，不计其它损耗.求： 1.在皮带传送工件的过程中产生的内能是多少？， 2.电动机消耗的电能是多少？(g取10m/s2)
例3 一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过CB区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。
例4 如图甲所示，水平传送带水平段长工L=6m，两皮带轮半径为r=0.10m，水平段距地面高度H=5m，与传送带高的光滑水平平台上有个小正方体金属块以恒定的初速度滑上传送带，传送上表面粗糙程度处处相同，取g=10m/s2，设皮带轮匀速转动时皮带的速度为v，金属块离开传送带做平抛运动的水平位移为s，以不同的速度v重复上述过程，得到一组对应的v、s值，由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部运行方向也不相同，取皮带上部向右运动时v＞0，向左运动时v＜0，在图乙的坐标系中画出了s—v关系图线，求： • （1）当传送带以0.5m/s的速度向左运动时金属块平抛的水平位移。 • （2）金属块与传送带之间的动摩擦因数以及在光滑平台上的速率。
（2006年全国高考题） 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 返回
v =0 t1 a v带=v0 a0 v0 t2 v0 a v煤=v0 v0 匀速 v0 （求得x煤） ④ （求得x带） ⑤ （求得痕迹长） ⑥ 煤块与传送带之间动摩擦因数为μ，初始都静止。传送带以恒定加速度a0 开始运动，速度达到 v0 后便做匀速运动。求黑色痕迹的长度。 作过程图形分析： (1)黑色痕迹等于带、煤的位移差 (2)带的位移分匀加速、匀速两部分 (3)带的匀加速位移可由运动学公式求 (4)带的匀速运动时间 t2 需通过煤来求 (5)煤只有一个μg匀加速运动过程，总时间（t1＋t2）可由末速度v0 求得 因此，解题顺序为： (6) t1可以通过带的匀加速运动末速度为v0求得 ① μmg= ma（求得a） ② v0 = a0 t1 （求得t1） ③ v0 =a ( t1+ t2 ) （求得t2）
v v0 带 煤 t O t1 t1+t2 （求得x煤） ④ （求得x带） ⑤ （求得痕迹长） ⑥ 煤块与传送带之间动摩擦因数为μ，初始都静止。传送带以恒定加速度a0 开始运动，速度达到 v0 后便做匀速运动。求黑色痕迹的长度。 用V-t图象分析： 由于物理图象能把物理情景和物理规律两个方面的信息融在一起，因此比较容易建立物理量之间的关系。 要解得梯形与三角形面积之差，在高（v0）已知的情况下，必须求解t1和t2的值，这为解题提供了明确思路。 图象中很清楚，t1和（t1+t2）分别是以红、蓝斜线为斜边的直角三角形的底，这就很容易想到以下步骤②和③。 ① μmg= ma（求得a） ② v0 = a0 t1 （求得t1） ③ v0 =a ( t1+ t2 ) （求得t2）
v =0 v v0 t1 a 带 v带=v0 煤 a0 v0 t2 v0 t a O v煤=v0 t1 t1+t2 v0 匀速 v0 3. 用V-t图象分析的优点 关于物体运动的过程图形，能体现不同状态、过程的物理情景和不同研究对象物理量之间的关系，但描述是割裂和复杂的。 V-t图象能把物理情景、物理规律、研究对象各方面的信息融在一起，描述简洁，因此比较容易建立物理量之间的关系，从而有利于发掘有效信息，有利于形成解题思路。
用物理图象分析的方法 (1)选择恰当的坐标系 (2)根据图线中有关点的意义、截距的意义、斜率和面积的意义提取有关信息，并进行分析、判断。
如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）。求：如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）。求： • （1）传送带的加速时间t； • （2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。
磁聚焦问题的一题多变 经典再现 在xoy平面内有许多电子（质量m为、电量e为），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。
高考回放(2009·海南·16)如图所示,ABCD是边长为a的正方形.质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域.在正方形适当区域中有匀强磁场,电子从BC边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场.不计重力.高考回放(2009·海南·16)如图所示,ABCD是边长为a的正方形.质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域.在正方形适当区域中有匀强磁场,电子从BC边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场.不计重力. 求:(1)匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小. (2)匀强磁场区域的最小面积.
经典再现 电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求： （1）荧光屏上光斑的长度； （2）所加磁场范围的最小面积．
高考回放（09年浙江卷）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。高考回放（09年浙江卷）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。 （2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。 （3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
五、问题解决方法和策略教学要求 • 虽然没有人否认方法和策略学习对提高问题解决能力的重要性，但不少人认为策略性知识是个体在长期练习中悟出，并随着个体成熟而发展起来的，不需要专门进行教学培养。这也是我们一直不重视问题解决策略教学的原因之一。事实上，问题解决方法策略不仅可以教，而且也可以掌握。具体教学中应该从以下几个方面去要求。
1．熟悉正确的问题解决过程，养成良好的问题解决习惯。 • 2．结合实例教学，在应用中掌握各类问题解决的方法和策略。 • 3．方法和策略练习要处理好一致与变化的关系 • 4．方法和策略要外显为一定的操作步骤 • 5．重视反思，提高方法和策略的选择和评价能力
挖掘高中物理方法教育内容大致可归纳为以下四个方面：物理方法、数学方法、逻辑方法和哲学方法。挖掘高中物理方法教育内容大致可归纳为以下四个方面：物理方法、数学方法、逻辑方法和哲学方法。 • 物理方法集中体现物理学科研究方法的特色，包括：实验法、模型法、理想化方法、等效法、对称法、守恒方法、叠加方法、隔离法等。 • 数学方法被认为是物理研究的工具：如：比例法、图像法、极限方法等等。逻辑方法主要有：比较、分类、类比、概括、分析和综合，归纳和演绎，抽象和具体等。 • 哲学方法主要有：对立统一，量变质变，肯定否定，绝对相对，现象本质，形式内容，原因结果，偶然必然，部分整体，无序有序等。
物理问题解决策略 • 所谓问题解决的策略，是指解决问题的人用来调节他们自己的注意力、学习、回忆和思维的技能
1．动静转化 • 物体的运动是绝对的，但具体描述一个物体的运动时却是相对的，我们说某物体处于静止还是运动状态，总是相对于一定的参照系而言的。当参照系改变时，运动与静止可以相互转化。通常情况下，我们取地面为参照系，但有时若取某运动物体为参照系，可以使物理问题解决更为简捷。 • 例：两辆汽车一前一后在笔直的公路上匀速前进，运动方向相同，后车的速度大于前车的速度。当两车相距为L时，后车的司机立即刹车，使后车做匀减速运动。要使两车不相碰，后车的加速度至少多大?
2． 内外转化 • 解决物理问题时，必须确定研究对象，也称为系统，系统的选取要视具体问题而定，对同一题目，系统可以选得大些，也可选得小些。当系统选得大时，某物体属于系统，而当系统选得小时，该物体可能就转化为外界了。若我们能在思维上将系统内外的意义合理转化，常常可给问题的分析和求解带来很大的方便。 • 例：如图所示，质量分别为的四个物体彼此用很轻的绳子连接着，放在光滑的桌面上。外力F，f分别水平地加在上。求物体系的加速度和连接的绳子两端所受的拉力。
3．曲直转化 • 在物理学中，曲与直之间没有绝对的界线，一条直导线严格来讲并非数学中的直线，而一条弧线当曲率半径很大时可近似认为是直线，曲线运动可以认为是直线运动的叠加，并且随着参照系的变化，曲线运动与直线运动可相互转化等等。注意曲与直的相互转化也是解决物理问题时常用的思维策略。 • 例：设想一竖直放置的足够长的圆柱形磁铁，产生如图所示的辐射形磁场。有一个与磁铁同轴的铜环通过磁场下落。若在环周处的磁感应强度大小为B，试求环下落的最大速度。(设铜环的半径为r，电阻率为，密度为D。)
4．常量与变量的转化 • 如果一个物理量不随时间和空间变化，称为常量，反之，称为变量。常量和变量之间并非有绝对的界线，物理事物总处于变化之中，变是绝对的，而当变化对我们所研究的问题可忽略时，可认为是不变的。例如，物体做自由落体运动，在所研究的空间范围不大时，可近似认为加速度不变，实际上，重力加速度随高度的变化而变化。在解决物理问题时，注意常量与变量的转化，往往能使我们找到一条简捷的解决问题的途径。
例 如图所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U０=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l=0.20m，相距d=0.020m,加在 A、B两板间的电压U随时间t变化的U-t图线如图(b)所示．设A、B间电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，圆筒绕其竖直轴匀速转动，周期 T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子． • (1)以t=0时，此时U=0，电子打到圆筒记录纸上的作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．(不计重力作用)． • (2)在给出的坐标纸上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．
5．无限与有限的转化 • 物理学中存在着有限和无限，它们之间可以相互转化，因此，在解决物理问题时，应当深入细致地分析问题，注意寻找无限与有限之间的联系，并创造条件促成它们之间的转化。 • 例： 如图所示的无限网络，每个电阻的阻值均为r，试求a、b两端的电阻。
6．顺思逆推 • 解决物理问题有两条常用的思路，一条是从待求量开始，把问题逐步分解，逐步找出未知量与已知量的关系(逆向思维)；另一条是从已知量开始，根据题意，把问题分成几个简单的部分来考虑，把各已知量之间的函数关系全部找到，再按照题意和有关的物理规律及物理概念，把已找出的几个简单部分的结果综合在一起，从而得到问题的结论(顺向思维)。
例：如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定在水平刚性地面上，问在地面上何处以何速度抛出刚性小球，才能使它恰好停在柱体顶上。
经典例题：电子以某一速度进入两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图，磁场区域右侧有一个荧光屏。经典例题：电子以某一速度进入两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图，磁场区域右侧有一个荧光屏。 x B 荧光屏 B O S d d 若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹。 思考:电子打到荧光屏上的位置坐标x和电子的速度的函数关系。
24. 在一个放射源水平放射出 、和 三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。 • （1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度d与B和v1的关系。 • （2）若B＝0.0034T，V1＝0.1c（c是光速度），则可得d; 粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除 和 射线的方法。(3)当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在 区间的 粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。 • (4)请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的 粒子束在右侧聚焦且水平出射. • 已知：电子质量 ， 粒子 • 质量 • 电子电荷量 ， • （ 时）
（3）在上述磁场条件下，要求速率在区间的β粒子离开Ⅱ时的位置和方向。先求出速度为的β粒子所对应的圆周运动半径（3）在上述磁场条件下，要求速率在区间的β粒子离开Ⅱ时的位置和方向。先求出速度为的β粒子所对应的圆周运动半径 该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为 同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为对应的β粒子垂直方向偏离的距离为同理可得，与速度为对应的β粒子垂直方向偏离的距离为 速率在区间 射出的β粒子速宽为 Y2-Y1，方向水平向右。 （4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右。
