Е. Титова (1,2), Б. Козелов (1), А. Демехов (3), О. Сантолик (4),

1. Характеристики режима лампы обратной волны в магнитосферном циклотронном мазере, определенные из наблюдений на спутниках CLUSTER Е. Титова (1,2), Б. Козелов (1), А. Демехов (3), О. Сантолик (4), Э. Мацушова (4), Ж. Рош (5), Ж. Тротиньон (5), Д. Гарнет (6),Ж. Пикет(6) (1) ПГИ КНЦ РАН, Апатиты, Россия, (2) ИКИ РАН, Москва, Россия, (3) ИПФ РАН, Нижний Новгород, Россия, (4) Карлов Университет, Прага, Чешская республика, (5) LPCE/CNRS, Орлеан, Франция, (6) Университет Айова, Айова, США,

2. Почему ОНЧ хоры привлекают особое внимание ? • ОНЧ хоры являются самыми распространенными и интенсивными ОНЧ эмиссиями в магнитосфере (Santolik, 2003, 2005). • В литературе активно обсуждается возможность ускорения ОНЧ хорами электронов до релятивистских энергий(Trakhtengerts et al., JGR, 2003; Horne, et al. JGR, 2005) , • Гипотеза об определяющей роли ОНЧ хоров в формировании плазмосферного хиссаи соответственно в динамике радиационных поясов (Bortnik et al., Nature, 452, 62, 2008 , Science 2009)

3. ОНЧ хоры в магнитосфере Спектрограмма хоровых элементов, наблюдаемых на 2 спутниках CLUSTER в области экватора(источника) ОНЧ  хоры  - последовательность повторяющихся дискретных элементовс повышающейся частотой. Характерные частоты ~ (0,5 ÷ 5) кГц, Длительность ~(0,1÷ 0,5) с, Частотный дрейф,df/dt ~ (1÷10) кГц/с Механизм генерации хоровых эмиссий был предложен В.Ю.Трахтенгерцем (1995, 1999) на основе нового режима магнитосферного циклотронного мазера типа лампы обратной волны (ЛОВ).

4. Модель лампы обратной волны генерации ОНЧ хоров и ступенька на функции распределения электронов • хоровые излучения генерируются в магнитосфере при циклотронном резонансном взаимодействии свистовых волн с энергичными электронами • циклотронное взаимодействие КНЧ/ОНЧ шумовых излучений и энергичных электронов вызывает деформацию типа ступеньки на функции распределения электронов. • деформация типа ступеньки приводит к большому инкременту генерации свистовых волн и развитию абсолютной неустойчивости в малой области ~1000км в районе экватора • Абсолютная неустойчивость генерирует последовательность дискретных сигналов с возрастающей частотой в каждом элементе • [V. Y. Trakhtengerts, 1995, 1999].

5. резкий градиент (типа ступеньки) на функции распределения электронов является наиболее важным фактором, определяющим генерацию хоровых излучений. Однако, как показывают оценки параметров ступеньки, измерить такую деформацию функции распределения современными приборами не представляется возможным. • Свойства ступеньки в модели ЛОВ определяют параметр q, характеризующий превышение электронного потока над порогом абсолютной неустойчивости. Согласно расчетам Демехова и Трахтенгерца, [2005, 2008]q ~ b относительной высоте ступеньки на функции распределения. • C этим параметром, в свою очередь, связаны наклоны хоровых элементов, которые можно измерить и таким образом получить косвенные данные о свойствах перепада на функции распределения.

6. Основные уравнения Наклон хоровых элементов df/dt на выходе из ЛОВ может быть записан df / dt = Ωtr2 (1) гдеΩtrчастота осцилляций электронов захваченных потенциалом волны определяется выражениемΩ tr= (kuωH b)1/2,где b = B~ / B L , B~амплитуда поля магнитной компоненты свистовой волны, BLгеомагнитное поле, uкомпонента скорость электронов перпендикулярная геомагнитному полю. Инкремент режима ЛОВγBWOсвязан с частотой захватаΩtr как γЛОВ/ Ωtr = 3π/32(2) Подставляя (2) в (1) получаем df / dt = 0,3 γ2 ЛОВ(3)

7. Согласно модели ЛОВ в случае распространения вдоль магнитного поля инкремент режима ЛОВ дается выражением γЛОВ= π/2 * ( q 1/2 – q -1/3)/ T 0(4) в уравнении (4)T0временная шкала ЛОВ определяемая как T0 = lЛОВ (1/ Vg+ 1/ V* )(5) где lЛОВ ≈ (R2L2/k)1/3- продольный размер магнитосферной ЛОВ V* = 2π (fH −f)/k- резонансная скорость электронов Vg = 2 V* f/fH- групповая скорость свистовых волн q - безразмерный параметр, характеризующий превышение потока энергичных электронов над порогом генерации и q ~ b – относительной высоте ступеньки на функции распределения Подстановка (4) в (3) дает следующее выражение для параметраq (q 1/2- q -1/3 )2 = 3 * (2/ π)2 * df/dt * T02(6) Как следует из уравнений (5) и (6) для определения параметра q требуются одновременные измерения частот и наклонов хоровых элементов, величин магнитного поля и плотности холодной плазмы в области источника, эксперимент на спутниках CLUSTER обеспечивает все эти измерения.

8. Характеристики источника ОНЧ хоров Режим лампы обратной волны (ЛОВ ) развивается в области экватора (минимума магнитного поля) и характерный продольный размер магнитосферной ЛОВ lЛОВ = (R02L2/k)1/3~ 103 km где R0- радиус земли, L оболочка иkволновой вектор свистовой волны По данным спутников POLAR и CLUSTER показано, что размер источника хоров ~10 3 км вдоль магнитного поля.LeDocq et al.,1998; Parrot et al., 2003; Santolik et al., 2003, 2005

9. Анализ параметра q для магнитосферной ЛОВ по данным спутников CLUSTER Использовались данные:Определялись : широкополосного ОНЧ приемника наклоны и амплитуды < 10 кГц, WBD хоровых элементов 5 компонентный приемник вектора Пойтинга и ОНЧ < 4 кГц , STAFF-SA параметрЫ источника активный радиозонд, WHISPER плотность холодной плазмы [t2,f2][t1,f1] Определены наклоны и параметр q для >6000 хоровых элементов на 7 пролетах CLUSTER в области источника Спектрограммы ОНЧ хоров на cпутниках CLUSTER, видны две полосы хоров

10. (q 1/2- q -1/3 )2= 3*(2/ π)2* df/dt*T02 Наклоны хоровых элементов df/dtи временные шкалы ЛОВ T0 в зависимостиот плотности плазмы Ne Параметр q для хоровых эмиссий ниже и выше половины гирочастоты для различных значенийплотностихолоднойплазмы Параметр q слабо увеличивается с плотностью холодной плазмы и значения q больше для верхней полосы хоров

11. Наклоны хоровых элементов df/dtи временные шкалы ЛОВ T0в зависимостиот частоты хоровых элементов Зависимость параметра qот частоты хоровых элементов

12. Средние значения параметра q для интервалов f/fH = 0.1 в зависимости от частоты хоров, вертикальные линии показывают стандартное отклонение q параметра. Средние значения параметра q выше для верхней полосы хоров; для нижней полосы q(f/fH<0,5) ≈ 7 и q(f/fH> 0,5) ≈ 17 для верхней полосы. q >> 1 - значительное превышение потока электронов над пороговым значением, необходимо для генерации дискретных элементов

13. Результаты численного моделирования динамических спектров хоровых эмиссий на основе модели ЛОВ для различных значений параметра q = S / Sthr, характеризующего количественное превышение потока электронов S над пороговым значением Sthr. S/Sthr q =3 S/Sthr q =12 Дискретные элементы генерируются только для больших значение q = 12, тогда как для малых значений q = 3 элементы отсутствуют. Таким образом, из численного моделирования режима ЛОВ следует, что значительное превышение потока электронов над пороговым значением, необходимо для генерации дискретных элементов. Напомним, средние значения параметра q для всех хоровых элементов зарегистрированных на 7 орбитах спутников CLUSTER было q= 13,

14. Высота ступеньки Для функции распределения энергичных электронов с резким градиентом (ступенькой) в параллельной скорости в модели ЛОВ q параметр оценен в работах Demekhov and Trakhtengerts [2005, 2008 ] • где Nh плотность энергичных электронов, b относительная высота ступеньки, e, m, заряд и масса электрона, to =lbwo / Vst, • F* гладкая функция распределения на ʋǀǀ = - Vst, которую выбираем для оценок двухтемпературной функцией Максвелла. • Получаем относительную высоту ступеньки Пологая поперечную анизотропию электронов A = 2, ʋǀǀ0 ≈ Vst, интегральный всенаправленный электронный поток S = (Nh ʋǀǀ0) ≈ 108 1/(cm2 s) и получаем величину ступеньки b ≈ 0.01 - 0.3

15. Значительный разброс значений параметров qнаблюдался при каждом пролете спутников CLUSTER через область генерации. Рисунок иллюстрирует этот разброс и показывает распределения q для нижней (a) и верхней (b) полос хоров. Большой разброс q значений и вариации нижней частоты хоров указывают, что как положение ступеньки, так и ее величина флуктуируют в магнитосферной ЛОВ.

16. ВЫВОДЫ • По данным спутников CLUSTER мы исследовали безразмерный параметр qдля магнитосферной ЛОВ, который характеризует превышение потока электронов над порогом абсолютной неустойчивости и пропорционален высоте ступеньки на функции распределения энергичных электронов. • Используя измерения спектральных характеристик хоровых элементов, плотности холодной плазмы и магнитного поля на спутниках CLUSTER, мы рассчитали параметр q и показали что средние значения q ≈ 7 для нижней полосы хоров (f / fH < 0.5) иq ≈ 17для верхней полосы (f / fH> 0.5). Такие большие превышения над порогом генерации (q>>1), согласуются с результатами численного моделирования хоровых элементов на основе модели ЛОВ [Демехов и Трахтенгерц, 2008]. • Полученные в эксперименте величины параметра q, позволили оценить относительную высоту ступеньки b на функции распределения электронов b ≈ 0.01 - 0.3. • При каждом прохождении спутников CLUSTER области генерации наблюдался значительный разброс значений q, который указывает на важность флуктуаций функции распределения в формировании хоровых элементов.