复合材料的复合效应 本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论

1. 复合材料的复合效应 • 本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论

2. 本节内容： • 掌握：1）复合效应的分类及其特点； • 2）0-3、1-3、2-2、2-3、3-3型结构。 • 理解：复合材料的结构。

3. 线性指量与量之间成正比关系。 2．1 材料的复合效应 就其产生复合效应的特征，分为两大类： 线性效应 非线性指量与量之间成曲线关系 。 非线性效应 一次函数y=kx+b 叫线性函数,它的图象是一条直线。　　 非一次函数(如y=x2,y=k/x,y=sinx...)都叫非线性函数,它们的图象都不是直线。 与一次函数相关的一次方程叫线性方程,一次方程组叫线性方程组。

4. 表2．1 不同复合效应的类别 线性效应 非线性效应

5. 现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下：现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下： 1）、平均效应 表示为： 是复合材料所显示的最典型的一种复合效应。 Pc＝PmVm+PfVf Ec=EmVm+ EfVf P—材料性能； V—为材料体积含量； c—复合材料；m—基体；f—增强体（功能体）

6. 2)、平行效应 显示这一效应的复合材料，其组成复合材料的各组分在复合材料中，均保留本身的既无制约，也无补偿。 Eg: 增强体(如纤维)与基体界面结合很弱的复合材料所显示的复合效应，可以看作是平行效应。

7. 3)、相补效应 组成复合材料的基体与增强体，在性能上能互补，从而提高了综合性能，则显示出相补效应。 Eg：对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时，两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材料，其性能显示为增强体与基体的互补。 4）、相抵效应 基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相互制约，限制了整体性能提高，则复合后显示出相抵效应。 Eg:脆性的纤维增强体与韧性基体组成的复合材料，当两者界面结合很强时，复合材料整体显示为脆性断裂。

8. 两种具有转换效应的材料复合在一起，有可能发生相乘效应。两种具有转换效应的材料复合在一起，有可能发生相乘效应。 5）、相乘效应 Eg:把具有电磁效应的材料与具有磁光效应的材料复合时，将可能产生复合材料的电光效应。因此，通常可以将一种具有两种性能互相转换的功能材料X／Y和另一种换能材料Y／Z复合起来，可用下列通式来表示，即： X／Y·Y／Z＝ X／Z 式中，X、Y、Z分别表示各种物理性能。上式符合乘积表达式，所以称之为相乘效应。这样的组合可以非常广泛，已被用于设计功能复合材料。常用的物理乘积效应见表2.2。

9. 表2．2 复合材料的乘积效应

10. 6）、诱导效应 在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导作用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的效应。这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材料界面的两侧发现。 Eg：结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基体的晶形取向作用。

11. 7）、共振效应 两相邻的材料在一定条件下，会产生机械的或电、磁的共振。 Eg：a、复合材料其固有频率不同于原组分的固有频率，当复合材料中某一部位的结构发生变化时，复合材料的固有频率也会发生改变 。 b、吸波材料 8）、系统效应 这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机理尚不很清楚。Eg：交替叠层镀膜的硬度。 作业： 材料复合效应的分类？

12. 2.2 复合材料的结构与复合效果 材料的合成和制备及材料的组成、结构与性能的关系，是材料科学讨论的主要内容。对复合材料来说，复合材料的结构和复合效果也是复合材料科学的主要研究内容。 2.2.1 复合材料的结构类型 复合材料的性质取决于各组分特性、含量和分布情况。 对不同类型的复合体系，需引入“连通性”的概念。

13. 基本思想： 复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三维方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通性为0，是零维材料(0维)，而包围它们的介质是网络体状的连续材料，连通性为3，即是三维材料(3维)；纤维状材料的连通性为1，是一维材料(1维)；相应的片状材料连通性为2，即二维材料(2维)。

14. 可以得到： 1）、两相复合体系有l0种可能的连通性复合材料结构(0-0、0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3)； 2）、三个相组成的复合体系结构有20种可能存在的连通性； 3）、四个相时，它可能存在35种连通性。

15. 归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结方式可能组成C种连通结构：归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结方式可能组成C种连通结构：

16. 几种典型复合材料结构： (1)0-3型结构 这是基体为三维连续相，而增强体或功能体以不连续相的微粒状分布在基体中的结构状态。 0-3型

17. (2)1-3型结构 这种结构的基体仍为三维连续相，而增强体则为纤维状一维材料。 1-3型

18. (3)2-2型结构 这是一种由两种组分材料呈层状叠合而成的多层结构复合材料。 2-2型

19. (4)2-3型结构 在这类复合材料结构中，基体相仍为三维连续相，而增强体或功能体为二维结构的片状材料。 2-3型

20. (5)3-3型结构 这种结构的基体相为三维连续相，而增强体或功能体为三维网状结构或块状结构镶嵌在基体之中。 3-3型

21. 2．2．2 材料的复合效果 对于不同组分形成的复合材料，根据组分特点和复合特点，对材料有着不同的复合效果，可以大致归结为以下几个方面。 2．2．2．1 组分效果 在复合材料的基体和增强体(或功能体)的物理机械性能确定的情况下，仅仅把相对组成作为变量，不考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等复杂变量影响时产生的效果称为组分效果。 复合材料中的相对组成，通常用到体积分数和质量分数等。 加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往是近似具有加和作用的组分效果。

22. 体积分数与质量分数： 用密度计算体积分数与质量分数：

23. 2R 2R S S 2r 2r (正方形阵列） （六边形阵列） (正方形阵列） (六边形阵列）

24. 2R S 2r 在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列，对于圆形纤维间按理想分布时，纤维的体积百分数与纤维半径有何关系，并推导。 推导： 构成六边形，单位截面上，其面积 纤维的面积为： 所以：

25. 2R S 2r 由： 得： 由于S＝2R－2r 所以：

26. 对于纤维相互接触时，即r＝R时，Vf达到最大值。对于纤维相互接触时，即r＝R时，Vf达到最大值。 对于六边形阵列：Vfmax＝0.907 对于正方形阵列：Vfmax＝0.785

27. 结构效果 本节要点： 1）、掌握形态效果、尺度效果； 2）、掌握界面效果； 3）、理解形状效果。

28. 2．2．2．2 结构效果 所谓结构效果是复合材料性能用组分性能和组成来描述时，必须考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等可变因素产生的效果。 这类效果往往可以用数学关系描述。 几何形态效果(形状效果) 结构效果 分布状态效果(取向效果) 尺度效果

29. 1）、几何形态效果(形状效果) 该效果也可表示出相的连续和不连续效果。对于结构效果，其决定因素是组成中的连续相。 对于0维分散质，Vf为0.74，此时复合材料的性能在不考虑界面效果的情况下，仍决定于连续相(基体)的性质。 对于1维连续相时，可能会显示出对复合材料性能的支配作用。 2）、分布状态效果(取向效果) 对于1-3型、2-3型、2-2型乃至3-3型复合结构，增强体或功能体的几何取向对复合材料性能有着明显的影响。 对于1-3型的结构，在增强体的轴向与径向，复合材料性能有着明显的差异。 对于2-3型和2-2型结构的复合材料，在增强体或功能体的平面平行方向和平面垂直方向其性能截然不同。 3-3型的复合材料，主要根据增强体本身在不同方向上的特性，可显示出取向效果。

31. Eg：2-2型复合结构，在增强体所在平面的垂直方向上施加外力时，成为串联式结构，则弹性模量为：Eg：2-2型复合结构，在增强体所在平面的垂直方向上施加外力时，成为串联式结构，则弹性模量为： 2-2型 E为弹性模量，V为组分的体积分数，角标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合材料。

32. 平行于增强体平面方向上施加外力时，则成为并联式结构，此时的弹性模量为：平行于增强体平面方向上施加外力时，则成为并联式结构，此时的弹性模量为： E为弹性模量，V为组分的体积分数，角标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合材料。 2-2型

33. 3）、尺度效果 分散质尺度大小的变化，会导致其表面物理化学性能的变化，诸如比表面积、表面自由能的变化以及它们在复合材料中的表面应力的分布和界面状态的改变，从而使复合材料性能发生变化。 Eg：Si02粉末分散于PMMA中所得的复合材料； 纤维增强水泥基复合材料中纤维的长短及分布； 纤维增强石膏基复合材料； 纤维增韧陶瓷复合材料。

34. 2．2．2．3 界面效果 复合材料的界面效果是基体与增强体或功能体复合效果的主要因素。只有界面效果的存在，才能充分地显示复合材料的各种优越性能。界面结构(物理结构和化学结构)的变化会引起复合材料性能的明显变化。 Eg：在玻璃纤维增强不饱和聚酯树脂时，玻璃纤维用不同的处理剂处理。 界面除了可以作为复合材料的一个组分而对材料有各种物理性能影响外，其物理结构、化学结构及其尺度的变化都会有不同于其他组分相的作用。

35. 4 8 σf（MPa） 3 6 2 4 1 2 0 1 2 3 4 σc（MPa） 图2-3 复合材料应力σc与玻璃纤维应力σf的关系 1-表面甲基硅油处理；2-未处理；3-NDZ-101处理；4-KH-570处理

36. 界面问题 表面：把物体与空气接触的面叫该物体的表面。 液体表面——液体与饱和了的空气所接触的面。 固体表面——固体与它接触的空气面。 界面：把几个不同相相互交界部分叫“界面”。 界面包括表面，比表面范围大。

39. 表面？

41. 2.3 复合材料的模型及性能的一般规律 本节重点： 1、材料模型化的方法； 2、建立材料模型包含的主要内容及应该考虑的问题； 3、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型； 4、复合材料的传递性质。

42. 2.3 复合材料的模型及性能的一般规律 目的：预测和分析复合材料性能，为复合材料性能的设计奠定基础。 基础：涉及不同学科的有关理论。 根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、简化，建立分析性能的材料微观结构模型，再运用连续介质的有关理论，确定在给定宏观作用场下，组分相的微观作用场和响应场，进而得到宏观响应场，这是材料科学中性能研究的一般方法。根据宏观作用场和响应场的关系，即可确定复合材料的性能。 先经过四步骤

43. 材料模型化的方法 连续介质理论 待确定复合体系性能 模型化 材料的微观结构模型 相微观作用场Ii,响应场Oi 宏观响应场O 给定宏观作用场I 有效性能ε O= ε(I) O表示宏观响应场，V表示单元体积

44. 2．3．1 复合材料的模型 前提条件：模型化的过程也必需忽略一些因素 建立材料的微观模型往往包含两方面内容： 一是材料的几何结构模型； 二是材料的物理模型。 注意：在建立材料模型时，首先应确立坐标系和材料的主轴方向，往往以主轴方向为参考坐标 即计算场量的理论和方法

45. 确立材料的结构模型时，主要以材料的相几何形态和性能规律为依据。 1）、相几何形态，模型中的相几何形态必须充分表达实际材料的几何形态； 2）、复合体系中组分的相含量，模型中组分的相含量(体积分数)必须与实际材料组分的相含量相等； 3）、复合体系中组分相的状态分布，这种状态分布往往采用统计的特征。 Eg：1-3型复合材料：

46. z （X2，Y2，Z2） l β （0，0，0） x α 图2.4 纤维取向的坐标系表征 y

47. 除上述三个必须考虑的因素外，有时还必须考虑其他因素，诸如相间作用因素等。 物理模型的确立往往以结构模型为依据，针对某一物理性能和结构特征，进行场量计算。在讨论和运用物理模型中，重要的是利用相结构的对称性等特征进行简化；利用组分相物理性质差异简化。 如纤维复合材料中因纤维的轴向强度显著大于基体强度而忽视基体强度；根据物理性质特点进行简化。 单向复合材料的细观力学分析模型，可以归结为四个方面，即单元体、增强体、基体及增强体与基体形成的界面。

48. 表2．3 单向复合材料模型的基本假设

49. 根据复合材料组分中增强体(或功能体)和基体的几何形态，常见的几何结构模型有以下几种。 2．3．1．1 同心球壳模型 图2.5 复合材料的同心球壳模型

50. 主要针对的是0-3型复合材料。增强体或功能体为不连续相，而基体为连续相。 在该模型中，把材料的微观结构看作是同心球壳组成 增强体为f，界面相为i，基体相为m。 对于非球形体微粒增强体，rd＝(0.75Vf/π)1/3代替rf。 特点：各向同性材料。