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Liapunov 第二方法

Liapunov 第二方法. 一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷. 线性化系统为：. 二、考虑无阻力数学摆. 取函数. 性质 :. Liapunov 第二方法思想：构造特殊函数，通过沿方程的轨线对该函数求全导数的符号来确定方程解的稳定性．. 特殊函数　　　 Liapunov 函数　　　　　　　. Liapunov 第一方法：直接把解表示成级数形式. 三、 Liapunov 第二方法的一般理论. 四、 Liapunov 第二方法的几何解释. 图 1. 从定正函数梯度角度解释 Liapunov 第二方法. 　　图２. 谢 谢 大 家. 再见.

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  1. Liapunov第二方法

  2. 一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷 线性化系统为： 二、考虑无阻力数学摆

  3. 取函数 性质:

  4. Liapunov第二方法思想：构造特殊函数，通过沿方程的轨线对该函数求全导数的符号来确定方程解的稳定性．Liapunov第二方法思想：构造特殊函数，通过沿方程的轨线对该函数求全导数的符号来确定方程解的稳定性． 特殊函数　　　Liapunov函数　　　　　　　 Liapunov第一方法：直接把解表示成级数形式

  5. 三、 Liapunov第二方法的一般理论

  6. 四、Liapunov第二方法的几何解释

  7. 图1

  8. 从定正函数梯度角度解释Liapunov第二方法 　　图２

  9. 谢 谢 大 家 再见

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