§2-3 点的三面投影

1. §2-3 点的三面投影 一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图

2. 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 1.三面投影体系 有关规定 W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z V Z 轴——V、Ｗ 面的交线 X O Y V 、H、W投影面应两两相互垂直

3. 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 2.点的三面投影 a’ az A aX a aY 符号规定 W 投影——小写字母加两撇 投影面展开 Z V 90° a” X O Y 90°

4. 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 1.点的三面投影 Z a” aZ a’ aYW aX X Yw O a aYH YH 符号规定 W 投影——小写字母加两撇 投影面展开 Z V a’ aZ 90° A aX a” X O a aY Y 90°

5. 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 2.点的三面投影特性 Z Z a” aZ a’ V a’ aZ aYW aX A aX X Yw O X O a aY a aYH Y 90° YH 2)aaX=a”Ayw=Aa (H 面距离); aaX =a”aZ =Aa (V 面距离); aaZ=aaYH =Aa”(W 面距离)。 1)aa⊥OX ,aa”⊥OZ ； aaYH⊥OY , a” aYW⊥OY ; 90° a”

6. 二、点的投影与点的坐标的关系 V 面——XOZ 坐标面 Z V a’ aZ A aX X O a aY 1.投影面与坐标面的对应关系 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系 H 面—— XOY 坐标面 W 面——YOZ 坐标面 V 面投影——a’(x，z ) H 面投影——a(x，y ) a” W 面投影——a”(y，z ) Y

7. 二、点的投影与点的坐标的关系 Z a” a’ X Yw O a YH 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系 V 面投影——a’(x，z ) H 面投影——a(x，y ) W 面投影——a”(y，z ) 点的两个投影完全确定其在空间的位置

8. 三、点的投影作图 1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，如(a’ ,a ,a’’ )。 2.已知点的两个投影求第三投影。 两类作图题

9. 三、点的投影作图 例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。 10 mm 20 mm 10mm 15 mm 作图步骤： Z a’ a’’ 1.画坐标轴； 2.求作点的投影； 3.整理作图线。 ax X O YW a aYH YH

10. 三、点的投影作图 例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。 10 mm 20 mm 10mm 15 mm 作图步骤： Z a’ a’’ 1.画坐标轴； 2.求作点的投影； 3.整理作图线。 ax X O YW a aYH YH

11. 三、点的投影作图 例2 已知点B 的投影b’、b”，求点B 的水平投影b。 Z b’’ b’ 用圆规 截取Y 相等 X O YW a ? YH

12. 三、点的投影作图 例2 已知点B 的投影b’、b”，求点B 的水平投影b 。 Y 相等的其它作图方法： Z b’ b’’ 作45° 辅助线，使y 相等。 X O YW 45° 画圆弧，使y相等。 正方形的各边相等 b YH

13. 本节结束