现实世界中的反比例关系

反比例函数（全章）知识结构图 反比例函数的定义现实世界中的反比例关系实际应用反比例函数的图象和性质

反比例函数的意义 重点：1、能正确理解反比例函数的定义。 2、能运用反比例的定义找出一些问题中的函数关系。 3、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。难点：

一、问题引入 思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

思考3 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

二、反比例函数定义 一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么反比例函数称Ｙ是Ｘ的反比例函数（k≠0）定义

三、用待定系数法求函数解析式 ∵当x=3时，y=4 ∴ 4=9k ∴ 1、已知y与x2成正比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。解：设y=kx2 ∴ 当x=1.5时，y=1

解：设 ∵当x=3时，y=4 ∴ ∴ 例1、已知y与x2成反比例，并且当x=3时 y=4。求x=1.5时y的值。 ∴ 当x=1.5时，y=16

例3：已知 是反比例函数，求k的值。解：依题意得 ∴ k=±2 又∵ （2－k）≠0 ∴ k≠2 ∴ k=2

四、练习巩固 是一、下列哪些式子表示的反比例函数?为什么? 并且说明Ｋ是多少？（b为常数）

1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？如果是写出函数解析式。1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？如果是写出函数解析式。

四、拓展应用 ｛已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。解：设

小结： 1、这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？

现实世界中 的反比例关系