一原子中电子的能级

理论基础之 E2激发态 2P 原子核用能级表示电子绕 E1激发态 2S 核运动的运动状态 E0基态 1S 能带理论一原子中电子的能级

理论基础之 1.能带电子的共有化：当原子之间距离很近的时候，不同的原子之间的电子轨道将发生不同程度的重叠，最外层电子的轨道重叠最多。轨道的重叠使原来属于某一个原子的电子成为整个晶体共有。原子核原子核 N个分裂的能级（b）组成晶体后的能带 N个相同的能级（a）分属于N个单个原子的相同能级能带理论二晶体中原子的能带

理论基础之 导带价带：能量最高的被价电子填满的能带导带：价带以上的能带基本上是空的其中能量最低的能带禁带：价带与导带之间的区域禁带价带能带理论 2.泡利不相容原理泡利不相容原理限制能占有某个原子能级的电子数，同样也限制一个晶格的能带内所容纳的电子数。一般的原子中，内层电子的能级以及其相应的能带都是被电子填满的。而硅等共价键结合的晶体中，其内层电子到最外层的价电子都正好填满相应的能带。

理论基础之 考虑一种如图所示能带结构的金属，这种能带结构可能相当于钠(Z=11)的能级。能带理论 3.导体中的能带又如: Li(1S22S1);Al(1S22S22P63S23P1) Mg(1S22S22P63S2) 结论：具有如图所示那样能带结构的物质应为良导体，换句话说，良导体(也称金属)是那些最高能带未被完全填满的固体。

理论基础之 能带重叠未满带 3 p 半满带 3 s 2 p 满带 2 s 1 s (1 s 2 2s 2 2p 6 3s 2 ) 镁晶体能带能带理论疑问：如上面的分析，那么Mg(镁)是否属于良导体呢？结论：实际上由于最高能带可能发生重叠，镁的3S电子可分布在 3S和3P能带中，因此镁应为良导体。对有些物质，它们的原子具有满充壳层，但是在固体时由于最上面的满带和一个空带重叠的话，便成为导体，常称这些物质为半金属。

理论基础之 现在考虑这样一种物质，该物质中的最高能带即价带是满的，而且不与下一个全空的能带重叠,如图所示。能带理论 4.绝缘体的能带结论：绝缘体最上面的价带是满的，同时和下一个空带之间有几个电子伏特能隙的固体。

理论基础之 5.半导体的能带能带理论现在考虑这样一种物质，该物质的最高能带是满的，而且不与下一个全空的能带重叠。注意：半导体的能带与绝缘体的能带很相似，只不过价带和导带之间的能隙比绝缘体的要小得多。因此，半导体是一种绝缘体，但它们的价带和导带之间的能隙约为1eV或更小。钻石—能隙—6ev 硅—能隙—1.1ev 锗—能隙—0.7ev

理论基础之 实际上，晶体总是含有缺陷和杂质的，半导体的许多特性是由所含的杂质和缺陷决定的。因此半导体分为两类：本征半导体：完全纯净和结构完整的半导体 N型半导体(掺有施主杂质原子，有额外的电子) 杂质半导体 P型半导体(掺有受主杂质原子，有额外的空穴) n 型半导体的能带示意图能带理论假定取代半导体的原子的另一种物质的原子比半导体的原子具有较多的价带电子。

理论基础之 p 型半导体的能带示意图能带理论相反地，杂质原子可以比半导体原子具有较少的价带电子。总结：为了使半导体的电导率发生大的变化，对于每一百万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了，因为杂质的电离能比禁带宽度要小得多，所以杂质的种类和数量对半导体的导电性能影响很大。

光电发射效应 理论基础之外光电效应（金属和金属氧化物） 2. 分类内光电效应（半导体）一光电效应 1. 定义二光电发射效应 1. 光电发射效应都是外光电效应(光电倍增管) 2. 光电发射效应的几个主要的基本定律和性质

光电发射效应 理论基础之（2）光电发射第二定律（也叫爱因斯坦定律）发射出光电子的最大动能随入射光频率的增高而线性地增大，而与入射光的光强无关。即光电子发射的能量关系符合爱因斯坦方程：（1）光电发射第一定律（也叫斯托列托夫定律）当入射光线的频谱成分不变时，光电阴极的饱和光电发射电流 IK与被阴极所吸收的光通量ΦK成正比。即 IK = SK ΦK 式中SK 为表征光电发射灵敏度的系数。它是用光电探测器进行光度测量、光电转换的一个最重要的依据。

光电发射效应 理论基础之（3）光电发射第三定律当光照射某一给定金属或某种物质时，无论光的强度如何，如果入射光的频率小于这一金属的红限v o ，就不会产生光电子发射。显然，在红限处光电子的初速应该为零，因此，金属的红限为 v o = φo / h （4）光电发射的瞬时性光电发射的瞬时性是光电发射的一个重要特性。实验证明，光电发射的延迟时间不超过 3 × 10-13 s 的数量级。因此，实际上可以认为光电发射是无惯性的，这就决定了外光电效应器件具有很高的频响。

理论基础之 1.定义:光电导效应指固体受光照而改变其电导率本征光电导 2.分类杂质光电导 3.最大响应波长入射光的光子能量等于或大于该激发过程相应的能隙 ΔE (禁带宽度或杂质能级到某一能带限的距离)，也就是光电导有一个最大的响应波长，称为光电导的长波限λC ,若λC以μm 计，ΔE 以eV 计，则λC与ΔE的关系为 λC = 1.24 / ΔE 光电导效应一光电导效应

理论基础之 光电导效应二光电导体的三个重要参数 1. 光电导体的灵敏度 2. 光电导体的弛豫时间 3. 光电导体的光谱分布

理论基础之 光电导效应 • 光电导体的灵敏度 • 光电导体的灵敏度表示在一定光强下光电导的强弱。它可以用光电增G来表示： G = βτ/ tL （1）式中β为量子产额；τ为光生载流子寿命；tL为载流子在光电导两极间的渡越时间，一般有 • tL= l /μE = l2 /μU （2） • 将式（1）代入式（2）可得 G = βτμU/l2 • 如果在光电导体中自由电子与空穴均参与导电，那么，光电增益的表达式为 • G = β(τnμn +τpμp )U/l2 式中τn和τp分别为自由电子和空穴的寿命；μn和μp分别为自由电子和空穴的迁移率。

理论基础之 光电导效应 • 光电导体的弛豫 • 光电导效应是非平衡载流子（ᇫn和ᇫp）效应，因此具有一定的弛豫现象。 • 光电导上升或下降的时间就是弛豫时间，或称为响应时间。 • 显然，弛豫时间长---光电导反应慢---惯性大； • 弛豫时间短---光电导反应快---惯性小。在分析定态光电导和光强之间的关系时，通常讨论下面的两种情况：直线性光电导的弛豫过程和抛物线性光电导的弛豫过程。这两种典型情况的△n（或△p）与光强的关系可表示成： △n= I 式中为光电转换因子，一般指在某一光强范围内的值

理论基础之 光电导效应 1）直线性光电导的弛豫过程（即光电导与光强呈线性关系）对直线性光电导材料而言，在光强照射下，增加的电子密度 △n（或空穴密度△p）与光强I的关系可表示为△n =I 在定态的情况下，如果光生载流子有确定的复合几率或寿命τ 这时，对直线性光电导可得：△n/τ=In  式中In是以光子计算的入射光强（即单位时间内通过单位面积的光子数）；α为光电导体对光的吸收系数。

理论基础之 光电导效应 2）抛物线性光电导的弛豫过程(光电导与光强的平方根成正比) 对抛物线性光电导材料，Δn（或Δp）与光强I的关系可表示为同时，必须假设复合率与光生载流子密度的平方成正比，即复合率 = b（Δn）2 式中b为比例系数，这时的定态条件为可见光生载流子密度以及电导率的增量均与光强的平方根成比例。

理论基础之 1）本征光电导的光谱分布图表示典型的半导体本征光电导的光谱分布。光电导效应 3 光电导的光谱分布

理论基础之 光电导效应 2）杂质光电导的光谱分布图是典型的锗掺金杂质光电导光谱分布。

光生伏特效应 理论基础之光生伏特效应 2.分类丹倍效应一光生伏特效应 1. 定义 3. 以PN结举例说明光生伏特效应 4. 光生伏特效应的应用

1.2 光学基础 • 1.2.1 光的概念和光度量 • 光的本质是电磁波。 • 根据麦克斯韦电磁场理论，若在空间某区域有变化电场（或变化磁场），在邻近区域将产生变化的磁场（或变化电场），这种变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。

光波作为电磁波具有以下性质： • 电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是横波。和传播方向构成右手螺旋系。 • 沿给定方向传播的电磁波，和分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。 • 空间各点和都作周期性变化，而且相位相同，即同时达到最大，同时减到最小。 • 任一时刻，在空间任一点，和在量值上的关系为。 • 电磁波在真空中传播的速度为，介质中的传播速度为。

/m /nm 1014 1012 1010 108 106 104 102 1 10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 1106 4104 6103 1.5106 770 极远远中近声频电磁振荡无线电波红 622 毫米波橙 597 黄红外光 577 可见光绿 492 紫外光蓝 455 390 300 200 10 紫 X射线近远极远 射线宇宙射线图 1 电磁辐射波谱

2.光辐射 以电磁波形式或（光子）粒子形式传播的能量，可以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程称为光辐射。一般认为其波长在10nm ~ 1mm，或频率在31016Hz~31011Hz范围内。一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。一般在可见到紫外波段波长用nm、在红外波段波长用m表示。可见光：通常人们提到的“光”指的是可见光。可见光是波长在390~770nm范围的光辐射，也是人视觉能感受到“光亮”的电磁波。当可见光进入人眼时，人眼的主观感觉依波长从长到短表现为红色、橙色、黄色、绿色、青色、蓝色和紫色。

紫外辐射：紫外辐射比紫光的波长更短，人眼看不见，波长范围是1~390nm。细分为近紫外、远紫外和极远紫外。由于极远紫外在空气中几乎会被完全吸收，只能在真空中传播，所以又称为真空紫外辐射。。紫外辐射：紫外辐射比紫光的波长更短，人眼看不见，波长范围是1~390nm。细分为近紫外、远紫外和极远紫外。由于极远紫外在空气中几乎会被完全吸收，只能在真空中传播，所以又称为真空紫外辐射。。红外辐射：波长在0.77~1000m的是红外辐射。通常分为近红外、中红外和远红外三部分。

二、辐射度学与光度学基本知识 • 为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐射的物理量。而对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。 • 在辐射度单位体系中，辐通量（又称为辐射功率）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的量。其基本单位是瓦特（W）或者焦耳（J）。 • 辐射度学适用于整个电磁波段。 • 光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，被选作基本量的不是光通量而是发光强度，其基本单位是坎德拉cd。光度学只适用于可见光波段。

以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符号一一对应的。为了区别起见，对应的物理量符号标角标“e”表示辐射度物理量，角标“v”表示光度物理量。下面重点介绍辐射度单位体系中的物理量，光度单位体系中的物理量可对比理解。 • 1. 辐射量 • 辐射能：辐射能是以辐射形式发射或传输的电磁波（主要指紫外、可见光和红外辐射）能量。辐射能一般用符号Qe表示，其单位是焦耳（J）。 • 辐射通量：辐射通量e又称为辐射功率，定义为单位时间内流过的辐射能量，即 • 单位：瓦特（W）或焦耳秒（Js）。

辐射出射度：辐射出射度Me是用来反映物体辐射能力的物理量。定义为辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，即辐射出射度：辐射出射度Me是用来反映物体辐射能力的物理量。定义为辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，即 • 单位：W/m2。 • 辐射强度。辐射强度定义为：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量，用Ie表示，即 • 单位：瓦特球面度-1（Wsr-1）。

d d  dS S 图2 辐射亮度示意图 • 辐射亮度：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量。如图2所示。 • 式中是给定方向和辐射源面元法线间的夹角。 • 单位：瓦特/球面度米2（W/srm2）。

辐射照度：在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA上的辐射通量与该面元的面积之比。即辐射照度：在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA上的辐射通量与该面元的面积之比。即 • 单位：（W/m2）。 • 单色辐射度量：对于单色光辐射，同样可以采用上述物理量表示，只不过均定义为单位波长间隔内对应的辐射度量，并且对所有辐射量X来说单色辐射度量与辐射度量之间均满足

2. 光度量 由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐射有不同响应，用辐射度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗感觉。光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在光频区域光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的来表示，其定义完全一一对应，其关系如表1.2.1-1所示。与辐射度量体系不同，在光度单位体系中，被选作基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉。坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制（SI）的七个基本单位之一。

光学基础之 1、调制盘最简单的调制盘，有时叫做斩波器，如图所示，在圆形板上由透明和不透明相同的扇形区构成。光调制一、光强度调制光强度调制是以光的强度作为调制对象，利用外界因素改变光的强度，通过测量光强的变化来测量外界物理量。调制光束的频率f由调制盘的透光扇形的个数N和调制盘的转速n决定 f=Nn/60(Hz)

光学基础之 光调制 2、利用电磁感应的机械调制图所示是一种电磁感应的机械调制原理图调制的波形与激磁电流的波形和强度、光束和挡片的相对形状和大小有关。

光学基础之 3、受抑全反射调制器如图所示是一种受抑全反射调制器原理图光调制在交变电压作用下，压电晶体周期性的形变使入射光分解为两束相互垂直、位相相反的调制光。

光学基础之 4、正弦波形调制器如图所示是一种正弦波形调制器原理图，由旋转叶片与双三角形光阑构成的。 b b h 2h 2h 光调制只要光束充满整个光阑，并且光束截面中通量均匀分布，则能够调制出正弦波形。

光学基础之 光调制二、光相位调制利用外界因素改变光波的相位，通过检测相位变化来测量物理量的原理称为光相位调制。光波的相位由光传播的物理长度、传播介质的折射率及其分布等参数决定，也就是说改变上述参量即可产生光波相位的变化，实现相位调制。但是，目前市场上的各类光探测器都是不能感知光波相位的变化，必须采用光的干涉技术将相位变化转变为光强变化，才能实现对外界物理量的检测，因此，光相位调制应包括两部分，一是产生光波相位变化的物理机理；二是光的干涉。

光学基础之 1、利用干涉现象实现光相位调制利用干涉现象调制的关键是对光程差或相位差进行调制。如图所示是利用迈克尔逊干涉仪附加压电晶体来完成光调制的原理图。光调制 △=2dn △＝k时干涉加强； △＝(k＋1/2)时干涉相消

光学基础之 1为光源，2为透镜，3为激发着超声波的容器 2、利用声光效应的光相位调制弹光效应：当一块各向同性的透明介质受外力的作用时它的折射率会发生变化。声光效应：超声波作用于介质时引起的弹光效应，因此当超声波在声光介质中传播时，介质的密度呈疏密的交替变化，导致折射率大小的交替变化。这样可以将超声波作用下的介质等效为一块“相位光栅”。当入射光通过该介质时会被声光栅衍射。光束与超声波之间的相互作用而导致光束的偏转而导致其偏振性、振幅、频率及相位上的变化。光束在声光介质中的超声波上的衍射示意见下图。光调制

光学基础之 利用偏振光振动面旋转，实现光调制最简单的方法是用两块偏振器相对转动，按马吕斯定理，输出光强为，式中I0为两偏振器主平面一致时所通过的光强；α为两偏振器主平面间的夹角。下面介绍采用电光效应和磁光效应实现的光偏振调制。补充：马吕斯定理表达的是线偏振光通过检偏器后透射光强随α 角变化的规律。其中α是检偏器的透振方向与起偏器的透振方向的夹角。三、光偏振调制利用外界因素（应力、磁场、电场等）可以改变特定光学媒质的传光特性。调制从中通过的光的偏振态（E矢量的方向等），由偏振态的变化就可以检测出相应的外界因素。光调制

光学基础之 光调制 1、采用电光效应实现的光偏振调制电光效应指的是介质或晶体在电场作用下，其光学性质发生变化的各种现象。目前在电光效应方面主要以电致旋光效应、克尔效应和泡克耳效应来获得光偏振调制。（1）利用电致旋光效应的光偏振调制旋光效应：当偏振光通过某些透明物质时，偏振光的振动面将以光的传播方向为轴线旋转一定的角度。面对光源使振动面顺时针旋转的物质称为右旋物质；反之，称为左旋物质电致旋光效应：有些晶体在外加电场作用下产生旋光效应，所产生的旋光转角的大小除与晶体性质、晶体厚度有关外，还与所加的电压的大小有关。

光学基础之 利用电致旋光效应的光偏振调制的装置示意图 ~ 1：光源；2：准直镜； 3：起偏器；4：石英晶体；5：检偏器； 1 5 2 3 4 光调制假设石英晶体上所加的电压：U=U0sint 那么偏振光振动面旋转角度：=m sint 其中m是在外加电压为U0时对应的最大旋转角则所调制的线偏振光的出射光强为：I=I0cos2(-m sint) 式中为起、检两偏振器主方向P1、P2间的夹角

光学基础之  = /2  = 0 P2 m I0 P2 P1 P1 Im Im I0 （a）（b）光调制下图（a）和图（b）分别为 = /2和 = 0时各量之间的关系。通常采用P1P2的方式，调制的光强为： I=I0sin2(m sint) 注意：石英晶体有自身的振荡频率，外加电压的频率应与其匹配。另外此效应还和温度有关，可采用恒温稳定工作。

光学基础之 光调制（2）利用克尔效应的光偏振调制克尔效应指的是某些各向同性的介质在电场的作用下变成各向异性，光束通过将会产生双折射现象。双折射现象：入射光入射到非对称晶体的表面，光束分解成两束，一束在晶体中沿原来的方向传播，叫寻常光(简称o光)，另一束偏离了原来的方向，叫非常光(简称e光) 。当入射光垂直于晶体光轴方向时产生沿光轴方向振动的非寻常光和垂直于光轴方向振动的寻常光。但当光线沿着晶体的光轴传播时，o光和e光不分开。 △=（no-ne）L 这两束光具有一定的相位差，只要能使他们的振动方向相同，就可以产生干涉现象。

光学基础之 + E 1 5 – 2 3 4 1：单色光源；2：透镜； 3：起偏器；4：克尔电容器；5：检偏器；光调制下图即为利用克尔效应实现光调制的装置图。当克尔电容器的平行板之间加上电压，在强电场下液体表现出双折射性质。光轴方向与电场方向相一致，偏振光沿着与电场垂直的方向通过液体。

光学基础之 光调制两束光的光程差与电场强度E的平方成正比：△=（no-ne）L=KLE2则两束光的相位差为：=2△/= 2LKE2/λ 因此通过检偏器P2的光强为： I=I0[cos2(- )-sin2sin2sin2(KLE2/λ)] 若两极板间的距离为d，所加的电压为U，则电场强度E=U/d，即： I=I0[cos2(- )-sin2sin2sin2(KLU2/d2λ)] 即如果给克尔盒加一个交变电压，克尔盒就能产生变化的光强。

光学基础之 y y P2 P2 P1 P1     x x 光调制装置中通常采用如下的两种方案：（1）==/4；I=I0[1-sin2(KLU2/d2)] （2）=/4； =3/4；I=I0sin2(KLU2/d2) 这种电光效应与电场强度的平方成正比，因此又把克尔效应称作二次电光效应。

光学基础之 Z E 1 5 2 3 4 1单色光源； 2透镜； 3起偏器； 4压电晶体； 5检偏器；光调制（3）利用泡克耳效应的光偏振调制泡克耳效应是在压电晶体上产生的光效应，当外加电场作用在压电晶体上时，使晶体产生非对称性从而使通过该晶体的光束产生双折射。可分为横向和纵向泡克耳效应。（a）纵向泡克耳效应如图所示，在起偏器3和检偏器5之间放置压电晶体磷酸二氢钾（KDP）晶体，光沿着晶体光轴Z的方向进入晶体,沿着光轴的方向加上电场，则光线就被分成两束光。

光学基础之 T 透射强度 U/2 Uλ/2/2 外加电压U 调制电压光调制 △=（no-ne）L=bLE 通过检偏器的光强为:I=I0[cos2(α-β)-sin2αsin2βsin2(πbU/λ)] 为方便起见，假设加上纵向电压后，入射光经过P1后以竖直的线偏振光束进入晶体，并分解成沿对角线方向的两个相位和振幅相等的分量，即： α＝ π /4，β＝ 3π /4 这两束光相干强度I=I0 sin2(bU/) 透过率其与电压的关系曲线如下图所示

光学基础之 Z E 1 5 2 3 4 1单色光源； 2透镜； 3起偏器； 4压电晶体； 5检偏器；光调制（b）横向泡克耳效应光垂直晶体光轴Z的方向（即电场方向）进入晶体所产生的泡克耳效应。此时晶体出射的两束光的相位差不仅与外电场有关，还与晶体本身的自然双折射所引起的相位延迟有关，它随温度的变化而变化。

一 原子中电子的能级