专题：带电粒子在复合场中的运动

专题：带电粒子在复合场中的运动 主讲人：王洪芬

一．带电粒子不计重力在电场中 知识回顾： 2 . V0⊥E 类平抛

mv mv2 R= Bq BqV= 2∏m R T= Bq 二．带电粒子不计重力在磁场中 1．V0//B F=0 匀速直线２．V0⊥B F=Bqv 匀速圆周洛伦兹力不做功！

三带电粒子在复合场中的运动问题 例１．如图，在Y＞0的空间存在着沿Y轴正方向的匀强电场；在 Y＜0的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。一带负电的粒子（质量为m,电荷量为q,不计重力），从Y轴上 P(0,b) 点以平行于x轴的初速度V0射入电场，经过x轴上的N（2b,0）点。求：（1）粒子经过N点时的速度大小和方向；（2）已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点，则粒子在磁场中运动的时间

例2.在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀例2.在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上 AC弧对应的圆心角 =37 ,今有一质量m=3.6×10 kg、电荷量 q=+9.0×10 C的带电小球（可视为质点）,v0=4.0m/s 的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内,一段时间后从C点离开, 小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g=10m/s ， sin37 =0.6,不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。 -4 0 2 0 -4

-5 例3．如图所示,一个质量为m=2.0×10 kg,电荷q=+1.0×10 C的带电微粒（重力忽略不计）,从静止开始经U1=100V电压加速后, 水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V, 金属板长L=20cm ,两板间距离d=10cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度V0的大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角；（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ -11 例离力

（０８年天津卷）23．(16分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：（０８年天津卷）23．(16分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求： (1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t．

谢谢！再见

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