二次函数综合题选讲

二次函数综合题选讲

1、如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．1、如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．．不存在

正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交轴负半轴于F，OE=1，抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点．正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交轴负半轴于F，OE=1，抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点．（1）求抛物线的解析式；

（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若，则判断四边形AFQM的形状；等腰梯形

（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由

如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；

(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点MN，且MA，NC分别与圆O相切于点A和点C．如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点MN，且MA，NC分别与圆O相切于点A和点C．（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴交轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．（2）抛物线的对称轴交轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．

（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,-)，B(0,2)两点，顶点为D．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,-)，B(0,2)两点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；

（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△DDD1面积的2倍，求点N的坐标．（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△DDD1面积的2倍，求点N的坐标．

二次函数综合题选讲

二次函数综合题选讲

Presentation Transcript