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Frisos

Frisos. Definici ón. Una figura diremos que es un friso si: Existe una recta que indica la direcci ón de desarrollo del friso y que queda invariante por todas las isometrías del friso.

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Presentation Transcript

  1. Frisos

  2. Definición Una figura diremos que es un friso si: Existe una recta que indica la dirección de desarrollo del friso y que queda invariante por todas las isometrías del friso. Existe una traslación, cuya dirección es la del friso, de tal forma que cualquier otra traslación que deje invariante al friso sea un múltiplo entero de ella. Por tanto indica el ‘ritmo’ del friso.

  3. Movimientos que dejan invariante un friso Los únicos movimientos que puede contener los frisos son: La identidad (este movimiento siempre está en un grupo de simetría) (I). Traslaciones en la dirección de la recta centro (Ta, en donde a es el vector de traslación). Giros con centro un punto de la recta centro y ángulo 180º (G 180º ). La simetría respecto de la recta centro ( Sh). Simetrías respecto de rectas perpendiculares a la recta centro (Sv). Simetría con deslizamiento con eje la recta centro y deslizamiento en la dirección de dicha recta Composiciones de los anteriores.

  4. Friso F1 óp111 No hay giros de 180º. No hay ejes de simetría ni ejes de simetrías con deslizamiento. Sólo hay traslación

  5. Friso F1 óp111 No hay giros de 180º. No hay ejes de simetría ni ejes de simetrías con deslizamiento. Sólo hay traslación

  6. Friso F12ópm11 No hay giros de 180º. La recta centro no es eje de simetría, Sí hay otros ejes de simetría perpendiculares a la recta centro.

  7. Friso F12ópm11 No hay giros de 180º. La recta centro no es eje de simetría, Sí hay otros ejes de simetría perpendiculares a la recta centro.

  8. Friso F11óp1m1 No hay giros de 180º. Hay traslación. La recta centro del friso es un eje de simetría. De hecho es el único eje de simetría que hay.

  9. Friso F11óp1m1 No hay giros de 180º. Hay traslación. La recta centro del friso es un eje de simetría. De hecho es el único eje de simetría que hay.

  10. Friso F2 óp112 Hay giros de 180º. No hay ejes de simetría.

  11. Friso F2 óp112 Hay giros de 180º. No hay ejes de simetría.

  12. Friso F13óp1a1 No hay giros de 180º. No hay ningún eje de simetría. La recta centro es un eje de una simetría con deslizamiento.

  13. Friso F13óp1a1 No hay giros de 180º. No hay ningún eje de simetría. La recta centro es un eje de una simetría con deslizamiento.

  14. Friso F22ópma2 Hay giros de 180º. La recta centro del friso no es un eje de simetría, pero hay ejes de simetría perpendiculares a la recta centro. Todos los centros de giro están fuera de los ejes de simetría.

  15. Friso F22ópma2 Hay giros de 180º. La recta centro del friso no es un eje de simetría, pero hay ejes de simetría perpendiculares a la recta centro. Todos los centros de giro están fuera de los ejes de simetría.

  16. Friso F21ópmm2 Hay giros de 180º. La recta centro del friso es un eje de simetría. También aparecen ejes de simetría perpendiculares. Todos los centros de giro están en la intersección de dos ejes de simetría.

  17. Friso F21ópmm2 Hay giros de 180º. La recta centro del friso es un eje de simetría. También aparecen ejes de simetría perpendiculares. Todos los centros de giro están en la intersección de dos ejes de simetría.

  18. Clasificación de frisos

  19. Clasificación de frisos

  20. Ejercicio Construye todos los frisos posibles con el motivo:

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