1 / 31

ARHIMED

ARHIMED. Rođen u Sirakuzi na Siciliji 287. – 212. god .p.n.e U vreme ro đe nja Arhimeda Sirakuza je bila nezavisna grčka grad-država s a 500 godišnjom tradicijom. ,, Noli turbare circulus meos ! “. ,,Ne dirajte moje krugove!“ Arhimed. Alfabetska notacija brojeva. Odbrana Sirakuze.

inigo
Download Presentation

ARHIMED

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ARHIMED

  2. Rođen u Sirakuzi na Siciliji • 287. – 212.god.p.n.e • U vreme rođenja Arhimeda Sirakuza je bila nezavisna grčka grad-država sa 500 godišnjom tradicijom.

  3. ,, Noli turbare circulus meos ! “ ,,Ne dirajte moje krugove!“ Arhimed

  4. Alfabetska notacija brojeva

  5. Odbrana Sirakuze • Sirakuza nije dugo mogla uživati • svoju slobodu te se stoga Arhimed • spremao za obranu svoga grada • kako je znao i umeo. • Gradio je do tada neviđene mašine • trošeći na tom poslu svoju veliku • darovitost. • Sirakuza je godinama odolevala • Rimljanima zahvaljujući mašinama, koje je Arhimed sastaviood poznatih jednostavnih alata.

  6. Arhimedova kandža uređaj za potapanje brodova, korišćen u odbrani Sirakuze;

  7. Sistem multi-čekrkauređaj za podizanje velikih tereta malom silom

  8. Katapult • mogao je izbaciti kamen mase preko četvrt tone,koplja duga 18 stopa,na udaljenost od 600 stopa

  9. Arhimed nije pisao o svojim inženjerskim realizacijama

  10. Delo "Katoptrika",(grč. katoptron=ogledalo) iz koga nisu sačuvani čak ni izvodi,osim dokazivanja jednakosti uglova pri odbijanju svetlosti U delu Arhimed daje objašnjenja zašto je: • slika u ravnom ogledalu jednaka predmetu • u konkavnim i konveksnim ogledalima veličina lika različita • zašto se konkavnim ogledalima mogu zapaliti predmeti (nema dokaza da je na taj način palio neprijateljske brodove)

  11. "Dve uporedive veličine u ravnoteži su na udaljenostima koje su obrnuto srazmerne težinama" P O L U G A

  12. Da li bi mogao podići Zemlju ? "Dajte mi oslonac i ja ću podići Zemlju!"

  13. Ako uzmemo da Arhimed može podići 60 kg na visinu od 1 m za 1 s, onda mu je za podizanje Zemlje na visinu od 1cm potrebno 1.000.000.000.000.000.000.000.000 s ili tačno 30.000. biliona godina. Kada bi čak i uspeo da brzinu svoje ruke poveća do brzine svetlosti, podigao bi Zemlju za 1 cm tek za 10.000.000 godina.

  14. BROJ πVerovatnonajpoznatijibrojuistoriji čovečanstva • Vavilon i Biblija nalaze da je π=3 • U Egiptu 2000 g.p.n.e. Ahmes (Rindov papirus) daje:π=(16/9)²=3,16 • Arhimed određuje granice broja πmetodom dvostranog iscrpljivanja tj. opisivanjem i upisivanjemmnogouglova u krug. Došavši do granice broja π od 223/71 < π <22/7tj.π≈3,14 • Ludolf van Kalen (XIIv.) nalazi 35 decimala broja π ( Ludolfov broj π) U Muzeju otkrića u Parizu, može se očitati sedamstotina sedam decimala broja π ispisanih po zidovima elipsaste palate! Rindov papirus

  15. Lopta i opisani valjak • Delo"O lopti i valjku", pisano je u obliku pisma, sačuvano je i u Palimpsestu

  16. Valjak,lopta i kupa Zapremine valjka,lopte i kupe jednakih poluprečnika i visina odnose se kao 3:2:1

  17. Površina i zapremina lopte • Ako je r poluprečnik lopte, visina valjka je 2r, zapremina valjka je, πr2 2r = 2πr3 a zapremina lopte je

  18. Nadgrobni spomenik Od svih svojih radova Arhimed se najviše ponosio određivanjem površine i zapremine lopte i valjka. Zato su mu, po njegovoj želji, prijatelji i srodnici na nadgrobni spomenik stavili valjak s loptom u njemu.

  19. Arhimedova spirala • neka se poluprava p obrće u ravni oko svog kraja O stalnom brzinom i neka se istovremeno na njoj tačka P udaljuje od O stalnom brzinom, tada tačka P opisuje u ravni Arhimedovu spiralu

  20. Vijak za dizanje tečnosti • uređaj je korišćenzapumpanjevodeizbrodovaizanavodnjavanje

  21. "Ako se telo lakše od tečnosti položi u nju, ono će uronuti toliko da zapremina tečnosti jednaka zapremini uronjenog dela tela ima istu težinu kao celo telo."

  22. Arhimedov zakon • Osnovni zakon hidrostatike, nalazi se u delu "O plivajućim telima".

  23. Sila koja deluje sa donje strane veća je od one sa gornje. Rezultujuća sila deluje naviše.-SILA POTISKA Na zaronjeno telo deluje hidrostatički pritisak u svim pravcima.Sa porastom dubine on je sve veći. Delovanje sila bočno, je uravnoteženo.

  24. Na svako telo potopljeno u neki fluid deluje sila potiska, vertikalnog pravca i smera naviše. • Arhimedov zakon: Sila potiska brojno je jednaka težini fluida koji je telo istislo. ρF-gustina fluida V -zapremina tela(zapremina istisnutog fluida)

  25. Prati izvođenje ogleda, objasni šta pokazuje i dokazuje.

  26. Telo tone,pliva i lebdi • Ako je gustina tela veća od gustine fluida , telo tone. • Kada je gustina tela manja od gustine fluida, telo pliva. • Ako su gustine tela i fluida jednake, telo slobodno lebdi.

  27. Probaj kod kuće

  28. Primena Arhimedovog zakona

  29. Arhimed čini jedan korak od neprocenjive vrednosti, prenoseći sistem umovanja iz matematike u fiziku, iz apstraktne geometrije u realni svet poluga i plivajućih tela. To znači da se pojave u prirodi mogu logički izvesti iz nekih jednostavnih i jasnih postavki.

  30. Njegov pristup nauci uz upotrebu matematike za razumevanje materijalnog sveta predstavlja temelj najnaprednije nauke današnjice.

More Related