主要内容

1. 主要内容 • 识别规约活前缀的LRSM的构造

2. 派生定理 • 开始符产生式的右部是归约活前缀。 • 如果A是归约活前缀，且A→是产生式， 则也是归约活前缀。 • 任何归约活前缀，都可按上述方式被派生。 • 设文法开始符的产生式是： S →1|2|…|n RPSG={1,…,n}{|ARPSG,A→P}

3. 例有文法G[s]: S → aAc[1] A → Abb[2] A → b[3] 可归前缀集： aAc aAbb ab

4. LR(0)项目：若A→是产生式， 则称A→为LR(0)项目(简称项目），也 写作[p]形式。 • 项目集的投影：假设IS是LR(0)项目集，则 称下面IS(X)为IS关于X的投影集： IS(X) = { A→X | A→X IS, X (VTVN ) }. • 项目集的闭包：假设IS是LR(0)项目集，则 称下面CLOSURE(IS)为IS的闭包集： CLOSURE(IS)= IS  {A→ | Y→ACLOSURE(IS) A→是产生式 }

5. 两个重要的性质 • 归约活前缀的性质：若A是归约活前 缀，A→是产生式，则也是归约活 前缀。 • 活前缀状态机性质：若有 Prefix(ISi )，且A→ISi ，则 是归约活前缀。

6. 若有 Prefix(ISi )，Y→AISi ，则 根据性质2—(活前缀状态机的性质）， A是归约活前缀。再根据派生原理，若 A→是A的产生式，则也是归约活前缀。 • 构造LRSM的思想： 如果在状态项目集ISi 中有项目A→B， 且B→是B的产生式，则在ISi 中增加项目 B→；对于ISi 这个过程继续到不可再扩 充为止。

7. 构造LR(0)活前缀状态机LRSM的算法要点： • 构造初始状态IS0：IS0=CLOSURE({Z→S})，并给IS0标上NO。 • 从已构造的LRSM部分图选择被标为NO的任一状态IS，并做 [1] 对每个符号XVTVN，做下面动作： 1) 令ISj = CLOSURE( IS(X))，若非空。 2) 若在LRSM部分图中已有ISk与ISj有相同项目 集，则令m=k；否则构造ISj的状态点ISj， 并给ISj标上NO，同时令m=j。 3) 在IS和ISm之间画有向X边：IS ISm 。 [2] 给IS标上OK。 • 重复上一步骤，直至没有被标记为NO的状态结点为止。 x

8. 例：构造LR(0)状态机 S  E ＃ E  E + T E  T T  id T ( E )

9. 0 2 5 9 3 1 6 7 8 4 T T ( ( id id E id ( E + + ＃ T ) S→ E ＃ E→ E+T E→ T T→ id T→ ( E ) T→( E) E→ E+T E→ T T→ id T→ ( E ) E→E+  T T→ id T→ (E) S→E ＃ E→E +T T→(E ) E→E +T E→T  E→E+T  T→(E)  T→id  S→E ＃ GE的LRSM

10. LRSM给出了所有的可归活前缀 • LRSM中的每个状态将对应一个饱和项目集： （1）其中一部分是由先驱状态分出来 (称为基本项目)； （2）一部分则是由基本项目扩展出来的 (称为扩展项目或派生项目)。派生部 分项目的特点是其中的“”出现在产 生式右部的最左侧。

11. 形如A→•[P]的项目称为归约型项目 • 形如A→•[P]的项目称为移入型项目 • 移入－归约冲突 • 归约－归约冲突 • LRSM不能直接用于LR分析 • LRSM提供的信息： （1）合法性检查信息 [A→a] （2）移入/归约信息 [A→a]； [A→] （3）移入/归约后的转向状态信息

12. 设当前格局是： 移入动作：设Sit的ai输入边所指向的状态为S* 归约动作：设按A→Xk+1Xk+2…Xt进行归约，则首先归约为A Sik的A输出边所指向的状态设为S*，则格局变为：

13. 文法定义如下： Z → S S → (S) S |  构造该文法的LR(0)状态机，要求不含有空输出边。