การวิเคราะห์ข้อมูล สำหรับการวิจัยในชั้นเรียน

1. การวิเคราะห์ข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียนการวิเคราะห์ข้อมูลสำหรับการวิจัยในชั้นเรียน โครงการพัฒนาข้าราชการครู และบุคลากรทางการศึกษา ดร. ยุภาดี ปณะราช คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร

2. ความหมายของสถิติ “สถิติ” ตรงกับภาษาอังกฤษว่า “statistics” ความหมายของสถิติ พิจารณาได้ 2 ลักษณะ คือ • ลักษณะที่ 1 สถิติ หมายถึง ตัวเลขหรือจำนวนของข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมในระยะเวลาใดเวลาหนึ่งในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เรียกว่า “ข้อมูลทางสถิติ” (Statistical data) • ลักษณะที่ 2 สถิติ หมายถึง ระเบียบวิธีการที่ว่าด้วยการวางแผนการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล เรียกว่า "สถิติศาสตร์" (Statistics)

3. ประเภทของสถิติ สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่ 1. สถิติพรรณนาหรือสถิติบรรยาย (Descriptive statistics) 2. สถิติอ้างอิงหรือสถิติอนุมาน (Inferential statistics)

4. สถิติพรรณนาหรือสถิติบรรยายสถิติพรรณนาหรือสถิติบรรยาย สถิติพรรณนา (Descriptive statistics)เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะต่างๆ ของกลุ่มตัวอย่างที่เก็บรวบรวมข้อมูลมาเท่านั้น วิธีการทางสถิติประเภทนี้ ได้แก่ การจัดกระทำกับข้อมูลโดยนำเสนอในรูปของตารางหรือรูปภาพ การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดกระจาย และการหาความสัมพันธ์ รวมถึงการแปลงคะแนนให้อยู่ในรูปแบบอื่นๆ เช่น ควอร์ไทล์ เปอร์เซ็นต์ไทล์ หรือคะแนนมาตรฐาน

5. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measure of central tendency) เป็นการวิเคราะห์เพื่อหาค่าที่เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดหนึ่งๆ ซึ่งมีหลายวิธี แต่ที่นิยมใช้มี 3 วิธี ได้แก่ • ฐานนิยม • มัธยมฐาน • ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

6. ฐานนิยม ฐานนิยม (Mode) เป็นการหาค่ากลางของข้อมูล โดยพิจารณาจากข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด หรือข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด ดังนั้น การเลือกใช้ฐานนิยมจึงเป็นการคำนวณอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่อยู่ในระดับมาตรานามบัญญัติ (Nominal scale)

7. มัธยฐาน มัธยฐาน (Median) เป็นการหาค่ากลางของข้อมูล โดยพิจารณาจากค่าของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางหลังจากที่เรียงไว้แล้ว การเรียงข้อมูลอาจจะเป็นจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยก็จะให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกัน ดังนั้น การเลือกใช้มัธยฐานจึงเป็นการคำนวณอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่อยู่ในระดับมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale)

8. ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ย (Mean) เป็นการหาค่ากลางของข้อมูล ที่ได้จากการหาผลรวมของข้อมูล ทุกค่าแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล ดังนั้น การเลือกใช้ค่าเฉลี่ยจึงเป็นการคำนวณอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่อยู่ในระดับมาตราอันตรภาค (Interval scale) หรืออัตราส่วน (Ratio scale)

9. การวัดการกระจาย การวัดการกระจาย (Measure of variation) เป็นการวิเคราะห์เพื่ออธิบายความแตกต่างของข้อมูลชุดนั้นๆ เนื่องจากการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางบอกได้เพียงค่าที่เป็นตัวแทนของข้อมูล หรือค่ากลางของข้อมูล แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า ข้อมูลมีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด เพราะว่า ข้อมูลที่มีค่ากลางเท่ากัน อาจเป็นข้อมูลคนละชุด การวัดการกระจายมีหลายวิธี แต่ที่นิยมใช้มี 3 วิธี ได้แก่ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

10. พิสัย พิสัย (Range) เป็นการวัดการกระจายที่ใช้ข้อมูลเพียง 2 ค่า ได้แก่ ค่ามากที่สุด และค่าน้อยที่สุดของข้อมูล จึงเป็นการวัดการการกระจายที่หยาบที่สุด ดังนั้น การเลือกใช้พิสัยในการวัดการกระจาย จึงเป็นการคำนวณอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่อยู่ในระดับมาตรานามบัญญัติ (Nominal scale)

11. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation: Q.D.) เป็นการวัดการกระจายที่ใช้ข้อมูลเพียง 2 ค่า ได้แก่ ข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 และข้อมูลในตำแหน่งที่ 3โดยเป็นข้อมูลที่เรียงไว้แล้ว อาจจะเป็นการเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยก็ได้ ดังนั้น การเลือกใช้ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ในการวัดการกระจาย จึงเป็นการคำนวณอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่อยู่ในระดับมาตราเรียงลำดับ (Ordinal scale)

12. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D หรือ s) เป็นการวัดการกระจายด้วยการถอดรากที่สองของค่าความแปรปรวนขอข้อมูลชุดนั้น การวัดการกระจายเป็นที่นิยมใช้มากเพราะคำนวณจากทุกค่าของข้อมูล ดังนั้น การวัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่อยู่ในระดับมาตราอันตรภาค (Interval scale) และมาตราอัตราส่วน (Ratio scale)

13. การใช้สถิติพรรณนา 1. การตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือวิจัย ขึ้นอยู่กับชนิดของเครื่องมือ เช่น แบบสอบถาม (questionnaires) จะเป็นการประมาณค่าความเที่ยงตรง (validity) และความเชื่อมั่น (reliability) ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความเที่ยงตรงและสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นชนิดต่างๆ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมาย เป็นขั้นตอนหลังจากที่ผู้วิจัยเก็บรวบรวมข้อมูลมาแล้ว มีการรวบรวมหมวดหมู่ จัดกระทำให้เกิดสารสนเทศ

14. สถิติอ้างอิงหรือสถิติอนุมานสถิติอ้างอิงหรือสถิติอนุมาน สถิติอ้างอิง (Inferential statistics)เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งต่างๆ ที่เก็บรวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่าง แล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มประชากรได้ โดยกลุ่มตัวอย่างที่นำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรที่ได้มาโดยวิธี การสุ่มที่ถูกต้อง และมีการกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างที่เหมาะสม โดยเป็นการสรุปอ้างอิงจากค่าสถิติของกลุ่มตัวอย่างไปยังค่าพารามิเตอร์ของประชากร

15. ประเภทของสถิติอ้างอิงประเภทของสถิติอ้างอิง สถิติอ้างอิงสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่ 1. สถิติพาราเมตริก (Parametric Statistics) สถิติพาราเมตริก เช่น t-test, F-test, Correlation, Regression 2. สถิตินอนสถิติพาราเมตริก (Nonparametric Statistics) สถิตินอนพาราเมตริก เช่น Chi-Square Test, Binomial Test,Runs Test,One-SampleKolmogorov-SminovTest,Two-IndependentSampleTest, K Independent Sample

16. การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองชุดการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองชุด การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองชุด จะมี 2 ลักษณะ ได้แก่ การเปรียบเทียบข้อมูลสองชุดที่ไม่เป็นอิสระจากกัน และการเปรียบเทียบข้อมูลสองชุดที่เป็นอิสระจากกัน ข้อมูลที่จะนำมาเปรียบเทียบเป็นข้อมูลในระดับมาตร อันตรภาคชั้น (Interval scale) และอัตราส่วน (Ratio scale)

17. ข้อมูลสองชุดที่ไม่เป็นอิสระจากกันข้อมูลสองชุดที่ไม่เป็นอิสระจากกัน ข้อมูลที่ไม่เป็นอิสระกัน หมายถึง ข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน แต่ต่างกันที่ช่วงเวลา สมมติฐานในการทดสอบ เป็นดังนี้ H0 : 1 = 2 H1 : 1≠2 หรือ H0 : 1 = 2 หรือ H0 : 1 =  H1 : 1<2H1 : 1>2

18. การเขียนวัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการได้รับการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน 2. เพื่อเปรียบเทียบเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการได้รับการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน

19. การเขียนสมมติฐานการวิจัย เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการได้รับการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน หลังการได้รับการเรียนการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ สูงกว่า/ต่ำกว่า/แตกต่าง ก่อนเรียน

20. ข้อมูลสองชุดที่ไม่เป็นอิสระจากกัน (ต่อ) สถิติที่ใช้ในการทดสอบ ได้แก่ t-test ดังนี้ t = df = N-1 t-test dependent

21. ข้อมูลสองชุดที่เป็นอิสระจากกันข้อมูลสองชุดที่เป็นอิสระจากกัน ข้อมูลที่เป็นอิสระกัน หมายถึง ข้อมูลที่เก็บมาจากกลุ่มตัวอย่างต่างกลุ่ม สมมติฐานในการทดสอบ เป็นดังนี้ H0 : 1 = 2 H1 : 1≠2 หรือ H0 : 1 = 2 หรือ H0 : 1 =  H1 : 1<2H1 : 1>2

22. การเขียนวัตถุประสงค์การวิจัยการเขียนวัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนภาษาอังกฤษ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังการได้รับการสอนโดยใช้บทเรียนมัลติมีเดีย จำแนกตามเพศ 2. เพื่อเปรียบเทียบเจตคติต่อวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3ระหว่างกลุ่มที่เรียนด้วยตนเองกับกลุ่มที่เรียนโดยใช้กระบวนการกลุ่ม

23. การเขียนสมมติฐานการวิจัย เพื่อเปรียบเทียบเจตคติต่อวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3ระหว่างกลุ่มที่เรียนด้วยตนเองกับกลุ่มที่เรียนโดยใช้กระบวนการกลุ่ม กลุ่มที่เรียนด้วยตนเองมีเจตคติต่อวิชาภาอังกฤษแตกต่าง (สูงกว่า/ต่ำกว่า)กลุ่มที่เรียนด้วยตนเอง

24. ข้อมูลสองชุดที่เป็นอิสระจากกัน (ต่อ) สถิติที่ใช้ในการทดสอบ ได้แก่ t-test ดังนี้ t = ; df = t-test independent

25. การวิเคราะห์ความแปรปรวนการวิเคราะห์ความแปรปรวน การทดสอบสมมติฐานเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูล เมื่อมีข้อมูล 2 ชุด จะใช้สถิติ t-test หรือ Z-test แต่ถ้ามีข้อมูล 3 ชุด การเปรียบเทียบที่ละคู่จะต้องทำการทดสอบ ทั้งหมด 3 รอบ ดังนี้ H0 : 1 = 2 H0 : 1 = 3 H0 : 2 = 3 H1 : 1 ≠2 H1 : 1 ≠3 H1 : 2 ≠3 ในการทดสอบแต่ละครั้ง จะต้องใช้ระดับนัยสำคัญ () ตามระดับที่กำหนด แต่ถ้าทดสอบ 3 รอบ จะใช้ระดับนัยสำคัญทั้งหมด 3 เท่าของระดับนัยสำคัญที่กำหนด ซึ่งทำให้ผลที่ได้ไม่เป็นไปตามระดับนัยสำคัญที่กำหนดจริง

26. การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ) การนำเทคนิคที่เรียกว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA) ซึ่งเป็นวิธีการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ด้วยการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณกับตัวแปรเชิงกลุ่ม

27. การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ) สมมติฐานในการทดสอบ เป็นดังนี้ H0 : 1 = 2= 3 H1 : i ≠j อย่างน้อย 1 คู่ ;i ≠ j ; i , j = 1, 2, 3 สถิติที่ใช้ในการทดสอบ ได้แก่ F-test

28. วัตถุประสงค์/สมมติฐานการวิจัยวัตถุประสงค์/สมมติฐานการวิจัย เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนภาษาไทย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนโดยใช้เทคนิคการต่อภาพ จำแนกตามความสามารถ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีความสามารถต่างกัน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนภาษาไทยหลังรียนโดยใช้เทคนิคการต่อภาพแตกต่างกัน

29. ประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวนประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวน 1. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบมีปัจจัยเดียว (One-Way ANOVA) เป็นการวิเคราะห์เพื่อจำแนกข้อมูลในตัวแปรเดียว แต่มีหลายระดับของปัจจัยที่สนใจ 2. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบมีหลายปัจจัย (Multiple-Factor ANOVA) เป็นการวิเคราะห์เพื่อจำแนกข้อมูลหลายตัวแปร และแต่ละตัวแปรมีหลายระดับของปัจจัยที่สนใจ

30. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ตารางแสดงผลการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว เป็นดังนี้

31. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว การอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูล ถ้าพบว่า ค่าสถิติ F มีนัยสำคัญ อธิบายได้ว่า มีค่าเฉลี่ยของตัวแปรอย่างน้อย 1 คู่ ที่แตกต่างกัน และผู้วิเคราะห์จะต้องวิเคราะห์เพื่อดูว่า คู่ใดบ้างที่ต่างกันด้วยการเปรียบเทียบเชิงซ้อน (Multiple Comparison)

32. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว วิธีการเปรียบเทียบเชิงซ้อน แบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ 1. การเปรียบเทียบที่มีเงือนไขว่า ค่าความแปรปรวนของข้อมูลทุกชุดต้องเท่ากัน ประกอบด้วย LSD R-E-G-WQ Hochberg’s GT2 Bonferroni S-N-K Gabriel Sidak Tukey Waller - Duncan Scheffe Tukey’s - b Dunnett RE-G-WF Duncan 2. การเปรียบเทียบที่ไม่มีเงือนไขของค่าความแปรปรวนของข้อมูล Tamhane’s T2 Games - Howell Dunnett’s T3 Dunnet’s C