Download
1 / 13
1.42k likes | 3.58k Views
Еднакви триъгълници. Урок по геометрия – 7 клас. Разгледайте двойките фигури:. Сравнете ги по-големина. Извод : Фигури, които при налагане съвпадат се наричат еднакви. ? Сравнете по големина страните и ъглите на двойките фигури. Фигурите имат съответно равни страни и съответно равни ъгли!.
E N D
Еднакви триъгълници Урок по геометрия – 7 клас
Разгледайте двойките фигури: Сравнете ги по-големина.
Извод: Фигури,които при налагане съвпадат се наричат еднакви ? Сравнете по големина страните и ъглите на двойките фигури. Фигурите имат съответно равни страни и съответно равни ъгли!
О 1: Многоъгълници със съответно равни страни и съответно равни ъгли се наричатеднакви. C C О 2: Ако в триъгълниците АВС и А1В1С1 АВ=А1В1 , ВС=В1С1 , СА= С1А1 и ∡A= ∡A1, ∡В=∡В1, ∡С= ∡С1, то триъгълниците се наричат еднакви. C1 B1 B A A1 B1 B A A1 C1
Как можем да докажем, че два триъгълника са еднакви? T1.Първи признак за еднаквост на два триъгълника: Ако АС=МР, ВС=NP и ∡АСВ=∡МРN, то ∆АВС е еднакъв на ∆MNP. Записваме ∆АВС≅∆MNP. От тук следва, че и останалите елементи са съответно равни, т.е. АВ=МN, ∡А= ∡М и ∡В= ∡N. С В N P А М
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи: б) в) а) 3 b аllb 1 1 . . a 2 2 3 д) е) г) а x x а b b y y з) ж) 5 7 β β 5 7
T2: Втори признак за еднаквост на триъгълници P С N Ако АВ=МN, ∡САВ=∡PMN и ∡АВС= ∡MNP, то ∆АВС≅∆MNP. В А М ? Еднакви ли са двата триъгълника, ако е дадено, че АВ=МN, ∡САВ= ∡PMN и ∡АСВ= ∡MPN? P С В М А N Обобщение на втори признак: Два триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни по два ъгъла и една страна.
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи: а) б) в) е) г) д) а в аllb з) ж) α β α β 2 2
Т3. Трети признак за еднаквост на два триъгълника С Ако в ∆АВС и ∆МNР АВ=МN, ВС=NP и АС=МР, то триъгълниците АВС и МNР са еднакви. А N В Т.е. два триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни страни. P М Тогава и ъглите им са съответно равни - ∡А=∡М, ∡В=∡N и ∡С=∡Р.
Задача1: Докажете еднаквостта на триъгълниците и запишете двойките съответно равни елементи: a) б) в) д) г) е) 4 5 5 3 4 3
Задача2: Докажете, че два правоъгълни триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни катети. Задача3: Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни по едно бедро и по един ъгъл при основата.
б) a) 1 1 2 2 в) 3 b г) a 3 аllb
д) е) а x x а b b y y з) ж) 5 7 β 5 β 7
