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返回 首页. 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．他想裁出一块面积为25 dm 2 的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？. 因为 5 2 =25 ，所以这个正方形画框的边长应取5dm. 如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 ，那么 x 叫做 a 的算术平方根，记作 . 规定 0 的算术平方根是 0. 问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？. 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将得到 4 个直角三角形拼在一起就得到一个面积为 2 的大正方形 . 你知道它的边长是多少吗？.

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Presentation Transcript

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  2. 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 因为52=25 ，所以这个正方形画框的边长应取5dm.

  3. 如果一个正数x的平方等于 a ，即 ，那么 x 叫做 a的算术平方根，记作 .规定 0 的算术平方根是 0. 问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

  4. 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将得到4个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.你知道它的边长是多少吗？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将得到4个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.你知道它的边长是多少吗？

  5. 如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，记作 ± . 问题：如果一个数的平方是9，这个数是多少？

  6. 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。它与平方互为逆运算.求一个数的平方根的运算，叫做开平方。它与平方互为逆运算. 平方根和算术平方根的区别和联系： 区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个； 联系在于正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负的平方根.

  7. 【例1】某工地要浇灌一个长方体的立柱，用了30立方米的混凝土，柱子高10米，底面是一个正方形，估计正方形边长为多少米（精确到0.1米）.【例1】某工地要浇灌一个长方体的立柱，用了30立方米的混凝土，柱子高10米，底面是一个正方形，估计正方形边长为多少米（精确到0.1米）. 【解析】长方体的体积=长×宽×高，还要应用方程的思想来解答. 【答案】解：设底面正方形边长为x米，则有10x2=30，∴x2=3，又∵1.72=2.89，1.82=3.24，∴2.89＜x2＜3.24，∴x是1.7至1.8之间，x约为1.7米. 答：正方形的边长约为1.7米.

  8. 【解析】可以通过计算器求出前面的几个，再根据它们，寻找规律.【解析】可以通过计算器求出前面的几个，再根据它们，寻找规律.

  9. 【答案】 A

  10. 1.9的算术平方根是，0.0081的算术平方根是，算术平方根是1/3的数是.1.9的算术平方根是，0.0081的算术平方根是，算术平方根是1/3的数是. 2.a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a－b=. 一、填空题 0.09 3 1/9 5 4 2 1

  11. 5.5的算术平方根是（ ） A 6.下列说法中正确的是（　　） D A．任何数的平方根都有两个　　　 B．只有正数才有平方根　　 C．一个正数的平方根就是这个数　　 D．非负数都有平方根 7.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（　　） A．－１或１　 B．１或０　　 C．－１或０　　D．１、－１或０ B

  12. 8.求下列各数的平方根： 361 0 0.36 （－25）2 9.求下列各式中的x值： （1）2 x －10=0 （2） x －49=0 2 2 10.a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解. （1）求a的值（2）求a的平方根. 2

  13. 课堂总结 本节课我们学习了算术平方根和平方根的概念，一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，记作 ± ；若x是一个正数，则x又叫做a的算术平方根，记作.规定0的算术平方根还是0.它们的区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；它们的联系在于正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负的平方根.

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