1 / 12

Zelta griezums

Zelta griezums. Virknes. •. •. •. A. C. B. Zelta griezums. Zelta griezums ir proporcija , kurā viena veselā divas daļas – lielākā pret mazāko, attiecas tāpat kā veselais pret tā lielāko daļu. Ja par veselo pieņem nogriezni AB, tad zelta

iorwen
Download Presentation

Zelta griezums

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zelta griezums Virknes

  2. • • • A C B Zelta griezums Zelta griezums ir proporcija, kurā viena veselā divas daļas – lielākā pret mazāko, attiecas tāpat kā veselais pret tā lielāko daļu. Ja par veselo pieņem nogriezni AB, tad zelta griezums veidojas gadījumā, ja .

  3. + 1 5 2 x 1 - x 1 x 1 • • • = - 1 x 1 A C + + + B 1 1 4 1 5 - = 2 = = » x x 1 x 1 , 618 ... 1 2 2 - - = 2 x x 1 0 - + - 1 1 4 1 5 = = » - x 0 , 618 .. 2 2 2 Skaitli apzīmē ar φun dēvē par zelta skaitli. Zelta griezums

  4. Konstruē taisnleņķa trijstūri, kura viena katete ir divas reizes garāka nekā otra katete. Iegūto nogriežņu garumu attiecība veido zelta skaitli. Zelta griezums Kā konstruēt punktu, kas sadala nogrieznizelta griezuma attiecībā? Uz hipotenūzas atliek nogriezni, kura garums ir vienāds ar īsākās katetes garumu. Uz garākās katetes atliek nogriezni, kura garums ir vienāds ar hipotenūzas garāko daļu. a b

  5. Zelta taisnstūris Taisnstūri, kura malu attiecība ir 1 : φ, dēvē par zelta griezuma taisnstūri. Ja no šāda taisnstūra atdala kvadrātu ar lielāko iespējamo laukumu, iegūst vēl vienu zelta taisnstūri.

  6. Fibonači virkne 1202.gadā itāļu matemātiķis Leonardo Fibonači savā grāmatā ievietoja sekojošu uzdevumu: Iedomāsimies tikko piedzimušu trušu pāri – vienu tēviņu un vienu mātīti. Spēju vairoties truši sasniedz viena mēneša vecumā, tāpēc otrā mēneša beigās mātītei piedzimst divi trusēni. Ideālos apstākļos ikviens trušu pāris katru mēnesi rada jaunu pāri. Cik daudz trušu pēcnācēju radīsies gada laikā?

  7. Fibonači virkne Skaitļu virkni, kura veidojas pierakstot trušu pāru skaitu katrā paaudzē, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... dēvē par Fibonači virkni. Katrs nākamais virknes loceklis ir divu iepriekšējo virknes locekļu summa.

  8. Fibonači virkne 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377... Katru divu viens otram sekojošu Fibonači virknes skaitļu attiecība, virknes locekļu skaitam palielinoties, tuvojas zelta skaitlim.

  9. Zelta griezums ir vizuāli patīkams samērs, kuru pirmoreiz konstruēja sengrieķu matemātiķis Eiklīds un kurš plaši izmantots mākslā un arhitektūrā. Parīzes Dievmātes katedrāle Dalī glezna

  10. Zelta trijstūris

  11. Leonardo da Vinči zīmējumsVitrūvija cilvēks

  12. Ieteicamā literatūra • Māris Kundziņš Dabas formu estētika. – Rīga: Madris, 2004 • Džonijs BolsBrīnumainā skaitļu pasaule. – Rīga: Zvaigzne ABC, 2005

More Related