אנרגיה

1. אנרגיה תזכורת אנרגיה: יכולת לעשות עבודה (כלומר – להפעיל כוח לאורך דרך) עובדה סך כל האנרגיה נשמר בתהליכים פיסיקאליים חשוב להבחין בין עבודה הנעשית על-ידי/כנגד כוח משמר (conservative force) לבין כוח שאינו משמר

2. כוח משמר העבודה שמבצע כוח משמר איננה תלויה במסלול אלא רק בנקודות ההתחלה והסיום. העבודה שעלינו לבצע נגד כוח משמר איננה תלויה במסלול אלא רק בנקודות ההתחלה והסיום. כאשר הכוח משמר העבודה הדרושה להביא עצם ממקום A למקום B שווה בגודלה והפוכה בסימן לעבודה הדרושה כדי להביא עצם ממקום B למקום A. גראוויטציה - כוח אלסטי – וגם הכוח החשמלי העבודה שמבצע כוח לא משמר תלוייה גם במסלול – אדרבא, יתכן שהעבודה הדרושה כדי להביא עצם ממקום A למקום B שווה בדיוק (גם בסימן) לעבודה הדרושה כדי להביא עצם ממקום B למקום A. חיכוך – בערה במנוע – שחייה במים

3. q ניסוח כמותי לשינוי באנרגיה פוטנציאלית • העבודה המבוצעת על-ידי כוחFעל-פני מרחקdהמופעל בכיוון המצוי בזווית q יחסית לכיוון התנועה • עבודה היא סקאלר, אך שימו לב לסימן • עבודה חיובית – הכוח בכיוון התנועה • עבודה שלילית – הכוח בכיוון הפוך לתנועה • עבודה אפס – לא הופעל כוח או שהכוח מאונך לכיוון התנועה

4. אנרגיה פוטנציאלית • הגדרה: השינוי באנרגיה פוטנציאלית של מערכת ממצב התחלתי (נסמנו בi-, initial) למצב סופי (מסמנו בf-, final) הוא כאשר W היא העבודה שעשה הכוח ששינה את המצב

5. כוח המכוון למטה הוא שלילי זו לא הגראווטציה, זה אני (בכיוון ההפוך) הערה (1): • יש להבחין בין העבודה שעושה הכוח המשמר, לבין העבודה שעושים נגד הכוח המשמר: הגודל זהה, הסימן הפוך • דוגמא: אם עצם נופל מגובה hhigh לגובה hlow כוח הגראוויטציה עושה עבודה W=-mg(hlow-hhigh) והעצם יהיה במצב עם אנרגיה פוטנציאלית נמוכה יותר • אבל, אם אני מרים את העצם מגובה hlow לגובה hhigh אני עושה עבודהW=mg(hhigh-hlow)והעצם יהיה במצב עם אנרגיה פוטנציאלית גבוהה יותר

6. הערה (2): • שימו לב שמדובר בשינוי של האנרגיה הפוטנציאלית. כדי לקבוע ערך אבסולוטי צריך להסכים על מצב ייחוס (reference configuration). • את מערכת הייחוס כדאי להגדיר לפי אופי הבעייה. למשל – אם מדובר בהזזת מטענים זה כלפי זה, נוח להגדיר את המצב כשהמטענים במרחק אינסופי זה מזה כמצב בעל אנרגיה פוטנציאלית אפס, U=0.

7. חישוב פשוט : שינוי באנרגיה הפוטנציאלית בקירוב שני מטענים • מהו השינוי באנרגיה הפוטנציאלית אם אני מקרב שני מטענים חיוביים ממרחק אינסוף למרחק סופיrf? הכוח הוא בכיוון התנועה ולכן הגעתי לאנרגיה פוטנציאלית גבוהה יותר

8. rf עבודה והשינוי באנרגיה הפוטנציאלית W = F d cos(q) גראוויטציהחשמל • להרים לבנהhi hf • לקרב מטען∞ rf • FE = kq1q2/r2(שמאלה) • WE = -kq1q2/rf • DUE= +kq1q2/rf • FG = mg(למעלה) • WG = mg(hf-hi) • DUG= +mgDh hf Dh hi

9. F המחשה (1) C A B - Uniform E • באיזה כיוון פועל כוח חשמלי על חלקיק עם מטען שלילי המצוי בנקודה A? • שמאלה • ימינה • למעלה זכרו שכיוון השדה החשמלי הוא זה שאליו מכוון הכוח על מטען חיובי

10. F F F F F - - - - - motion המחשה (2) C A B - Uniform E • כאשר מטען שלילי מוזז מהנקודה A לנקודה B הכוח השדה החשמלי עושה עבודה • חיובית. • אפס. • שלילית. העבודה היא שלילית, כי הכוח שמפעיל השדה הוא בכיוון הפוך מכיוון התנועה

11. F F F F F - - - - - המחשה (3) motion C A B Uniform E • כאשר מטען חשמלי מוזז מהנקודה A לנקודה C השדה החשמלי עושה עבודה • חיובית • אפס • שלילית העבודה היא אפס כי השדה מאונך לכיוון התנועה

12. E המחשה (4): + C AC: W=0 B A CB: W<0 - - - - - כאשר מטען חשמלי שלילי מוזז מA- לB- האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המטען (1) גדלה(2) איננה משתנה (3) קטנה • 1. הכוח החשמלי פועל לקרב את האלקטרון לפרוטון • מאחר שהמצב הסופי הוא שהאלקטרון התרחק מהפרוטון, הכוח החשמלי עשה עבודה שלילית. • לפי-כך האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית גדלה (סימן הפוך מהסימן של העבודה).

13. הכוונה כללית לסיכום • הכוח החשמלי תמיד רוצה לקרב מטענים מנוגדים ולהרחיק מטענים זהים. • כש"נותנים" לכוח החשמלי את מבוקשו, האנרגיה הפוטנציאלית קטנה. • כש"עושים הפוך" ממה שהכוח החשמלי היה עושה, האנרגיה הפוטנציאלית גדלה.

14. פוטנציאל חשמלי • במקרה של כוח חשמלי, אפשר להבחין בין התכונה של מערכת המטענים שיוצרת את הכוח, לבין מטען הבוחן שעליו הכוח מופעל  לכן הגדרנו את השדה החשמלי. • גם במקרה של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, אפשר להבחין בין התכונה של מערכת המטענים שביחס אליה נעשית העבודה, לבין מטען הבוחן שעליו נעשית העבודה  לכן נגדיר את הפוטנציאל החשמלי.

15. נגדיר: הפוטנציאל החשמלי הוא האנרגיה הפוטנציאלית בשדה חשמלי ליחידת מטען. ההפרש בפוטנציאל החשמלי בין שתי נקודות (i) ו- (f) שווה להפרש באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית ליחידת מטען בין שתי הנקודות נוח להגדיר שהאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית היא אפס באינסוף. - האנרגיה שעושה השדה החשמלי כדי להביא מטען מאיסוף לנקודה (f).

16. יחידות אנרגיה אנחנו מודדים ב- עבור הפוטנציאל נוח להגדיר ונשים לב כי עבור השדה החשמלי