电阻器的伏安特性

1. 电阻器的伏安特性 • 实验目的 • 实验原理 • 实验仪器 • 实验内容 • 实验报告要求 • 实验现象 • 实验结果分析 • 实验相关知识 • 实验标准报告

2. 实验目的 • 学习测量电阻器伏安特性的方法。 • 进一步理解线性电阻器满足可加性和齐次性的特性，并用图解法作出线性电阻器的串并联特性。 • 了解非线性定常电阻器的伏安特性曲线。 • 掌握直流稳压电源和直流电压表、直流电流表的使用方法。

3. 实验原理 线性电阻器是理想元件，在任何时刻它两端的 电压与其电流的关系服从欧姆定律。如果把电阻元 件的电压取作纵坐标，电流取横坐标，画出电压～ 电流的关系曲线，它是一条在u—i平面上的一条通 过原点的直线，这条曲线称为该元件的伏安特性， 如图5.1.1的(a)所示。在一定的条件下，像金属膜电 阻器、绕线电阻器等的伏安特性近似为一直线。

4. 非线性电阻器元件的伏安特性不是一条通过原点非线性电阻器元件的伏安特性不是一条通过原点 的直线，它在u—i平面上的特性曲线各不相同，下图 所示的是钨丝电阻灯泡5.1.1(b)、稳压管5.1.1(c)、普 通二极管5.1.1(d)的特性曲线。另外，如光敏电阻、气 敏电阻、湿敏电阻、压敏电阻等也是非线性电阻器。 由于它们的特性各异，被广泛应用在工程检测、电路 保护和控制电路中。

5. (a) (b) (c) (d) 图5.1.1 电阻器元件的伏安特性

6. 在实验中，采用如下图5.1.2所示的实验线路图，在实验中，采用如下图5.1.2所示的实验线路图， 在电阻器两端加一定的电压，测定流过电阻器的电 流，从而获得电阻器的伏安特性。注意，由于电压 表的内阻不是无限大、电流表的内阻不为零，因此 无论图5.1.2（a）或5.1.2（b）的接线方式都会给测 量带来一定的系统误差，图5.1.2（a）的接法适合与 测量阻值较大的电阻器，而图5.1.2（b）适合于测量 阻值较小的电阻器。

7. (a) (b) 5.1.2 实验线路图

8. 对于线性电阻器，其端电压u(t)是其电流i(t)的单对于线性电阻器，其端电压u(t)是其电流i(t)的单 值函数，反之亦然。所以，两个线性电阻器串联后 u－i的特性可由u1－i1和u2－i2对应于不同的叠加而 得到，如图5.1.3 所示；对于两个线性电阻器的并联 ，其特性可由u1－i1和u2－i2对应于不同的叠加而得 到如图5.1. 4 所示。

9. 图5.1.3 线性电阻器串联的特性 图5.1.4线性电阻器并联的特性

10. 实验仪器 • 直流网络电路板1块 • 电阻箱1个 • 直流电流表1台 • 数字万用表1台 • 直流稳压电源1台

11. 直流网络电路板

12. 电阻箱

13. 直流电流表

14. 数字万用表

15. 直流稳压电源

16. 实验步骤 • 用图5.1.2的电路，测定线性电阻器R1、R2的u—i特 性曲线，填入数据表格5.1.1。 • 采用同一电路测定电阻器R1、 R2串联后的总伏安特性及两个电阻上的分电压，填入数据表格5.1.2。 • 采用同一电路测定电阻器R1、 R2并联后的总伏安特性及流过两个电阻的分电流。填入数据表格5.1.3。

17. 表5.1.1电阻器R1、R2的伏安特性

18. 表5.1.2电阻器R1、R2串联的伏安特性

19. 表5.3.1 表5.1.3电阻器R1、R2并联的伏安特性

20. 实验报告要求 • 将实验数据填人表5.1.1 中，并在方格子上作出它们u—i的特性曲线。 • 由实验测量数据验证线性电阻器的u—i关系满足可加性与齐次性。 • 用作图法作出R1与R2串联与并联的u—i特性曲线 ，并与实验测得的串联、并联总特性曲线相比较。

21. 若电阻器的u—i特性曲线为一根不通过坐标原点的直线，它满足可加性与齐次性吗？为什么？若电阻器的u—i特性曲线为一根不通过坐标原点的直线，它满足可加性与齐次性吗？为什么？ • 为什么对两个电阻串联的总特性，要强调它们是电流控制型，而对两个电阻并联后的总特性，要强调它们是电压控制型的？ • 据实验中的电压及阻值参数，请估算一下，应选用功率多大的电阻？ • 5.1.2 (a)、(b) 分别适合于测量阻值较大和阻值较小的电阻。试分析原因。

22. 实验现象 • 两个线性电阻器串联后u-i特性曲线可由u1-i和u2-i对应的i叠加而成的。 • 对于两个线性电阻器并联后的u-i特性曲线可由u-i1和u-i2对应于不同的u叠加而得。

23. 线性定常电阻满足可加性和奇次性 若电阻器的u-i特性曲线为一根不通过坐标原点 的直线，它就不满足可加性与奇次性。因为其伏安 特性为 。若： 当 ，则 u=r(i1+i2)+u0不等于u1+u2

24. 根据电路的串并联特性，因为当两个电阻串联的时候，两个电阻的电流相同i1=i2，所以它们受到电流控制；因为当两个电阻并联的时候，两个电阻的电压相同u1=u2，所以它们受到电压控制。根据电路的串并联特性，因为当两个电阻串联的时候，两个电阻的电流相同i1=i2，所以它们受到电流控制；因为当两个电阻并联的时候，两个电阻的电压相同u1=u2，所以它们受到电压控制。 • 非线性电阻器的u-i特性曲线是u-i平面上的一条曲线或不过零点的直线，这是由它的非线性性质决定的。

25. 实验结果分析 • 定值电阻线性电阻器R1=299.3 / Ω，R2=150.2/ Ω • 通过分别测定电阻器R1、 R2串联和并联时的伏安特性曲线测量。所得数据符合线性元件的特性，即满足可加性和齐次性。（详见实验标准报告）。

26. 实验相关知识 • 预习要求 • 相关知识点 • 注意事项

27. 预习及要求　 • 预习、了解线性电阻器的伏安特性。 • 预习定值电阻器的测量方法。

28. 相关知识 电路和电路元件的分类 线性和非线性 集总和分布 时变和非时变 理想电路元件及其伏安约束关系 电阻、电导和欧姆定律

29. 注意事项 • 测量时注意仪表的量程、极性极其接法。 • 记录所用仪表的内阻，必要时考虑其对实验结果的影响。

30. 实验标准报告 一、实验目的 • 学习测量线性和非线性定常电阻器伏安特性的方法 • 加深对线性元件的特性满足可加性和齐次性的理解 • 学习用图解法做出线性电阻器的串并联特性 • 学会直流稳压电源和直流仪表的使用方法

31. 二、实验内容 • 测量定值电阻伏安特性的测量。 • 测量电阻R1和R2串联后的伏安特性。 • 测量电阻R1和R2并联后的伏安特性。

32. 三、实验用仪器、设备 双路直流稳压电源 DF1731SD2A型 1台 直流电流表 C31-mA型 3只 数字万用表 VC8045 1只 线性定常电阻器 2只 滑线电阻器 1只

33. 四、实验用详细线路图 • 电阻伏安特性的测量电路图 （a） (b)

34. 电阻器R1和R2串联后的伏安特性测量电路图

35. 电阻器R1和R2并联后的伏安特性测量电路图

36. 五、实验有关原理及原始计算数据，所应用的公式 线性定常电阻器的特性曲线是由u－i平面上的一 条通过原点的直线来表示电阻器的伏安特性可以在 电阻器上施加电压，测定电阻器中的电流来获得， 在测量过程中，只要用到电压表，电流表，所以此 法称为伏安法。最大优点是不仅能测量线性电阻器 的伏安特性，而且能测量非线性电阻器的伏安特性 。由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不 为零，所以两种接法都会带来一定的误差。A图适

37. 合于测量阻值大的电阻器，B图适合测量阻值小的合于测量阻值大的电阻器，B图适合测量阻值小的 电阻器。 • 线性定常电阻器的u(t)，i(t)符合欧姆定律， u( t )=Ri(t)或i(t)=Gu(t),上式表明，对于线性定常电阻 器，u(t)是i(t)的线性函数，满足可加性和奇次性 • 线性定常电阻器的端电压u(t)是其电流i(t)的单值 函数，反之亦然。两个线性电阻器串联后u－i特性 曲线可由u1─i和u2─i对应的i叠加而的。对于两个线 性电阻器并联后的u─i特性曲线可由u─i1和u─i2对 应于不同的u叠加而得。

38. 六、实验数据记录 • 采用图中表格，测定小阻值线性电阻器R1和R2的u－i特性 • 采用同一电路测定电阻器R1、R2串联后的总伏安特性曲线 • 采用同一电路测定电阻器R1 、R2并联后的总伏安特性曲线

39. 表5.1.1 表5.1.2

40. 表5.1.3

41. 七、实验结果计算 R1=299.3 /Ω R2=150.2 /Ω 八、实验分析 两个线性电阻器串联后u-i特性曲线可由u1-i和u2-i 对应的i叠加而成。 对于两个线性电阻器并联后的u-i特性曲线可由 u-i2和u-i2对应于不同的u叠加得到。 线性定常电阻满足可加性和奇次性。