《 结构力学 》 授课教案

1. 《结构力学》授课教案 structural mechanics, civil engineering

2. 目录 第一章 绪论 第二章 平面结构的几何构 造分析 第三章 静定梁和静定刚架 第四章 三铰拱 第五章 静定平面桁架 第六章 静定结构总论 第七章 影响线 第八章 结构的位移计算

3. 目录（续） 第 九 章 力法原理及其应用 第 十 章 用力法计算超静定拱 第十一章 位移法 第十二章 渐近法及超静定结构的影响线 第十三章 矩阵位移法 第十四章 杆件结构的虚功原理与能量原理 第十五章 超静定结构总论 第十六章 结构力学的研究方法和能力培养附录I 连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序

4. 第一章 绪论（2小时） chapter 1 introduction

5. §1-1 结构力学的学科内容和教学要求

6. 1、什么是结构：结构是建筑物和工程设施中承受、传递荷载的骨架 承载部分与非承载部分，力的传递关系 2、结构的分类（几何）： 杆系结构：结构构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸，例 板壳结构：结构构件一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸，例 实体结构：结构构件三个方向的尺寸相差不大，例

7. 3、结构力学的研究内容：（形式、简图、强度、刚度、稳定、动力反应）3、结构力学的研究内容：（形式、简图、强度、刚度、稳定、动力反应） 针对杆系结构，研究 1）研究结构组成规律与合理形式，实际结构计算简图的合理选择； 2）研究结构内力和变形的计算方法，进行结构强度与刚度验算； 3）研究结构的稳定性以及在动力荷载下的结构反应；

8. 4、结构力学的研究方法 1）力系的平衡条件或运动条件 2）变形的几何连续条件 3）应力与变形间的物理条件（本构方程） 一般直接应用上述三个条件求解，称为“平衡——几何”解法，此解法也可采用虚功和能量形式表达，称为“虚功——能量”解法

9. 5、结构力学与其它课程的关系： 理论力学： 材料力学： 结构力学： 弹塑性力学： 有限元方法： 钢结构、钢筋混凝土结构： 实际结构选型、计算简图选取、结构设计

10. 6、结构力学的学习方法与能力培养 1）分析能力：选择计算简图，平衡分析，变形分析，选择计算方法 2）计算能力：按步骤计算，结果判断，程序计算，作习题（大量） 3）自学能力：消化已学知识，摄取新知识 4）表达能力：作业，计算书（整洁、清晰）

11. 7、本课程主要教学内容： 结构的计算简图与几何组成分析， 静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构的内力与位移计算及其影响线， 超静定结构计算的力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法；

12. §1-2 结构的计算简图及简化要点 1、计算简图：代替实际结构的简化计算模型 要素：轴线及尺度，截面形式、尺寸及材料性质，支座，结点，荷载及类型

13. 2、简化原则──切合实际（反映主要特征）、便于计算（略去次要因素）2、简化原则──切合实际（反映主要特征）、便于计算（略去次要因素） 1）结构体系的简化：平面、空间 2）杆件的简化：轴线 3）杆件间连接的简化：铰结点、刚结点（例图） 4）结构与基础间连接的简化：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座（例图） 5）材料性质的简化：连续、均匀、各向同性、完全弹性 6）荷载的简化：体积力、表面力 7）实例（P 6,7）

14. §1-3 杆件结构的分类 1、按几何与受力特征分： 梁──受弯构件，直杆、单跨、多跨 拱──曲轴、有水平推力 桁架──铰接二力杆（直杆）、轴力 刚架──直杆、刚结点（MQN） 组合结构──梁式杆和二力杆 P8上图 2、按计算方法分──静定结构、超静定结构 3、按维数分──平面结构、空间结构（P8下图）

15. 4、工程分类： 钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等 框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构、悬索结构等 大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅结构、实体结构等

16. §1-4 荷载的分类 按时间分：恒载（自重、土压力），活载（风雪） 按性质分：静力荷载（自重）、动力荷载（冲击、地震） 按位置分：固定荷载（自重、风雪）、移动荷载（车辆）

17. §1-5 方法论（I）——学习方法 对结构力学的初步认识 重点是简图、杆件结构分类

18. 第二章 平面结构的几何构造分析(4小时)

19. §2-1 几何构造分析的几个概念

20. 1、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的；[例：简支梁、门式刚架]1、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的；[例：简支梁、门式刚架] 2、几何可变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的；[例：上例拆约束] 3、瞬变体系（属几何可变体系）：瞬时可变体系（危险）[例：|o----o----o|] 4、自由度：描述体系运动状态所需要的独立坐标数[例：点、片] 5、约束：对运动的限制

21. 一个滚轴支座、一个连杆：相当于一个约束[例：简支梁、门架]一个滚轴支座、一个连杆：相当于一个约束[例：简支梁、门架] 一个铰支座、一个铰：相当于两个约束[例：简支梁、三铰刚架] 一个固定支座、一个刚结点：相当于三个约束[例：两刚片、悬臂刚架] 6、多余约束：不能减少体系自由度的约束（并非多余）[例：连续梁] 7、瞬铰：瞬时转动中心（虚，为几何构造分析用）[例：地、梁与非平行两杆]

22. §2-2 几何不变体系的组成规律

23. 1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆相连，组成无多余约束几何不变体系1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 2、规律2：两刚片用不共线一铰和一链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 3、规律3：三刚片用不共线三铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系 4、规律4：两刚片用不共点三链杆相连，组成无多余约束几何不变体系 总规律：三角形规律 5、装配原则：从基础开始、从内部开始（基本三角形） 6、例题（例题与习题）

24. §2-3 平面杆件体系的计算自由度 W=（各部件的自由度总和）-（全部约束数） 梁、刚架：W=3m-(3g+2h+b)（复合结点） 桁架： W=2j-b 组合结构：W=(3m+2j)-(3g+2h+b)（复合结点） 判别：W>0， 体系几何可变 W<=0，不定

25. §2-4　小结 重点：几何不变、几何可变，有无多余约束、有几个、哪些是

26. 第三章 　静定梁和静定刚架（8小时）

27. §３-１　　梁的内力计算的回顾（0.5小时） １、截面的内力分量及其正负号规定（MQN） ２、截面法：取隔离体、加全部外力和未知力 ３、荷载与内力之间的微分关系： 微分关系在内力图形上的反映： 在某一段上q=0，则Q为常量，M为斜直线 在某一段上q为常量，Q为斜直线，M为二次抛物线（凸向同q方向）

28. ４、荷载与内力之间的增量关系： 内力图的局部变化： q改变，Q，M斜率改变 Px作用，N突变 Py作用，Q突变，M斜率改变 M作用，M突变 ５、荷载与内力之间的积分关系：微分关系的反变换 [例：P45下习题3-2]

29. §３-２　　分段叠加法作弯矩图（1.5小时） 关键：确定控制截面、计算弯矩，叠加简支梁弯矩（纵坐标叠加） 作图：按比例作图，标注图名、单位、数值（控制点、曲线顶点） 例题：P29,30,和习题

30. §３-３　　静定多跨梁（2小时） 关键：分清基本部分与附属部分，从附属部分入手，注意力的传递关系 种类：简支梁、悬臂梁、伸臂梁、多跨梁、斜梁、曲梁 例题：

31. §３-４　　静定刚架（3小时） １、刚架的特点： 几何（有刚结点、内部空间大），内力（MQN） ２、求解步骤： ①求支座反力： 从附属部分开始计算[例P36、37] ②求各杆的杆端内力：截面法 ③作内力图：叠加法 ３、刚架类型：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、复杂刚架、斜刚架、空间刚架 ４、例题：多层刚架、多跨刚架、例题与习题

32. §３-５　　小结 梁与刚架内力计算及绘图要点： １、先求支座反力和约束力 ２、求杆端弯矩和控制截面弯矩，叠加法作弯矩图，画于受拉侧，标注数值 ３、求杆端剪力和控制截面剪力，作剪力图，标注数值和正负号 ４、求杆端轴力和控制截面轴力，作轴力图，标注数值和正负号 ５、内力图校核，通过结点平衡进行校核

33. 第四章 　三铰拱（1小时）

34. §４-１　　三铰拱的支座反力和内力（有无拉杆）§４-１　　三铰拱的支座反力和内力（有无拉杆） １、三铰拱的基本参数：L, f, 轴线函数y=f(x)；类型：基本、拉杆； ２、支座反力： ３、内力计算： ４、受力特点：推力、弯矩小、轴力大、应力均匀；推力大

35. §４-２　　三铰拱的压力线

36. §４-３　　三铰拱的合理轴线 合理拱轴线──竖向荷载：

37. 第五章 　静定平面桁架（4小时）

38. §５-１　　桁架的特点和组成（0.5小时） 计算简图： 假设：1铰接点，2直轴线过铰心，3结点荷载 内力：轴力 组成分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架

39. §５-２　　结点法、截面法及其联合应用（2.5小时）§５-２　　结点法、截面法及其联合应用（2.5小时） １、三角关系 轴力符号：拉正，压负 斜杆轴力： ２、结点法 零杆判别：1两杆不共线、无荷载， 2 两杆不共线、有荷载， 3 三杆两共线；

40. ３、截面法 用于求解个别指定杆件内力时采用； 一般情况下截断三个杆件、可以求解全部未知量； 特殊情况下，截断多根杆件(除一根外、其余平行或相交)也可以求得某杆内力 ４、结点法与截面法的联合应用

41. §５-３　　组合结构的计算（1小时） 注意组合结点，看书上例题

42. 第六章 静定结构总论（1小时）

43. §6-1 静定结构受力分析的方法 基本原则：分清基本部分与附属部分，先求反力和约束力，再求控制界面内力，方法是：截面法、取隔离体、列平衡方程；

44. §6-2 几何构造与静力特性的关系 几何不变无多余约束—静定；有多余约束—超静定

45. §6-3 零载法 一种几何构造分析方法

46. §6-4刚体体系的虚功原理 1、虚功原理：设某体系受任意平衡力系作用，又设该体系发生约束允许的无限小刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 “虚功”是指作功的“力”与“位移”可以没有关系 虚功原理的应用有两种：虚设位移求力；虚设力系求位移 2、应用虚功原理求静定结构反力和内力 虚功的正负号：力与位移的方向一致时乘积为正(P95、5、6、反力、内力例题）

47. §6-5 静定结构的一般性质 1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静定结构中不引起内力 2、静定结构具有局部平衡特性 3、在静定结构中可以作荷载等效替换 4、在一定条件下，静定结构中的局部结构可以进行构造变换

48. §6-6 各种结构形式的受力特点 1、梁： 2、刚架： 3、桁架： 4、拱： 5、组合结构：

49. 第七章 影响线（6小时）

50. §7-1 移动荷载和影响线的概念（0.5小时） 移动荷载的实例，荷载的最不利位置，单位移动荷载P=1 例：简支梁，求RB影响线，应用：多个荷载作用，叠加法 影响线是影响系数的图形，Z=Z/P 影响线的特点：X坐标表示荷载作用的位置，Y坐标表示影响系数 荷载的位置是变化的，内力或反力的截面是固定的（与M图比）