1 / 18

《 探索勾股定理 》 “ 问题串 ” 式教案设计 绍兴市元培中学 谢飞

《 探索勾股定理 》 “ 问题串 ” 式教案设计 绍兴市元培中学 谢飞. 数学问题的教学设计. 数学教学活动从一定程度上来说就是提出问题和解决问题的过程 让学生在问题解决的过程中 “ 做数学 ” 、学数学、增长知识、发展能力 数学教学设计的中心任务就是设计一个或一组问题串 好的数学问题的特点：探索性、现实性、趣味性、开放性、拓展性. 问题设计的原则. “ 最近发展区 ” 层递性 突出数学思想方法的运用. 教案设计点评. 一初 李建女. 问题 1 ：已知三角形的两边长分别是 3 和 4 ，你能画出这个三角形吗？能画几个？第三边长符合什么条件？

isra
Download Presentation

《 探索勾股定理 》 “ 问题串 ” 式教案设计 绍兴市元培中学 谢飞

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 《探索勾股定理》 “问题串”式教案设计绍兴市元培中学 谢飞

  2. 数学问题的教学设计 • 数学教学活动从一定程度上来说就是提出问题和解决问题的过程 • 让学生在问题解决的过程中“做数学”、学数学、增长知识、发展能力 • 数学教学设计的中心任务就是设计一个或一组问题串 • 好的数学问题的特点：探索性、现实性、趣味性、开放性、拓展性

  3. 问题设计的原则 • “最近发展区” • 层递性 • 突出数学思想方法的运用

  4. 教案设计点评 一初 李建女 问题1：已知三角形的两边长分别是3和4，你能画出这个三角形吗？能画几个？第三边长符合什么条件？ 问题2：若再告诉你这两条边的夹角的度数，这个三角形能确定吗？第三边长能确定吗？ （无论已知的是哪一种类型的角，第三边长都能确定） 问题3：由上表你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？请大胆猜想。 问题4：同学们从3个特殊直角三角形中发现的这个结论是否也适用于一般的直角三角形，请同学们画一个一般的三角形，并测量验证？

  5. 教案设计点评 问题5：通过测量验证，我们得到了直角三角形三边之间的一般规律，但还需要我们进一步来验证这一规律。利用拼图的方法验证这一规律是我国古代数学家的伟大贡献，你能借助四个全等的直角三角板，利用拼图的方法来验证它吗？ 这个问题有点大，也有点方向不明，是否能达成难以预料，或再降低高度，或再明确方向。 问题6：学了勾股定理后，直角三角形中已知几条边，可求出其他的边？ （勾股定理的应用）

  6. 教案设计点评 文澜中学 王鑫娟 问题5：用这样的4个全等的直角三角形，你能拼出一个以c为边长的正方形吗？ 问题6：你能用2种不同的方法表示上图中的正方形ABCD的面积吗？ 问题7：从上述正方形面积的两种不同的表示方法中，你能得出一个怎么样的等式？

  7. 教案设计点评 鉴湖镇中学 孟伟萍 问题1：你知道正方形C的面积是多少吗？你是怎样得出上面结果的呢？ 问题2：（观察你手中方格纸上的图2）正方形C的面积是多少？你是怎样得出结果的呢？ 问题4：观察图5，对于等腰直角三角形， 将正方形A、正方形B和已计算的正方形 C的面积填入下表，它们的面积有什么关系？ 问题5：观察图6，直角边长为整数的一般直角三角形，正方形A、正方形B、正方形C面积又有什么关系呢？

  8. ① ② ③ ④ ① ② A ④ ③ 教案设计点评 问题6：那么，对于直角边长不是整数的一般直角三角形上面的结论还成立吗？ 问题7:同学们从活动中都得出正方形A、正方形B、正方形C面积有什么关系？ 问题8:若我们设两条直角边长分别为a、b，斜边为c，你能用三角形的边长来表示这三个正方形的面积吗？ 问题9：你发现直角三角形三边长度之间有什么联系？

  9. 教案设计点评 一初镜湖校区 徐伟老师 问题1、为了庆祝绍兴市第一初级中学镜湖校区落成，学校老师到商店去订购了一批彩带,斜拉在教学楼旁(如图照片所示)；已知教学楼AB高24米，地面上的斜拉点C距教学楼底部B点32米，你知道老师订购的这批彩带有多长吗？（连接处长度不计） A C B

  10. 教案设计点评 问题2、蓝色部分面积之和与红色部分的面积有什么关系？进而你能发现这个直角三角形ABC的三边有什么关系吗？ 问题3、对于一般的直角三角形，两条直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？

  11. 一初镜湖校区 徐伟 教案设计点评 问题1.在△ABC中，若a=3,b=4则c等于多少？ 问题2.已知在Rt△ABC中，a=3, b=4, 则c等于多少？ 问题3.已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a=3, b=4, 则c等于多少？

  12. 教案设计点评 问题3：观察图1-1，图中每个小方格代表一个单位面积，正方形A中有个小方格，即正方形A的面积是 个单位面积。正方形 B 中有 个小方格．即正方形B的面积是 个单位面积。

  13. 教案设计点评 问题6 勾股定理应用有什么条件 问题7 勾股定理应用有什么要注意的 问题8 如何计算：已知△ABC中， ∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,如果 问题9 勾股定理应用解题的关键是

  14. 教案设计点评 问题1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 问题2．如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？ 问题3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？ 问题10：根据大正方形的面积的不同表示形式，通过化简可以得出怎样一个关系式？ 问题11：这个关系式用文字怎样描述？叫什么定理？

  15. 教案设计点评 问题一：现在手中有2个边长为1的正方形，你能否通过适当裁剪使这2个正方形拼成一个较大的正方形呢？ 问题二：这个正方形的面积是多少？ 问题三：它的边长是多少？ 问题四：猜想它们有着什么样的数量关系？ 问题五：任意一个直角三角形是否都存在这样的数量关系，证明你的猜想。 问题六：中间小正方形的边长和面积分别为多少 问题七：大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ 问题八：据（2）可以写出怎样一个关系式？

  16. 教案设计点评 设计的问题或问题串，应该尽量避免： ①经验知识型的 ②纯操作型的 ③将例题或练习直接等同于问题 ④把一个例题的解答过程或定理的证明过程分解为一个个小问题让学生逐步解答

  17. 忠告：平时的教学中，应该博采各家之长， 但也应该考虑自己班级学生情况及自己教学 经验、教学所长，切忌一味照抄，尤其是参 加这样的教学教案比赛。

  18. 请批评指正，谢谢！

More Related