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数字信号处理实验

数字信号处理实验. 实践教学中心电子教研室. 目录. 实验一 : 系统响应及系统稳定性 实验二 : 时域采样与频域采样 实验三 :IIR 数字滤波器设计及软件实现 实验四 : FIR 数字滤波器设计与软件实现. 实验一 : 系统响应及系统稳定性. 返回. 实验目的. 掌握求系统响应的方法 掌握时域离散系统的时域稳定性 分析 , 观察及检验系统的稳定性. 实验设备. 计算机 Matlab 软件. 实验原理与方法. 描写系统特性的方法 差分方程 单位脉冲响应 系统函数. filter. conv. 时域分析. 频域分析. 实验原理与方法.

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数字信号处理实验

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Presentation Transcript

  1. 数字信号处理实验 实践教学中心电子教研室

  2. 目录 • 实验一:系统响应及系统稳定性 • 实验二:时域采样与频域采样 • 实验三:IIR数字滤波器设计及软件实现 • 实验四:FIR数字滤波器设计与软件实现

  3. 实验一:系统响应及系统稳定性 返回

  4. 实验目的 • 掌握求系统响应的方法 • 掌握时域离散系统的时域稳定性 • 分析,观察及检验系统的稳定性

  5. 实验设备 • 计算机 Matlab软件

  6. 实验原理与方法 • 描写系统特性的方法 差分方程 单位脉冲响应 系统函数 filter conv 时域分析 频域分析

  7. 实验原理与方法 • 系统的稳定性 有界输入→有界输出 充要条件 • 实际中检查系统稳定方法 是→稳定 输入单位 阶跃序列 输出趋近一个常数（包括零）？ 否→不稳定

  8. 实验涉及的MATLAB子函数 x=zeros(1,N); x(1)=1 功能：产生N点的单位抽样序列 例：x=zeros(1,10); x(1)=1 运行结果： x = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x=[1,zeros(1,9)]

  9. 实验涉及的MATLAB子函数 ones(1,N) 功能：产生N点的单位阶跃序列，也常常用于产生矩形序列 例：x=ones(1,10) 运行结果： x = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

  10. 实验涉及的MATLAB子函数 figure(n) 功能：创建图形窗 例：figure(4)

  11. 实验涉及的MATLAB子函数 subplot(m,n,p) 功能：将图形窗口分为m*n个子窗口，在第p个子窗口中绘制图形；子图的编号顺序为从左到右，从上到下，p为子图编号

  12. 实验涉及的MATLAB子函数 title(‘欢迎学习数字信号处理 ’) 功能:用于产生一个图形的标题。标题的内容为两个单引号‘’之间的内容

  13. 实验涉及的MATLAB子函数 stem(x,y) 功能：以x的值为横坐标以y的值为纵坐标绘制二维离散数据的火柴杆图。 注意：x和y变量的长度一定要一样。

  14. 实验涉及的MATLAB子函数 y=filter(B,A,x) 功能：计算系统对输入信号向量x的零状态响应，输出信号向量y 一个N阶常系数线性差分方程表示为： 例

  15. 例：给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号： 求出x1(n)=R8(n) 的系统响应，并画出其波形。

  16. 实验涉及的MATLAB子函数 impz(B,A)或impz(B,A,N) 功能：用于求由向量B和A组成系统的单位脉冲响应。其中N用于观察单位脉冲响应点数

  17. 实验涉及的MATLAB子函数 conv(x,h) 功能：用于求向量x和h的卷积 任意输入的系统输出等于输入序列和该单位脉冲响应h(n)的卷积。 例：系统单位脉冲响应为 则在MATLAB中可表示为h=[1,2.5,2.5,1,zeros(1,10)]

  18. 实验内容 • Matlab软件的使用 • 给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号： 求：① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。 ② 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。 提示：调用filter、impz函数

  19. 实验内容 • 给定系统的单位脉冲响应为 求：用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。 提示：调用conv函数计算卷积

  20. 实验内容 • 给定一谐振器的差分方程为 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad。 求：① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。 ② 给定输入信号为 求出系统的输出响应，并画出其波形。 提示：输入单位阶跃序列，判断输出

  21. 注意事项 • 注意要在英文状态下编写MATLAB指令 • stem函数的x向量和y向量长度要一致

  22. 思考题 • 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应? 如何求？ • 如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化? 用前面第一个实验结果进行分析说明。

  23. 报告要求 （1）简要回答思考题。 （2）写出实验程序。 （3）画出程序运行结果。 （4）分析实验结果，简述由实验得到的主要结论。

  24. 实验二:时域采样与频域采样 返回

  25. 实验目的 • 掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息； • 掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

  26. 实验设备 • 计算机 Matlab软件

  27. 实验原理与方法—时域采样定理的要点 ① 对模拟信号 以T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱　　　会以采样角频率 为周期进行周期延拓。公式为 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。

  28. 理想采样信号 和模拟信号 之间的关系为 实验原理与方法—时域采样定理的要点 ②利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便在计算机上进行实验。

  29. 实验原理与方法—时域采样定理的要点 • 对上式进行傅里叶变换，得到： 在上式的积分号内只有当t=nT时，才有非零值，因此：

  30. 上式的右边就是序列的傅里叶变换 ，即 实验原理与方法—时域采样定理的要点 上式中，在数值上，再将ω=ΩT代入，得到： 上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用ΩT代替即可。

  31. 则N点 得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为 实验原理与方法—频域采样定理的要点 ① 对信号x(n)的频谱函数在［0，2π］上等间隔采样N点，得到:

  32. 实验原理与方法—频域采样定理的要点 ② 由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即N≥M)，才能使时域不产生混叠，则N点 得到的序列 就是原序列x(n) 如果N>M， 比原序列尾部多N－M个零点如果N<M,则 发生了时域混叠失真,而且 的长度N也比x(n)的长度M短，因此， 与x(n)不相同。

  33. 实验内容 • 时域采样理论的验证 • 给定模拟信号 式中 A=444.128 , 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。

  34. 实验内容 • 频域采样理论的验证 • 给定信号如下 编写程序分别对频谱函数 在区间［0, 2π］上等间隔采样32点和16点，得到 和

  35. 实验内容 • 频域采样理论的验证 再分别对 和 进行32点和16点IFFT，得到 和

  36. 实验内容 • 频域采样理论的验证 分别画出 、 和 的幅度谱， 绘图显示 、 和 的波形， 进行对比和分析，验证总结频域采样理论。

  37. 注意事项 • 注意要在英文状态下编写MATLAB指令 • 变量的大小写要一致

  38. 思考题 • 如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱 在［0, 2π］上的N点等间隔采样，当N<M时， 如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样？

  39. 报告要求 （1）简要回答思考题。 （2）写出实验程序。 （3）画出程序运行结果。 （4）分析实验结果，简述由实验得到的主要结论。

  40. 实验三:IIR数字滤波器设计及软件实现 返回

  41. 实验目的 • 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； • 学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDATool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 • 掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 • 通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

  42. 实验设备 • 计算机 Matlab软件

  43. 实验原理与方法 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：① 将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；② 设计过渡模拟滤波器；③ 将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数

  44. 实验原理与方法 MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第6章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2以及椭圆模拟与数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

  45. 实验原理与方法 • 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数 filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）

  46. 实验原理与方法 图3.1 程序框图

  47. 实验内容 • 调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图3.2所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波器的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

  48. 实验内容 图3.2 st的时域波形和幅频特性曲线

  49. 实验内容 • 要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB, 阻带最小衰减为60dB。

  50. 实验内容 • 编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线。 • 调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n),并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。

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