1 / 23

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER. Üs kavramı Üslü sayılarda Toplama Çıkarma Üslü Sayılarda Çarpma Üslü Sayılarda Bölme Üslü Denklemler Çözümlü Test. Üs Kavramı: ► (a) reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; a m  ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.

italia
Download Presentation

İÇİNDEKİLER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. İÇİNDEKİLER • Üs kavramı • Üslü sayılarda Toplama Çıkarma • Üslü Sayılarda Çarpma • Üslü Sayılarda Bölme • Üslü Denklemler • Çözümlü Test

  2. Üs Kavramı: ►(a) reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir. • am = a . a . a...a şeklinde gösterilir. • Örnekler: • 23 = 2 . 2 . 2 =8 • 52 = 5 . 5 = 25

  3. Özellikler:   ►  Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir. ☻ am = a0 = 1 Örnek: 30 = 1   ►Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir. ☻ am = a1 = a Örnek: 21 = 2

  4. ► Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. ☻(am)n = am . n Örnek: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64     ►Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır. geri

  5. Tek veya Çift Kuvvetler: (-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16 Sıfırdan farklı bir sayının;   Çift kuvvetleri pozitiftir.  Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.

  6. Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma: Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır. Örnek: 3a5 –8a5  + a5 toplamının sonucu nedir? Çözüm: a5 ’lerin  katsayılarını toplayalım. (3-8+1) a5  = 4a5 geri

  7. Üslü İfadelerde Çarpma:   ► Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır. ☻am . an = am+n   ► Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır. ☻am . bm = (a+b)m

  8. Örnek: 299 . 599 = (2.5) 99  =  1099 27 . 37 . 57 = (2.3.S) 7 = 307dir. (a + b) 3 . (a - b) 3 = [ (a+b) (a-b) ] 3 = (a2 - b2) 3 Başka bir örnekte tersten de düşünürsek 42 X = (2.3.7) X = 2 X . 3 X . 7 X   olur. ► Bir üslü sayının kuvvetinin kuvveti var ise aynı tabanda kuvvetler çarpılır. • x є R ,   m, n є Z için   (xn)m = (xm) n = xm.ndir.

  9. Örnek: (53) 2x = 56xdir. Bunun değişik versiyonlarını elde edebiliriz. (53) 2x = (5 X)6 = (52) 3x = (56) X = (52X) 3 = (56x) gibi. Örnek: geri

  10. Üslü İfadelerde Bölme: ►Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak yazılır. • am= am – n • an Örnek: 28  = 28-5 = 23 = 8 25 ►Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır. geri

  11. Üslü Denklemler: ► Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler denir. Örnek:92x – 3 = 27x –1 ise   x’i bulalım. Çözüm:(32)2x – 3 = (33)x – 1 4x – 6 = 3x - 3 x =  3 bulunur.

  12. 2) a) m tek ise; .x = y b) m çift ise; x = + y   dır. Örnek geri

  13. 10’un Kuvvetleri a) n Î N+ olmak üzere 10 n = 1 00... 0’dır. 10 n sayısında n tane sıfır vardır ve sayı (n + 1) basamaklıdır. b) n Î N olmak üzere 10-n sayısında  virgülün sağında (n-1) tane sıfır ve n tane rakam vardır. Örnek: 700000000 = 7.108 = 70.107 = 700.106   gibi değişik şekillerde yazılabilir. 0,00015=15.10-5=1,5.10-4=0,15.10-3=150.10-6 gibi değişik şekillerde de yazabiliriz.

  14. Çözümlü Test 1. 3 X+1 - 5.3 X + 7.3 X + 3 X = 54 ise x kaçtır? A) 2      B) 3          C) 4          D) 6          Çözüm 3 X. 3 - 5.3 X + 7.3 X + 3 X = 54 (3-5 + 7 + 1).3 X = 54 6.3 X = 54 3 X = 9 = 32 x - 2   dır. Cevap : A

  15. 3) olduğuna göre  a.b  çarpımı kaçtır? A) 12        B) 24       C) 36       D) 48    Çözüm: Cevap.: D

  16. 4) Olduğuna göre a kaçtır? A) -4 B) -3 C)1/2 D)1/3 Çözüm: geri Cevap:C

  17. Kazanımlar: • Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder. • Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak yazar ve değerini belirler. • Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. • Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

  18. ÖZGE TÜYSÜZ 110404067 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ(GECE) 2-A

More Related