Curso de verão 2013 laboratório em planos complexos de amostragem

1. Curso de verão 2013laboratório em planos complexos de amostragem • Amostragem por conglomerados em múltiplos estágios • Questões sobre tamanhos de amostras • Sorteio das unidades de amostragem • Efeito do delineamento na precisão das estimativas

2. Amostragem por conglomerados em múltiplos estágios

3. Amostra de conglomerados em múltiplos estágios • Conglomerados: unidades de amostragem que contém vários elementos • Múltiplos estágios • sorteio de unidades dentro de unidades sorteadas anteriormente • conglomerados sorteados no 1º. Estágio  UPA: áreas geográficas pequenas, que cobrem toda a população • Em inquéritos • Amostras do país ou de regiões do país ou de estados UPA  município • Amostras em municípios UPA  setor censitário

4. Setor censitário

5. Fração de amostragem • AAS f = n/N = m/M • Amostragem em dois estágios f = f1* f2 • Amostragem em três estágios f = f1* f2 * f3

6. Questões sobre o tamanho da amostraDois estágios de seleção • Cálculo de n – número de pessoas - considerando o parâmetro a ser estimado • Definição dos domínios – n para cada domínio • Cálculo de m – número de domicílios • Cálculo do número de setores censitários e de domicílios por setor

7. Objetivo Estimar prevalências • Parâmetro proporção • Estimador na AAS

8. Tamanho de amostra para proporçõesAmostragem aleatória simples

9. Variância por elemento  P(1-P)

10. Erro de amostragem • Semi-amplitude do intervalo de confiança d d • Consequência de que • 1,96  indica nível de confiança de 95%

11. Exemplos • Para estimar a proporção de idosos com HA no município X • ISA-Capital 2008  52% • d=5%  IC:[47%;57%] • n=384 • Para estimar a proporção de idosos com depressão no município X • ISA-Capital 2008  25% • d=5%  IC:[20%;30%] • n=288 • Para estimar a proporção de idosos com rinite no município X • ISA-Capital 2008  12% • d=5%  IC:[7%;17%] ???? • n=100

12. Passagem AAS Amostra complexa

13. EFEITO DO DELINEAMENTO

14. Variâncias • Amostragem aleatória simples • Amostragem por conglomerados de tamanhos desiguais

15. Prevalência de hipertensão em idososisacamp-2008

16. No planejamento de inquéritos • deff=2 Dependerá • da homogeneidade intraclasse • da distribuição da amostra pelas unidades primárias de amostragem

17. Domínios • Cálculo de n deve ser feito para cada domínio. • Domínio – parte da população para a qual estimativas separadas são planejadas (Kish pág.75) • Podem ser definidos por critérios: 1) geográficos 2) demográficos

18. Tamanho de amostra em domínios • Tamanho mínimo de amostra  n=500 • Amostra proporcional • tam.total =n/(menor prop)=500/0,10=5000 • Amostras de tamanhos iguais • tam.total=5*n=2500

19. INQUÉRITOS Tamanho da amostra de pessoas  tamanho da amostra de domicílios Transformação de n  m m  número de pessoas a serem sorteadas dividido pela média de pessoas por domicílio na faixa etária de interesse

20. Não resposta • Acréscimo pela taxa de não resposta (máxima a ser tolerada) Diminui o erro de amostragem das estimativas, mas não o vício causado pela não resposta

21. Exemplo

22. Definindo número de setores censitários e de domicílios por setor Para um dado m  busca-se menor deff O efeito do delineamento depende: • da estratégia elaborada para o processo de sorteio - número de setores e domicílios por setor • da composição interna dos conglomerados - homogeneidade intra conglomerados

23. Correlação intraclasse

25. Determinação de b

26. Tamanho ótimo de b Ca  custo associado ao conglomerado c  custo por elemento

27. Considerando a razão de custos adotada pelo SEADE (na PCV)  20

28. Número de setores censitários a = n / b escolher a>=30

29. Sorteio no 1º. estágioSorteio com probabilidade proporcional ao tamanho • Metodologia de eleição da maior parte dos inquéritos • Medidas de tamanho determinam probabilidade de seleção  probabilidades diferentes para as UPAs • Probabilidades de seleção das UPAS combinadas com frações de amostragem adequadas nos estágios seguintes  equiprobabilidade • Principal atrativo  amostras de tamanhos aproximadamente iguais nas UPAs

30. Fração de amostragemPrimeiro estágio é o tamanho do setor i M é o número total de domicílios

31. Arquivo de setores censitários do IBGE

32. Sorteio no 1º. estágioSorteio PPT - probabilidade proporcional ao tamanho 1º. passo – soma acumulada • considerando o setor censitário como UPA • a cada setor é atribuído um intervalo de números • tamanho do intervalo = número de domicílios de cada setor

33. 1º. passo do sorteio PPT

34. Sorteio no 1º. estágioSorteio PPT - probabilidade proporcional ao tamanho • 2º. Passo – Calcula-se o intervalo de amostragem (total de domicílios / número de setores da amostra) • 3º. Passo – Sorteia-se um número aleatório dentro do 1º. intervalo (início casual) • 4º. Passo – Acumula-se o intervalo de amostragem sucessivamente • Os setores da amostra serão os que tiverem nos seus “intervalos de números” os números sorteados

35. No exemplo • Total de domicílios: 276080 • Total de setores da amostra: 70 • Intervalo de amostragem: 276080/70=3944 • Início casual entre 1 e 3944: 232 • Setor 02 é o primeiro setor sorteado (seu intervalo é 161 a 419) • Outros números sorteados: 232 + 3944 = 4176 (setor 22) 4176 + 3944 = 8120 (setor 44) 8120 + 3944 = 12064 (setor 68) ...

36. Fração de amostragemSegundo estágio • Se Mi é também o número de domicílios encontrado em campo (número atual de domicílios)  • Ex: Mi=360 e b=120  f2=1/3 Será incluído na amostra 1 domicílio cada 30

37. Sorteio no 2º. estágio Sorteio de domicílios • Calcula-se o intervalo de amostragem  domicílios do setor / b sendo b o número de domicílios a ser sorteado no setor • Sorteia-se um início aleatório no 1o. intervalo (início casual) • Soma-se o intervalo de amostragem sucessivamente • Os números assim identificados correspondem aos domicílios sorteados

38. Fração de amostragem global

39. Se Mi não é igual a tamanho atual1ª. opção • Seleção de domicílios com fração fixa (b/Mi) é o número de domicílios sorteado no setor é o número de domicílios do censo (utilizado no sorteio do 1º. estágio) é o número de domicílios existentes no momento da pesquisa (atual)

40. Se Mi não é igual a tamanho atual – 1ª. opção Vantagem • Fração de amostragem global é a mesma para todas as UPAs – amostra equiprobabilística Desvantagens • Sem controle do tamanho final da amostra • Número de domicílios nas UPAs podem variar muito

41. 1ª opção • No exemplo: • Mas tamanho atual é 278 • Serão sorteados 46 domicílios que corresponde a 1/6 dos domicílios atualmente existentes.

42. Se Mi não é igual a tamanho atual 2ª. opção • Fixar b (o número de domicílios é o mesmo em todos os setores) • Frações de amostragem distintas nos setores  ponderação

43. 2ª opção • No exemplo: • Mas tamanho atual é 278 • Serão sorteados 43 domicílios mas a fração de amostragem nesse setor foi de 6,5

44. Peso do delineamentoPeso básico • Inverso da fração de amostragem • Se amostra equiprobabilística  • Se há diferenças entre probabilidades utilizadas no sorteio, para cada elemento i 

45. Peso do delineamento • Peso resultante da utilização de diferentes probabilidades de seleção  inverso da fração de amostragem • Causas 1) tamanhos atuais das UPAs diferentes dos tamanhos utilizados em seu sorteio e sorteio de um número constante de domicílios nos setores 2) sorteio de números de elementos nos estratos ou domínios não proporcionais ao tamanho dos estratos/domínios

46. Ajuste de não resposta • Variável utilizada no ajuste – variável para a qual há informação também para os não respondentes. Usual – geográficas. • Suposição – em cada categoria da variável de ajuste os respondentes são amostras das pessoas sorteadas – as perdas são ao acaso • Dentro das categorias – amostra de respondentes é inflada para atingir número sorteado

47. Ajuste de pós estratificação • A distribuição da amostra segundo variáveis sóciodemográficas é igualada à distribuição da população • Utilização de dados da população - externos, portanto, à pesquisa.