化工原理 I

化工原理I 黄淮学院：张景迅

1.1 • 概述第1章流体流动 • 1.2 • 流体静力学 Contents • 1.3 • 流体流动中的守恒定理 • 1.4 • 流体流动的内部结构 • 1.5 • 阻力损失 • 1.6 • 流体输送管路的计算 • 1.7 • 流速和流量的测定 • 1.8 • 非牛顿流体的流动

1.1 概述 • 流动阻力及流量计算：流体的输送，需要进行管路的设计、输送机械的选择以及所需功率的计算。 • 化工生产涉及的物料大部分是流体，生产过程绝大部分在流动条件下进行。流体流动规律主要包括三方面。 • 流体的混合：流体与流体、流体与固体颗粒在各类化工设备中的混合效果都受流体流动基本规律的支配。 • 流动对传热、传质及化学反应的影响：设备中的传热、传质以及反应过程在很大程度上受流体在设备内流动状况的影响。

1.1.1 流体流动的考察方法 一、连续性假定 • 固体力学：考察对象--单个固体，离散介质。 • 流体力学：考察对象--无数质点，连续介质。例如点压强的考察:p (正压力/面积)

质点 • 连续性假定 1.1.1 流体流动的考察方法一、连续性假定 • 含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子平均自由程。 • 流体是由无数质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。 • 可能性：1mm3常温常压气体含2.5×1015个分子，分子平均自由程为0.1μm量级。 • 目的：可用微积分来描述流体的各种参数。

拉格朗日法 • 选定流体质点，跟踪观察，描述运动参数。 1.1.1 流体流动的考察方法二、描述方法 • 欧拉法 • 选定空间位置，考察流体运动参数。三、轨线与流线轨线：是某一流体质点运动轨迹，它是流体质点运动的几何描述。是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。

流线 • 是速度场的向量线，它是某一固定时刻的空间曲线，该曲线上任意一点的切向量与当时的速度向量重合。采用欧拉法考察的结果。 1.1.1 流体流动的考察方法三、轨线与流线流线的作法：在某一瞬时，取流场上的某一点1，画出其速度向量v1，在v1上靠近1点取2点，经过2点引同一瞬时的速度向量v2，便可得该瞬时的折线1、2、3、4、5……，当各点都无限靠近时，折线便成为光滑的曲线，这条曲线就是该瞬时经过1点的流线。如右图所示。

1.1.1 流体流动的考察方法 • 代表流速方向的矢量线，疏密程度代表流速大小。三、轨线与流线 • 流线的特点 • 光滑曲线。 • 不能相交。

系统 • 又称封闭系统，为众多流体质点的集合，是用拉格朗日法考察流体。 1.1.1 流体流动的考察方法四、系统与控制体 • 控制体 • 指某固定空间，如化工设备，是用欧拉法考察流体。本课程常用考察方法。五、定态流动流动参数仅随空间变化，而与时间无关。

作用于体积中的各个部位，力的大小与体积（质量）有关。作用于体积中的各个部位，力的大小与体积（质量）有关。 • 重力、离心力是典型的体积力。 1.1.2 流体流动中的作用力 • 体积力 • 流动流体受力一、流体受力 • 压力：垂直于表面的力，单位面积受力为压强。 • 剪力：平行于表面的力，单位面积受力为剪应力。 • 表面力

1.1.2 流体流动中的作用力 二、牛顿粘性定律流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 ——流体阻力产生的依据

1.1.2 流体流动中的作用力 二、牛顿粘性定律剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。适用于u与y成直线关系。

1.1.2 流体流动中的作用力 二、牛顿粘性定律 ——牛顿粘性定律式中：法向速度梯度。比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。

1.1.2 流体流动中的作用力 三、流体的粘度 1、物理意义 • 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 • 粘度总是与法向速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。 2、粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小（内聚力为主），压强变化时，液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大（热运动为主），随压强增加而增加的很少。

1.1.2 流体流动中的作用力 三、流体的粘度 3、粘度的单位在SI制中：达因，1dyn=10-5N 在物理单位制中： SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：

1.1.2 流体流动中的作用力 三、流体的粘度 4、运动粘度单位： SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。

1.1.2 流体流动中的作用力 • （1）流体剪应力与法向速度梯度成正比，与正压力无关（不同于固体表面的摩擦力）。三、流体的粘度 • （2）当流体静止时du/dy=0, τ=0。 5、有关粘度的几点说明 • （3）相邻流体层的流速，只能是连续变化的，紧靠静止固体壁面处的流体流速为0。 • （4）理想流体: 假定μ=0。

1.1.3 流体流动中的机械能 • 动能一、流体流动机械能 • 机械能 • 位能 • 流动流体能量 • 内能 • 压强能

压强 • 气体流体流动过程中，压强变化引起体积变化，导致内能和机械能之间相互转化。 1.1.3 流体流动中的机械能二、导致机械能变化的因素 • 内摩擦力 • 剪力，也叫应力，流体粘性引起，流体流动时，消耗部分机械能，转化为热能而耗损。 • 流体输送机械 • 把电能或内能转化为流体机械能，实现流体的输送。

1.2 流体静力学 静压强的特性

1.2.1 流体静压强 一、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。 SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。

1.2.1 流体静压强 一、压强的定义换算关系为：

绝对压强（绝压） 1.2.1 流体静压强 • 流体体系的真实压强称为绝对压强。二、压强的表示方法 • 表压强（表压） • 压力表上读取的压强值称为表压。 • 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度 • 真空表的读数。 • 真空度=大气压强-绝对压强

A B 1.2.1 流体静压强二、压强的表示方法绝对压强、真空度、表压强的关系为: 表压强大气压强线绝对压强真空度绝对压强绝对零压线当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。

1.2.2 静压强在空间的分布 一、取控制体做力衡算沿z方向作用于面的压强。由单位质量流体体积力在z方向分量和微元体积受到的体积力。微元体积。沿z方向作用于面的压强。

1.2.2 静压强在空间的分布 一、取控制体做力衡算流体静止，外力之和等于零。对z方向，可写成：各项都除以微元质量，得到：此三式称为欧拉平衡方程，等式左侧为单位质量流体所受的体积力和压力。同理可得：

1.2.2 静压强在空间的分布 一、取控制体做力衡算若该流体微元移动距离，对x，y，z轴的分量分别为，，，将欧拉平衡方程分别乘以，，并相加得：静止流体压强仅与空间位置有关，与时间无关，所以，上式左侧第二项括号内即为压强的全微分，得到：流体平衡的一般表达式，等式两边分别表示压力和体积力所做的功。

1.2.2 静压强在空间的分布 二、解微分得流体静力学方程若体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，有：代入流体平衡的一般表达式，得：若流体不可压缩，密度与压力无关，积分得：

1.2.2 静压强在空间的分布 二、解微分得流体静力学方程如右图，在静止流体中，由以上结论，有：或者变形得：流体静力学方程

1.2.2 静压强在空间的分布 • 1、p2=p1+ρg h，适用条件：静止流体，重力场，不可压缩流体。三、方程的讨论 • 2、若上底面取在容器的液面上，压力为p0，下底面取在容器的任意面上，压力为p，则p =p0+ρg h。 • 3、等压面——在静止的、连续的、同一流体内，处于同一水平面上各点的压强相等。

4、当液面上方的压强改变时，液体内部压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4、当液面上方的压强改变时，液体内部压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。 1.2.2 静压强在空间的分布三、方程的讨论 • 5、可以改写成，压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。 • 6、方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。事实上，大多数设备内部压强变化不大。

1.2.2 静压强在空间的分布 四、例题如下图所示，开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m，密度，水层高度h2=0.6m，密度为。（ 1）判断下列两关系是否成立，。（2）计算玻璃管内水的高度h。

1.2.2 静压强在空间的分布 解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A‵在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上因B，B‵虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故不成立。（2）计算水在玻璃管内的高度h

1.2.2 静压强在空间的分布 PA和PA‵又分别可用流体静力学方程表示。设大气压为Pa，则有：

1.2.3 流体的总势能 在上式中，表示单位质量流体所具有的位能，表示单位质量流体所具有的压强能。同一种静止流体中处于不同位置的微元其位能和压强能各不相同，但其和即总势能不变。其中虚拟压强。

1.2.4 静力学方程的应用 一、压强与压差的测量 1、压强测量如下图，已知：R=180mm, h=500mm。求：点A的绝对压强和表压。

1.2.4 静力学方程的应用 1、压强测量解：（绝压）（表压）

1.2.4 静力学方程的应用 2、压差测量（U型管压差计）根据流体静力学方程：当管子平放时： ——两点间压差计算公式

，可忽略，则： 1.2.4 静力学方程的应用 2、压差测量（U型管压差计）当被测的流体为气体时，若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计（课外兴趣）。

1.2.4 静力学方程的应用 二、液位的测定液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律，是静力学基本方程的一种应用。 • 液柱压差计测量液位的方法： • 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。 • 当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。

若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。 1.2.4 静力学方程的应用 • 液封作用三、确定液封高度 • 若设备内为负压操作，其作用：防止外界空气进入设备内。液封需有一定的液位，其高度确定的依据就是流体静力学基本方程式。实际生产中液封高度比计算理论值略低。

1.2.4 静力学方程的应用 三、确定液封高度例1：如图，某厂为了控制乙炔发生炉内压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。

1.2.4 静力学方程的应用 三、确定液封高度例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表读数为 80×103Pa，试求气压管内水上升的高度h。

1.2.4 静力学方程的应用 三、确定液封高度解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：

1.2.4 静力学方程的应用 四、流向判别如图所示，如何判断接通后流体流向？流水的有无——静力学；流水的多少——动力学。判据:看z大小，还是p大小？同一水平高度比压强，不同高度比虚拟压强。 p左= p右=

1.1~1.2作业 思考题：为什么高烟囱比低烟囱排烟效果好？由于ρ冷>ρ热，则，所以排烟。烟囱愈高，压差值愈大，排烟效果相对较好。

1.1~1.2作业 本次讲课习题：第一章 1，2，3，5，6，7，8

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