1 / 13

מפות קרנו

מפות קרנו. מבוא ללוגיקה. כתיבה ועריכה: נסים אוחנה. מפות קרנו. מפות קרנו מאפשרות צמצום פונקציה בוליאנית באופן פשוט באופן יחסי לשיטות אלגבריות. יתרונה העיקרי בהפעלת כללים קבועים על כל פונקציה נתונה.

jacqui
Download Presentation

מפות קרנו

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. מפות קרנו מבוא ללוגיקה כתיבה ועריכה: נסים אוחנה

  2. מפות קרנו • מפות קרנו מאפשרות צמצום פונקציה בוליאנית באופן פשוט באופן יחסי לשיטות אלגבריות. • יתרונה העיקרי בהפעלת כללים קבועים על כל פונקציה נתונה. • נקודת המוצא תהיה פונקציה שכל איבר בה מכיל את כל המשתנים של הפונקציה. פונקציה כזו נקראת "פונקציה קנונית". אם יש צורך – עורכים התאמות ועל כך נלמד בנפרד.

  3. מפות קרנו • בטבלת אמת יצרנו טבלה שכל שורה בטבלה מייצגת צירוף אפשרי של המשתנים. סך כל השורות מתקבל לפי הכלל: 2n . n – מספר המשתנים. דוגמאות: עבור ביטוי שכולל שני משתנים A,B נשרטט טבלה עם 4 שורות : 22=4 עבור ביטוי שכולל שלושה משתנים A,B,C נשרטט טבלה עם 8 שורות : 23=8

  4. מפות קרנו • דוגמה – חילוץ פונקציה קנונית מטבלת אמת: • מתייחסים רק לשורות שבהן הפונקציה מקבלת את הערך "1" מחברים את התוצאה המתקבלת מכל שורה. ומקבלים פונקציה המבוססת על סכום השורות 0,1,3 בטבלת האמת:

  5. מפות קרנו • לצמצום הפונקציה בעזרת מפת קרנו ניצור טבלה עם מספר תאים כמספר השורות. • כל תא מייצג שורה אחת בטבלת אמת. מספר התא מקביל למספר השורה. בציר אופקי נסמן משתנה ראשון ובראש כל עמודה נרשום את הערכים 0,1 שהמשתנה יכול לקבל בציר אנכי נסמן משתנה שני ובראש כל שורה נרשום את הערכים 0,1 שהמשתנה יכול לקבל

  6. מפות קרנו • בתוך כל תא נרשום את תוצאת המכפלה: עמודהX שורה (בדומה ללוח הכפל)

  7. מפות קרנו • נייצג את הפונקציה הבוליאנית שרשמנו באמצעות הערכים המקבילים בטבלת אמת. • ייצוג הפונקציה באמצעות ערכים : עבור A,B נרשום 1, ועבור A,B נרשום 0

  8. מפות קרנו • בכל תא המתאים למכפלה שבביטוי – נרשום את הערך "1". ביתר התאים נרשום "0" • ייצוג הפונקציה באמצעות ערכים : 00 + 01 + 11 • העתקת הפונקציה נתונה למפת קרנו:

  9. מפות קרנו • סימון תאים סמוכים שמכילים את הערך "1". תאים בעלי צלע משותפת נקראים "תאים סמוכים" נסמן את התאים 0 ו 1 כתאים סמוכים. בתאים אלו הערך של Aקבוע והערך של Bמשתנה. לכן אפשר להשמיט את B ולהתייחס רק ל A

  10. מפות קרנו • ובהמשך נסמן את התאים 1 ו 3 כתאים סמוכים: בתאים אלו הערך של B קבוע והערך של A משתנה. לכן אפשר להשמיט את A ולהתייחס רק ל B

  11. מפות קרנו בסוף תהליך הצמצום, במקום הביטוי: קיבלנו ביטוי מצומצם: את הביטוי המצומצם נוכל לממש במערכת שערים לוגיים ו/או במערכת מתגים.

  12. מפות קרנו • מימוש הפונקציה באמצעות שערים לוגיים:

  13. מפות קרנו • מימוש הפונקציה באמצעות מערכת מתגים:

More Related