第一章电路的基本概念和基本定律

第一章 电路的基本概念和基本定律

第一节电路的作用与组成 一、作用：能实现电能的输送和转换如、输送转换：把声波转换成电信号，再经放大后，转换成声音。

扬声器 直流电源放大器发电机是电源，它可以把机械能转换成电能；而电能又通过用电设备把电能转换成其它能量。在生产和人们的生活中，电路的作用又起到了输送电能的作用，电源通过变压器和输电线以及开关，把电能送到了所有的终端。二、组成：电路：电流的通路，它由三大部分组成，即电源、负载、中间环节。电源：将其它形式的能量转换为电能的设备。负载：把电能转换成其它形式的能量的设备。中间环节：把电源和负载连接起来，达到输送、分配、控制电路的通断，保护或传递信息的作用。三、实现信号的传递与处理在电子电路中的扩音器，就是把微弱的电信号加以放大，达到预期的效果。这就是信号的处理。信号源: 提供信息信号处理：放大、调谐、检波等话筒直流电源: 提供能源负载

四、电路的模型：便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。四、电路的模型：便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。如：手电筒：手电筒由电池、灯泡、开关和导线组成。

U I i + I R _ + - 理想电压源：其两端电压总能保持定值，其值与流过它的电流 I 无关的元件叫理想电压源（也称为恒压源）。如伏安关系外电路 0 电路符号电压源不能短路！

IS _ U + U i 其输出电流总能保持定值，其值与它的两端电压 U 无关的元件叫理想电流源（也称为恒流源）。理想电流源：伏安关系电路符号

物理量 单位实际方向 kA 、A、mA、μA 电流 I 正电荷运动的方向高电位 低电位 kV 、V、mV、μV 电压 U (电位降低的方向) 第二节电压和电流的参考方向 1. 电路基本物理量的实际方向物理中对基本物理量规定的方向

I a + R US U _ b US – + a U I 正负极性 b 箭标 a b R Iab Uab 双下标双下标箭标 a b 2. 电流和电压的参考方向 (1) 参考方向在复杂电路中很难确定电流和电压的实际方向。在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向，为参考方向。 (2) 参考方向的表示方法电流：电压：

I a b R U – + a b R (3)实际方向与参考方向的关系实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。例1-1 若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。若 U = 5V，则电压的实际方向从a 指向 b；若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。

I a b R – + U I a b R – U + (4)关联与非关联的参考方向同一电路元件，如果规定电流（流过该电路元件的电流）与电压的参考方向一致，则称为关联的参考方向；否则为非关联的参考方向。电流与电压的参考方向一致，为关联的参考方向；电流与电压的参考方向不一致，为非关联的参考方向。

+ U I - - U I + 3. 电功和电功率 1. 电路吸收或发出功率的判断 U、I 取关联参考方向 P=UI表示电路或元件吸收的功率 P>0吸收正功率 (实际吸收) P<0 吸收负功率 (实际发出) U、I 取非关联参考方向 p = UI表示电路或元件发出的功率 P>0发出正功率 (实际发出) P<0 发出负功率 (实际吸收)

U1 U6 + - + - 1 6 I1 - + + 2 4 5 U2 U4 U5 - - + I2 I3 3 - + U3 2、功率平衡在一个完整电路中存在功率平衡关系，即各元件发出功率的总和等于吸收功率的总和。例1-1 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A, I3= -1A

U1 U6 + - + - 1 6 I1 - + + 2 4 5 U2 U4 U5 - - + I2 I3 3 - + U3 解：按元件电压电流参考方向是否关联判定吸收或发出功率，不考虑实际情况。发出的功率总和＝吸收的功率总和

+ – U2 I 2 – + 1 3 U3 U1 + – 例1-2 在图示电路中，已知：I=2A，U1=10V，U2 =6V， U3= – 4V，问哪些元件是电源？哪些元件是负载？解：元件1： P1= – I U1= –2×10= –20W＜0 元件1为电源元件2：P2 = I U2= 2×6= 12W＞0 元件2为负载 = – I U3= – 2×（ – 4）= 8W＞0 元件3：P3 元件3为负载

R1 I + + US2 US1 – – R2 例1-3 在图示电路中，US1、 US2、I均为正值，问发出功率的电源是哪个？发出功率 – US1I ＜0 解：电源US1的功率PUS1= 吸收功率 US2I ＞0 电源US2的功率PUS2= 电路中供出功率的电源是US1

I + + U - U0 R Ro - I = 0 电源端电压( 开路电压 ) U= U0 负载功率 P= 0 I 有源电路 + U0 – 第三节电路的工作状态一、空载状态开关断开特征: 电路中某处断开时的特征: 1. 开路处的电流等于零； I= 0 2. 开路处的电压 U0视电路情况而定。

I + + U - U0 R R0 I - U0 U 电源的外特性 I 0 二、负载状态开关闭合,接通电源与负载特征: ①电流的大小由负载决定。负载端电压 U0= IR 或 U0= U – IR0 ② 在电源有内阻时，I  U0 。当R0<<R 时，则U0 U，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。如果不考虑电源的内阻，外特性为虚线所示。

I + + U - U0 R R0 I - 开关闭合,接通电源与负载。 ①电流的大小由负载决定。 1、特征: ② 在电源有内阻时，I  U0 。 ③ 电源输出的功率由负载决定。 U0I = UI – I²Ro P = PU–  P 负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率

I + + U - 特征: U0 R R0 - 短路电流（很大） U= 0 电源端电压 P= 0 负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉 PU = P = I²R0 I 有源电路 + U – 三、短路状态电源外部端子被短接 1.短路处的电压等于零；U= 0 2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:

例：灯泡：UN = 220V，PN = 60W 电阻： RN = 100，PN =1 W （1）额定值反映电气设备的使用安全性；（2）额定值表示电气设备的使用能力。四、电气设备的额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态额定工作状态： I = IN，P = PN (经济合理安全可靠) 过载(超载)： I > IN，P > PN (设备易损坏) 欠载(轻载)： I < IN，P < PN (不经济) 实际当中，电气设备不一定工作在额定值。

I + U R – 第四节电路的基本定律一、欧姆定律 1、一段电路的欧姆定律（外电路欧姆定律）一段电路欧姆定律不含电源在内的电路称一段电路（或称为外电路）一段电阻电路

I + - + US RL U R0 – 2、全电路的欧姆定律（闭合电路欧姆定律）全电路欧姆定律全电路（闭合电路）外电路含电源在内的内、外电路的结合统称为全电路内电路

I + + U1 R1 – U + U2 R2 – – I + U R – 二、电阻的串、并联 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 1、电阻的串联 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和；特点 R =R1+R2 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。两电阻串联时的分压公式：应用：降压、限流、调节电压等。

I + I1 I2 R1 R2 U – I + U R – 2、电阻的并联 (1)各电阻联接在两个公共的节点之间； (2)各电阻两端的电压相同；特点 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两电阻并联时的分流公式：应用：分流、调节电流等。

C A 1Ω 4Ω 8Ω C D 4Ω B A 1Ω 6Ω 4Ω 6Ω 4Ω B 8Ω C 例1-4 求图中电路的等效电阻RAB为（）。 b D （a）4 Ω （b）5Ω （c）6Ω RCD=2Ω RCB= 8Ω//（RCD+6Ω）= 4Ω RAB =1Ω+ RCB = 5Ω

4Ω 4Ω C + A 2Ω B 4Ω I 4Ω I A B 8V 4Ω 2Ω C – 4Ω – + 8V C 8 1 1 =4A I1 I2 =1A =2A 2 2 2 c 选择题：求图示电路中的电流 I 为（）。例1-5 I2 I3 I1 电路的等效电阻 R （a）1A （b）2A （c）3A =4Ω//（2Ω+4Ω// 4Ω）= 2Ω I1= I2= I= I2+ I3=3A I3=

I1 I2 a R2 + R1 + I3 U2 U1 R3 - - 3 b 2 1 三、基尔霍夫定律及应用几个名词：支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的连接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。

a I1 I2 R1 R2 IG G c d R4 R3 I3 I4 b I – + E 例1-6 支路：ab、bc、ca、… （共6条）结点：a、 b、c、d (共4个）回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）

I3 I1 I2 a R2 + R1 + U2 U1 R3 - - b 一、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 1．定律在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。即: Ｉ入=Ｉ出或: Ｉ= 0 对节点 a： I1+I2 = I3 或 I1+I2–I3= 0  实质: 电流连续性的体现。基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。

注意： （1）KCL适用于任何电路；（2）电路中有n个节点，则根据KCL可列出(n-1) 个独立的电流方程。（3）用KCL解题时，先要取定各支路电流的参考方向。

IA A I IB C + + 2 _ _ 12V B 6V IC 5 5 1 1 2．推广电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。 I =? 广义节点例1-5 I = 0 IA + IB + IC = 0

I3 I1 I2 a R2 + R1 + U2 U1 R3 2 1 - - b 二、基尔霍夫电压定律（KVL定律) 1．定律在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即：  U = 0 U1 = I1 R1 +I3 R3 对回路1：或 I1 R1 +I3 R3 –U1 = 0 I2 R2+I3 R3=U2 对回路2：或 I2 R2+I3 R3 –U2 = 0 基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。

A + + – + – 1 U2 U1 UAB R2 R1 I2 _ B 注意： 1．列方程前标注回路循行方向； 2．应用 U = 0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。 3. 开口电压可按回路处理对回路1：电位升 = 电位降U2 =UAB + I2R2  U = 0 I2R2 – U2 +UAB= 0

I1 I2 + （a）US1 – R1 I1 + R3 IS = 0 （b）US2 + R3 IS + R2 I2 = 0 （c）US1 – R1 I1 – US2– R2 I2 = 0 US1 R3 R2 – + IS R1 US2 – 图 1 例1-8 图2所示电路中，A、B间的电压UAB为（）。 A （a）2V （b） – 2V （c） – 1V 2A 2Ω 2Ω B 图 2 c 例1-7 图1所示电路中，正确的电压方程是（）。 b

A + IR1 UR1 R1 R2 – + IS1 IS2 US – B 例1-9 图示电路中，已知：IS1 =4A， IS2=2A，US =6V， R1= R2=3Ω，求A、B间的电压。解：电阻R1上的电流IR1和两端电压UR1的参考方向如图示。根据KCL，对节点A列电流方程： IS2= IS1 + IR1 IR1 = IS2 – IS1=2 –4= –2A 电阻R1上的电流IR1为： UR1 = IR1 R1= –2×3= –6V 电阻R1两端电压UR1为： UAB =US +UR1 =6 – 6 = 0V

- + UAB A B - + UDA UBC - + - D UCD + C 例1-10有一闭合回路，如图所示，各支路的元件是任意的，已知：UAB=5V，UBC= -4V，UDA= -3V，试求（1）UCD；（2）UCA。解：（1）由KVL可列出（2）由KVL可列出

I1 I3 a I2 R1 - R2 + 1 2 U1 U3 + + U2 - - 例1-11在图示电路中，已知：R1=10Ω， R2=20Ω， U1=6V，U2= 6V，U3= 1V，试求电流I1、I2、I3及U2和电源发出的功率P2。解：对网孔1由KVL可列出对网孔2由KVL可列出

I1 I3 a I2 R1 - R2 + U1 U3 + + U2 - - 对节点a由KCL可列出 U2电源发出的功率：非关联吸收功率 U2电源是其他电源的负载

– – IR1 IR2 UR1 UR2 IS2 R1 R2 + + + – IS1 US1 US2 – + – + UAB A B 例1-12图示电路中，已知：R1= R2=1Ω ，IS1 =1A， IS2=2A，US1 = US2 =1V，求A、B间的电压UAB。解：流过电阻R1和R2的电流IR1、IR2和两端电压UR1、UR2的参考方向如图示。 IR1= IS1 =1A UR1= IR1R1 = 1V IR2= IS2 =2A， UR2= IR2R2 = 2V

– – IR1 IR2 UR1 UR2 IS2 R1 R2 + + + – IS1 US1 US2 – + – + UAB A B 选取回路列电压方程： –US1+ UR1–UR2–US2–UAB =0 UAB= – 3V

第五节电路中的电位及其计算 1. 电位的概念电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流和电压的参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。

20 5 c d 4A 6A   U1 140V U2 90V 6 10A   a 例1-13 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。解：设 a为参考点，即Va=0V b 设 b为参考点，即Vb=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca= 4×20 = 80 V Vd=Uda= 6×5 = 30 V Va= Uab=10×6 = 60 V Vc= Ucb = U1 = 140 V Vd= Udb =U2 = 90 V Uab= 10×6 = 60 V Ucb= U1 = 140 V Udb= U2 = 90 V Uab= 10×6 = 60 V Ucb= U1 = 140 V Udb= U2 = 90 V

结论： 20 5 a c d 5 20 d c 4A 6A   U1 140V U2 90V 6 10A +90V +140V   6 b (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变； (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。 • 借助电位的概念可以简化电路作图

+6V 2k I1 2k A S I2 (a) 2K 2k A + I2 I1 6V – (b) 例1-14 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点的电位VA 解: (1)当开关S断开时电流 I1 = I2 = 0，电位 VA = 6V。 (2) 当开关闭合时,电路如图（b）电流 I2 = 0，电位 VA = 0V。电流在闭合路径中流通

12V  – +12V R1 R1 I A A RP RP B B R2 R2 –12V –  12V 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？例1-15 解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“–”端与–12V电源的“+”端的联接处。（2）VA= – IR1+12 VB= IR2– 12 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。

B US2 B A – + – – + UR2 US1 + R2 IS2 IS1 IR2 R1 例1-16求电路中A点的电位VA。已知: US1=5V，US2=4V，IS1 =3A，IS2 =2A， R1=2Ω， R2=3Ω。解：电阻R2的电流与两端电压的参考方向如图示。对节点B列电流方程： IS1 = IS2 + IR2 IR2 = IS1–IS2=1A VA=US1–US2–UR2 求VA： = US1–US2–IR2 R2= – 2V

本章结束 2011、07、28

第一章 电路的 基本概念和基本定律