切线长定理

1. 切线长定理 园区六中 归婷婷 2013.10.24

2. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点的半径 复习回顾 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理：

3. （3） 切线长不是切线的长 .A P O. . B 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 圆的切线长： 切线与切线长的区别 （1）切线是一条与圆相切的直线，不能度量 （2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长， 可以度量

4. A ●O P B 尝 试 问1：已知：如图，P是⊙O外一点，PA，PB都是⊙O的切线,A，B是切点.请你观察猜想,PA，PB有怎样数量的关系?并证明你的结论。 问2：由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,并请你予以证明. 线段PA、PB有怎样的数量关系:PA=PB ∠APO= ∠BPO ∠APO和∠BPO有怎样的数量关系？

5. .A 这一点和圆心的连线 P 两条切线的夹角 O. . B 切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线, 相等， 它们的切线长 平分 ∵ PA、PB是⊙O的切线 ∴ PA=PB，∠APO= ∠BPO 几何语言：

6. .A P O. . B 问题2：如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____

7. 问题3：如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E问题3：如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E 若PA=a，则△PDE D . 若∠P=400，则 若∠P= ,则 A ∠DOE=_____; ∠DOE=________ 的周长为_______ C O . E P B . ①若PA=2，则△PDE的周长为______; 4 2a ②连结OD，OE， 700

8. 思考 由PA、PQ、BQ为切线 思路: ：如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， 1 ∠1= ∠2= 可得 2 （1）求证：PO⊥OQ A P C . O Q B （3）若连结OC， 则OC2＝AP·BQ吗？请说明理由 由AB为直径易得AP//BQ ∴PO⊥OQ （2）已知AP=1cm，BQ=9cm， 求⊙O的半径

9. 小结: 你这节课学习了什么? 1.圆的切线长 2.切线长定理

10. 作业 完成导学案

11. 谢谢,再见！