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カメラ運動復元

カメラ運動復元. ～　複数小円あてはめ～. 村田研究室 Ｍ２　三村純一. 新しいカメラ. 従来のカメラ. カメラ位置・向き. 単位球面. 今までのカメラ運動. カメラ運動の平滑化. 不自然な運動. ⇒ 　円運動にモデル化！. ⇒ 　滑らかになる！. 今までのカメラ運動の問題点. 複雑な運動を復元出来ない. ２つの円運動. ３つの円運動. ４円モデル. らせん上の円運動. ３円モデル. ２円モデル. 新しい推定方法（野田法）. 準備　　　（３Ｄ球面から２次元接平面へ）. 同等！. d a2. d a1. d 12. d b2. d b1.

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Presentation Transcript

  1. カメラ運動復元 ～　複数小円あてはめ～ 村田研究室 Ｍ２　三村純一

  2. 新しいカメラ 従来のカメラ カメラ位置・向き 単位球面 今までのカメラ運動 • カメラ運動の平滑化 不自然な運動 ⇒　円運動にモデル化！ ⇒　滑らかになる！

  3. 今までのカメラ運動の問題点 • 複雑な運動を復元出来ない ２つの円運動 ３つの円運動 ４円モデル らせん上の円運動 ３円モデル ２円モデル

  4. 新しい推定方法（野田法） • 準備　　　（３Ｄ球面から２次元接平面へ） 同等！

  5. da2 da1 d12 db2 db1 新しい推定方法（野田法） 円２ (x2,y2,r2) • 提案モデル a b (x1,y1,r1) 円１ λで優先度を決定！ min コスト関数　＝　（da1 ＋da2 ＋db1 ＋db2）（１-λ） ＋ （d12）λ フィッティング誤差 接円誤差

  6. da2 da1 d12 db2 db1 新しい推定方法（野田法） 円２ (x2,y2,r2) • 提案モデル a b (x1,y1,r1) 円１ 円属性を確率表現！ min コスト関数　＝　（da1 ＋da2 ＋db1 ＋db2）（１-λ） ＋ （d12）λ フィッティング誤差 接円誤差

  7. da2 da1 新しい推定方法（野田法） 円２ (x2,y2,r2) • 提案モデル 円１：0.7 円２：0.3 a d12 d12 db2 db2 円１：0.2 円２：0.8 b db1 (x1,y1,r1) 円１ min コスト関数　＝　（da1 ＋da2 ＋db1 ＋db2）（１-λ） ＋ （d12）λ フィッティング誤差 接円誤差

  8. da2 da1 新しい推定方法（野田法） 仮定モデル： 各データは属する円から 正規ノイズを含んで生成されたとする。 円属性を　ＥＭ法で推定！ 円２ (x2,y2,r2) • 提案モデル 円１：0.7 円２：0.3 a d12 d12 db2 db2 円１：0.2 円２：0.8 b db1 (x1,y1,r1) 円１ min コスト関数　＝　（0.7da1 ＋0.3da2 ＋0. 2db1 ＋0.8db2）（１-λ） ＋ （d12）λ 接円誤差 勾配法 フィッティング誤差

  9. アルゴリズム 円数、学習回数、円の初期値の決定 パターン数 ⇒ 2^（円数-1） 学習回数 円属性の推定 ＥＭ法 円パラメータの更新 【フィッティング誤差（1-λ）＋接円誤差（λ）】 勾配法 内接・外接の全パターン 『コスト関数最小のパターンが解』

  10. 優先度λの推移 ←0.1 優先度　λ フィッティング誤差の優先度：0.9以上 接円誤差の優先度　　　　　 ：0.1以下 学習回数：3/5 ←0.0 学習回数

  11. (0,0,1) π/4 原点 π/4 (-1,0,0) 実験Ⅰ • ２円から生成されたデータの精度検証実験 ～　モデル　～ 上円： 中心( 0,0,1), 角度π/4, 50点 横円： 中心(-1,0,0), 角度π/4, 50点 ～～～～～～ 学習回数200回で実験 推定された円のパラメータを 評価する！ 上円 基準点 横円 対蹠点

  12. 接平面 基準点 （cos(0.1),0,sin(0.1)） 適当な位置に基準点を置き、 対蹠点も配置する。 対蹠点 対蹠点の接平面を求める。

  13. 接平面上のデータ 接平面に映る影 基準点からデータを見たとき、 接平面に映る影を求める。 データ 基準点 接平面 接平面上のみで考える。 内接 外接 以下、提案手法を実行する。

  14. 内接 序盤：　フィッティングしたいが、内接項が邪魔しなかなか進まない。 中盤：　120前後で一気に内接が進むが、フィッティング項が邪魔する。 終盤：　どっち着かずで、縮退する。

  15. 外接 序盤：　着実に円が広がりフィッティングしていく。 中盤：　120前後で一気に接円が進み、その後もフィッティングし続ける。 終盤：　最終的に多数のデータを網羅した小円が推定出来た。

  16. 接平面上の最終円を 最適円とする。 接平面から球面上に戻す。

  17. 実験Ⅱ • ２円から生成＋一様ノイズの精度検証実験 ～　モデル　～ 上円： 実験Ⅰ＋N(0, 0.025) 横円： 実験Ⅰ＋N(0, 0.025) ～～～～～～ 学習回数200回で実験 推定された円のパラメータを 評価する！ 上円 (0,0,1) 基準点 0.2(rad) π/4 原点 π/4 (-1,0,0) 横円 対蹠点 外接

  18. 外接 実験Ⅰと同様

  19. 接平面上の最終円を 最適円とする。 接平面から球面上に戻す。

  20. 上円 (0,0,1) 基準点 π/4 原点 π/4 (-1,0,0) 横円 対蹠点 評価方法 ４つのパラメータの誤差を評価とする！

  21. 上円 (0,0,1) π/4 π/4 (-1,0,0) 横円 表：ノイズと射影重みによる精度比較 『基準点が良い！』 『ノイズに強い！』

  22. 今後の課題 • カメラ運動に適用 • パラメータの自動設定 • データ点の順番を考慮した推定

  23. 以上です。

  24. 上円の比較（ノイズ無し） フィッティングが不十分！ 重みあり 重みなし

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