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一元一次方程的应用 ( 三 )

一元一次方程的应用 ( 三 ). 解 设乙每天生产零件 x 个 , 根据题意 , 得 3×80+5×80+5x=940. 解这个方程 , 得 X=60. 答 : 乙每天生产零件 60 个. 解 设小明存入银行的压岁钱有 x 元 , 则到期支取时 , 利息为 1.98%x 元 , 应缴利息税为 1.98%x×20%=0.00396x 元 , 根据题意 , 得. x+0.0198x － 0.00396x=507.92. 解这个方程 , 得 1.01584X=507.92. ∴ X=500( 元 ). 答 : 小明存入银行的压岁钱有 500 元. 练习.

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一元一次方程的应用 ( 三 )

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Presentation Transcript

  1. 一元一次方程的应用(三)

  2. 解 设乙每天生产零件x个,根据题意,得 3×80+5×80+5x=940 解这个方程,得 X=60 答:乙每天生产零件60个.

  3. 解 设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得 x+0.0198x－0.00396x=507.92 解这个方程,得 1.01584X=507.92 ∴X=500(元) 答:小明存入银行的压岁钱有500元.

  4. 练习 从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路,一学生骑车以每小时12千米的速度下山,再以每小时9千米的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时,若通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山回到营地,要花1小时10分钟时间,求夏令营营地到学校的距离. 一般地,我们设所求的量为未知数,即设直接未知数,但所求的问题与题中某些已知量密切相关时,设间接未知数更易列出方程. 夏令营营地 学校

  5. 练习 一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度.

  6. 练习 火车的车身长 火车15秒行的路程 人15秒行的路程 一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度. 火车18秒行的路程 人18秒行的路程 火车的车身长

  7. 小结:

  8. 练一练 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？

  9. 引例 甲乙二人分别从相距15千米的A、B两地同时出发相向而行,甲的速度为5千米/时,乙的速度为10千米/时,问甲乙二人经过多长时间相遇? 启发思考: 若将此题中的相向而行改为同向而行,且甲在乙后是何情况? 若乙在甲后呢？ 请根据自己的分析，列出第二问的相等关系： 乙走的路程=A、B两地的路程+甲走的路程 若设乙经过x小时可以追上甲,则所列的方程为 10x=15+5x

  10. 例题 • 例4.一队学生去校外进行军事训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍?

  11. 分析： 通讯员的速度; 学生队伍速度; 队伍先行的时间 题中的已知量为: 未知量为： 相等关系： 通讯员在学生出发多长时间才出发？ 则这段时间学生行进的路程为 若设通讯员用x小时追上学生队伍,则这段时间通讯员走的路程为 ,学生又前进的路程为 . 通讯员追上学生队伍所用的时间 通讯员行进路程=学生行进路程 18分钟=0.3小时 5×0.3千米 14x km 5x km

  12. 行程图: 14x 通讯员 追及地 学校 5×0.3千米 5x 学生队伍 18分钟 用式子表示出相等关系: 14x=5×0.3+5x

  13. 1 6 答:通讯员用 1 小时可以追上学生队伍. 6 解题过程: • 解:设通讯员用x小时可以追上学生队伍,根据题意,得 • 14x=5×0.3+5x • 解这个方程: • 14x-5x=1.5 • 9x=1.5 • x=

  14. 巩固练习: • 1. 甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙? • 本题的相等关系: • 甲跑的路程=乙先跑的路程+乙后跑的路程 • 设甲经过x秒可以追上乙,则所列方程为: • 6.5+6.5x=7x

  15. 变式训练: • 变式1.上例中,队伍出发后多长时间接到学校的紧急通知? • 变式2.通讯员行驶多少千米可以追上学生队伍? • 变式3.通讯员骑自行车按原路追上去用—小时追上学生队伍,求通讯员的速度.

  16. 2. 甲乙两人都从A地去B地.甲步行每小时走5千米,先走1.5小时;乙骑自行车.乙走了50分,两人同时到达目的地，乙每小时骑多少千米?

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