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Números Reales

Operaciones con nu00fameros reales

jakel282213
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Números Reales

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Presentation Transcript

  1. NÚMEROS REALES. PROBLEMAS DEAPLICACIÓN DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  2. ¿Qué tipo de números se encuentran encada imagen? DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  3. Al término de la sesión, el estudianteresuelve problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de los númerosreales; permitiéndole incrementar su nivel de análisis y síntesis, para aplicarlo en situaciones diversas en forma individual y grupal. LOGRO DE LA SESIÓN DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  4. SABERESPREVIOS (PREREQUISITOS) CONTENIDO DE LASESIÓN NÚMEROSREALES. RECTANUMÉRICA RECORDATORIOS COMPLEMENTARIOS. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES. NÚMEROSDECIMALES FRACCIÓNGENERATRIZ. POTENCIACIÓN LEYESEXPONENCIALES RADICACIÓN. LEYES DE LARADICACIÓN. ORDEN PARA RESOLVER OPERACIONESCOMBINADAS. EJEMPLOS PROBLEMAS USANDONÚMEROS REALES. HABILIDADES OPERATIVAS. PROPOSICIONES LÓGICAS. DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  5. Números Irracionales(Q´= I) 1. NúmerosReales Números Enteros positivosZ+ Números Reales(R) =N Números Racionales(Q) Números Enteros(Z) Cero(0) m , n 0 n    Números Enteros negativos Z- 5

  6. 2. RECTA NUMÉRICA DE LOS NÚMEROSREALES A cada punto sobre la recta numérica le corresponde un número real único, y a cada número real le corresponde un punto único de la rectanumérica. 1-1,52 2 1 2  -1,5 2 1 2 -1,5  2  3 1 -3-2 2 -10 R; Donde DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  7. 1) 13 –25 –12 SIGNOSDIFERENTES SERESTA SE COLOCA EL SIGNO DEL NÚMEROQUE REPRESENTA MAYORCANTIDAD 3. RECORDATORIOSCOMPLEMENTARIOS: (Operaciones conEnteros) 2) – 42 –18 –60 SIGNOSIGUALES SESUMA PERMANECE EL MISMOSIGNO DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  8. 3) (–4).(6) –24 SIGNOSDIFERENTES EL RESULTADO TIENE SIGNONEGATIVO RECORDATORIOSCOMPLEMENTARIOS: (Operaciones conEnteros) 4) (–2).(–8) +16 SIGNOSIGUALES EL RESULTADO TIENE SIGNOPOSITIVO DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  9. Fracción es una expresión de laforma: 4. OPERACIONES CON NÚMERORACIONALES a; a Z , b Z, b 0 b Términos: anumerador b denominador DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  10. La suma y la sustracción acad bc b d bd El producto aca c b d bd La división aca d b d bc OPERACIONES CONFRACCIONES DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  11. 1. Resuelve la siguiente operacióncombinada. Ejemplo 1 6 25 156  4  R 2117  3 3 15   …..Más ejercidos, Vamos a la hoja de trabajo Número01 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  12. Eselresultadoqueseobtienealdividiruna fracción, los cuales se clasificanen: 5. NÚMEROSDECIMALES Q puros:6.222...Q limitadosoexactos:5,3    periódicos    ilimitados mixtos:4,2111...Q  noperiódicos:4,173516.. I   DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  13. 6. FRACCIONGENERATRIZ Setiene 0, ab...xab...x , decimalexacto 100...00 kcifras kceros 0, ab...x ab...x ,decimal periodico puro 999...99 kcifras knueves 0, a...nm...x a...xa...n ,decimalper.mixto 99...9900...00 k cifras pcifras pcifra kcifras DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  14. DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  15. Ejemplos: Leyes deexponentes: 24 22 26 1 anm an.am 8. LEYESEXPONENCIALES an am 24 2 anm 2 22=2 =4  a 0 anbnabn 32 22 3 = 3 × 2 2 =62 an bn 4 an 33 3 3 27 23= 2 = 8   b 5 anm anm 36  3 2 3 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  16. Ejemplos: Leyes deexponentes : 1 an an 6 1 =2−3 23 a 0 201 a0 1 a 0 7 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  17. índice 9. RADICACIÓN: EJEMPLOS: 4 8 3 84 24 16 3 3 1 3 (125) 125 3 125 5 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  18. 10. LEYES DE LARADICACIÓN: DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  19. 11. ORDEN PARA RESOLVER UNAOPERACIÓN COMBINADA 4to. Adición ysustracción 3ero. Multiplicaciones y divisiones 2do. Potencias y Raíces 1ero. Signos decolección 𝒅𝒆𝒍𝒎𝒂𝒔𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐𝒂𝒍𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  20. 1. Resuelve la siguiente operacióncombinada. 12.Ejemplo 1 2 3 1 40 2 3 5  120 1 9 5 R 82 0 8 2 1  31 2 4 …..Más ejercidos, Vamos a la hoja de trabajo Número 01 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  21. FRACCIONES POTENCIACIÓN 𝟓𝟏 𝟒𝟐 1 12 1−1 • 𝟑− = −1 −3 −3 −4 1 3 1 64 1 4 MÁSEJEMPLOS: 𝐸= − + 𝟏𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟐𝟒𝟓𝟖𝟕= • 𝟓𝟑 𝟏 • = RADICACIÓN 𝟐+𝟓 𝟑𝟒 843+ −125 13 DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  22. Benjamín es abogado cuyo sueldo es S/. 3600 y el sueldo de Juan es 5/6delsueldodeBenjamíndelcualsolorecibió2/5desusueldo ¿Cuánto le falta por recibir aJuan? Un hombre legó su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrinay 180 dólares a una institución benéfica ¿Cuánto dineroposeía? Una clínica tiene S/.9000 en la caja chica si se gasta la sexta parte del dinero en gastos administrativos y luego la cuarta parte de lo que queda en los servicios de luz y agua. ¿Cuánto se gastó? ¿Cuánto queda? 13. Problemas usando númerosreales. DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  23. ¿Qué aprendí de esta sesión? ¿Para queme sirveconocer losnúmeros reales? ¿Qué dificultades se presentaron en la resolución deejercicios? ¿En qué aspectos de tu vida crees que aparecen los númerosreales? CONCLUSIONES DEPARTAMENTO DECIENCIAS

  24. Ernest, HaeusslerH.,(2008),Matemática para Administración y Economía. Código: 510 HAEU/M2008 Miller, Heeren,Hornsby, Matemática: Razonamientoy Aplicación. Código: 510 MILL/M2006 Figueroa G., Matemática Básica 1, Lima-Perú. Código: 510 FIGUEj.3 REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS DEPARTAMENTO DECIENCIAS

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