《 C 语言程序设计案例教程》

北京大学出版社 《 C语言程序设计案例教程》汪新民、刘若慧主编主讲：傅丰黄淮学院信息工程学院 Huanghuai University Department of Information Engineering

第四章模块化程序设计 • §1 函数 • §4.1.1 C程序结构 • §4.1.2 函数定义与函数声明 • §4.1.3 函数的（传值）调用 • §4.1.4 函数的嵌套调用 • §4.1.5 函数的递归调用 • §2 变量的存储属性 • §3 编译预处理 2学时本节 2学时

§1 函数（程序模块） f1( ) { … f11( ); … } f11( ) { … } main( ) main( ) { … f1( ); … f2( ); … } f1( ) f2( ) f21( ) { … } f2( ) { … f21( ); … f22( ); … } f11( ) f21( ) f22( ) f22( ) { … } 一、C程序的结构 P102例1（略） • 较大的程序一般分为若干个程序模块。每个模块实现一个特定的功能。 • 常将一些常用的功能模块编写成函数，以被多个程序调用。

二、函数定义与函数声明 函数值类型函数名（类型形参，…）{函数体} 声明部分语句部分 1、函数定义（自定义函数，即程序模块）所需的已知量 return(表达式); 说明 1、函数值类型：即函数体中return语句中表达式值的类型。无返回值时（无return语句），函数值类型为void。默认为int型。2、形式参数：形参间用逗号分隔，无参时括号不能省。编译时不为形参分配存储空间，调用时才临时为其分配存储空间，从调用函数的实参得到值，称为“虚实结合”。调用结束时，形参所占空间被释放。3、函数体：由声明部分和语句部分组成。函数体中定义的变量只在执行该函数时才存在。声明部分和语句部分都省略时，为空函数：void f( ) { }4、函数的返回：函数执行到最后一个操作或遇到return语句时，返回主调函数，同时撤消为函数体中变量及形参分配的存储空间。5、函数不能嵌套定义，一个函数不能定义在别的函数内部。

P107： 函数不能嵌套定义 P104例2：找出函数定义部分 main( ) { … double new_style(int a,double x); … } double new_style(int a,double x) { … /*函数体*/ } func1( ){ …func2( ) { … } …} 错

P105例3：编写求一个整数的绝对值的函数 int jdz(int x) { return(x>=0?x:-x); } 函数定义 ② 执行函数体形参 ① 实参形参 main( ) { int a,b; scanf(“%d”,&a); b=jdz(a); printf(“%d\n”,b); } ③ 返回调用处函数调用实参

P106例4：编写打印n个空格的函数 void spc(int n) { int i; for (i=1;i<=n;i++) printf(“ ”); } 函数定义形参 ② 执行函数体 ① 实参形参 main( ) { int m; scanf(“%d”,&m); spc(m); } ③ 返回调用处函数调用实参

x2-x+1 x<0 x3+x+3 x≥0 P106例5：编写求表达式值的函数：y= float f(float x){ if (x<0) return(x*x+x+1); else return(x*x*x+x+3);} 函数定义一个函数中允许有一个或多个reutrn语句。每个return语句中表达式的类型应相同。形参 ② 执行函数体 P107例6： func(int n){ if (n>10) return(2*n+3); else return( );} ① 实参形参 main( ){ float x,y; scanf(“%f”,&x); y=f(x); printf(“%f\n”,y);} ③ 返回调用处实参函数调用错

float f(float x,float y); main( ){ …} fun1( ){ …f (a,b);…} 　　　　　③ fun2( ){ …f (c,d);…} ① float f(float x,float y){ …} ② 2、函数声明：对在本函数中要调用的函数所做的说明函数原型（函数定义的第一行）函数值类型函数名（类型形参，…）；例：函数定义：double func(double a, int b, float c) { /*函数体*/ }函数声明应为：double func(double a, int b, float c)；或：double func(double x, int y, float z); 说明 1、可不写形参名：double func(double, int, float);2、不能只写形参名而不写类型：double func(x,y,z);3、只有函数返回值为int或char时，函数值类型才可以省略。4、函数定义的声明中形参的次序与类型要一致。如：double func(int y, float z, double x); 错误5、当某函数要被多个函数调用时，可将函数的调用声明写在所有函数前。如：

三、函数的(传值)调用 无返回值：函数名(实参表)；有返回值：变量=函数名(实参表)；函数名（实参，实参，…） main( ){ int a=3,b=5; void swap(int x,int y); swap(a,b); printf(“a=%d,b=%d\n”,a,b);} P109例7：程序的运行： a b 函数声明实参函数调用 3 5 实参 ① 实参形参 ①值传递 x y ③ 形参函数定义 void swap(int x,int y) { int temp; temp=x, x=y, y=temp; printf(“x=%d,y=%d\n”,x,y); } 形参 3 3 5 temp ③返回函数值释放相应空间 ② ② 执行函数体 3 5 3 x=5,y=3 a=3,b=5

P110例8： 实参与形参的个数类型要一致 main( ){float add( ); float x=1.5, y= -5.7; printf(“%f+%f=%f\n”,x, y, add(x,y));} 程序的运行：函数声明 x y 实参函数调用 1.5 -5.7 ① 实参形参实参 ① 函数定义 float add(unsigned int a,unsigned int b) { printf(“a=%u,b=%u\n”, a, b); return(a+b); } a b 形参形参 ② 执行函数体 0 0 ② ③返回函数值释放相应空间 a=0,b=0 1.500000+-5.700000=0.000000

i 7 j 6 形参 g x y 8 ② ② 7 2 P136习题9：写出程序的输出结果程序的运行： main( ){int i,j,x,y,n,g; i=2; j=3; g=x=5; y=9; n=7; fun(n,6); printf(“g=%d;i=%d;j=%d;\n”, g, i, j); printf(“x=%d;y=%d\n”, x, y); fun(n,6);} n 7 6 实参 i j g x y 2 3 实参 ① 5 5 ① 9 i 7 j 6 形参 ③ g x y 8 ② ② 7 fun(int i,int j){int x,y,g; g=8; x=7; y=2;printf(“g=%d;i=%d;j=%d\n”, g, i, j); printf(“x=%d;y=%d\n”, x, y);} 形参 2 ③ ② g=8;i=7;j=6; x=7;y=2 g=5;i=2;j=3; x=5;y=9 g=8;i=7;j=6; x=7;y=2 ② ②

四、函数的嵌套调用 函数不能嵌套定义，但可以嵌套调用 f1函数 main函数 f2函数 { c=f2(b-1,b+1); } main( ){ u=f1(i,t);} ② return(x); ① ③ ④ ⑥ ⑤ ⑦

课堂练习 习题1：指出程序中的错误 main( ) { int x,n,s; s=power(x,n); } ①power函数的调用未声明。 ②实参x、n未赋值。 ③实参x、n与形参y个数不符。 ④整个程序无输出。 ⑤未说明形参y的类型。 ⑥变量n未定义，应将之作为形参定义。 ⑦通过主函数对power函数的调用可以看出该函数有返回值，因此power函数定义中应有return(p);语句，且在第一行应说明函数值的类型。 ⑧最后的;号多余。求yn power(y) { int i,p=1; for (i=1;i<=n;++i) p=p*y; };

习题2：画正弦曲线 算法分析： # define PI 3.14 # include “math.h” main( ) { int x,y,i; double rd=PI/180; for (x=0;x<=360;x=x+15) { y=(int)(10+10*sin(x*rd)); for (i=1;i<=y;i++) printf(“ ”); printf(“*\n”); } } 若画下列形式的正弦曲线，则每行应输出： y个空格、1个*号、换行空格数y与sin值有关。而sin值在[-1，1] 内，故应将放大同样倍数的sin值作为y值。 y个空格 * * * * * * * * * sin(x)

习题3：编写一个函数重复打印给定的字符n次 void p(char c,int n) { int i; for (i=1;i<=n;i++) printf(“%c”,c); printf(“\n”); } main( ) { int n; char ch; scanf(“%c%d”,&ch,&n); p(ch,n); }

i取最小因子2 当因子i不是n时（还有因子） n%i==0是否输出因子i i=i+1 n=n/i 输出最后没有因子的数n或i 习题4：编写求一个给定数字的所有因子的函数。如：72=2*2*2*3*3 void f(int n) { int i=2; while (n!=i) { if (n%i==0) { printf(“%d*”,i); n=n/i; } else i++; } printf(“%d\n”,n); } 递推函数 i变大 n变小

习题8：编写将整数转换为字符串的函数itoa void itoa(int x) { char ch1,ch2,ch3,ch4,ch5; int n; if (x<0) { printf(“-”); x=-x; } if (x/10000!=0) n=5; else if (x/1000!=0) n=4; else if (x/100!=0) n=3; else if (x/10!=0) n=2; else n=1; ch5=x/10000+‘0’; ch4=(x%10000)/1000+‘0’; ch3=(x%1000)/100+‘0’; ch2=(x%100)/10+‘0’; ch1=x%10+‘0’; 输出每一位对应的字符 } 也可用数组实现输出每一位对应的字符判断正负 switch (n) { case 5: printf(“%c”,ch5); case 4: printf(“%c”,ch4); case 3: printf(“%c”,ch3); case 2: printf(“%c”,ch2); case 1: printf(“%c”,ch1); } 判断位数求每一位所对应的字符

课后作业及上机任务 • 教材习题：1~4、8 • 编写判断一个数是否为素数的函数，然后用主程序调用该函数。 • 编写并调试习题2~3、8

五、函数的递归调用 从一个故事和图片观察到的… 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在对小和尚讲故事，故事讲的是：“从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在对小和尚讲故事，故事讲的是：‘从前有座山，山里有个庙…’”。观察到的规律：故事和图片都是直接由这个故事和图片本身组成的。

1、递归的概念 递归就是某一事物直接或间接地由自己组成。如果一个函数在它的函数体内，直接或间接地调用自身，则称这个函数为递归函数，称这种调用方式为函数的递归调用。 int B(int m) { …… y=A(m-1)； …… } int A(int n) { …… x=B(n-1)； …… } int f(int n) { …… x=f(n-1)； …… } 直接递归间接递归说明：这里主要讨论函数的直接递归调用

2、递归函数的执行 例9：通过函数的递归调用计算n的阶乘。递归函数 long fact(int n) { long x; if (n<=1) x=1; else x=n*fact(n-1); return(x); } main() { int n; long y; scanf("%d",&n); y=fact(n); printf("%d!=%ld\n",n,y); } 终止条件参数传递执行递归公式返回执行过程（设n=3)： fact(1) fact(2) main( ) fact(3) 1 递归 3 2 y=fact(3) 输出y x=3*fact(2) 返回x的值 x=2*fact(1) 返回x的值 x=1 返回x的值 4 5 6 回溯

3、递归函数的编写 1 n<=1 n*fact(n-1) n>1 fact(n) = 递归公式递归终止条件从要解决的问题出发，按倒推的方法来思考：如果要解决一个规模大的问题，只要解决与之相似的小规模问题就好了（寻找递归公式）；直到倒推到一个显而易见的已知问题为止，使这个已知的问题成立的条件就是递归终止条件。 long fact(int n) { long x; if (n<=1) x=1; else x=fact(n-1)*n; return(x); } fact(n)=n*fact(n-1) fact(n-1)=(n-1)*fact(n-2) …… fact(2)=2*fact(1) fact(1)=1 n!=n*(n-1)! (n-1)!=(n-1)*(n-2)! …… 2!=2*1! 1!=1 终止条件递归公式

课堂训练（补充） 1 3 2 1 n<=2 f(n-1)+f(n-2) n>2 f(n) = 问题：用递归函数求Fibonacci数列的第n项。算法分析：递归函数： long f(int n) { long x; if (n<=2) //终止条件 x=1; else x=f(n-1)+f(n-2);//递归公式 return(x); } 设f(n)为求数列第n项的函数，则： f(n)=f(n-1)+f(n-2) f(n-1)=f(n-2)+f(n-3) …… f(3)=f(1)+f(2) 而f(1)=f(2)=1 倒推递归公式和终止条件：

例10：汉诺（hanoi）塔问题 相传在古代印度的布拉玛（Bramah）庙中，僧侣们常玩一种称为汉诺塔（Tower of Hanoi）的游戏，据说游戏结束就标志着世界末日的到来。游戏的装置是一块铜板，上面有三根杆，最左杆从上到下、从小到大顺序串了64个盘子，呈塔形。游戏要求把盘子从一根杆移到另一根杆，移动过程中要求：一次只能移动一个盘子，并且不允许大盘在小盘上面。如果每秒移动一只盘子，也需要大约5800亿年才能完成。

1 1 …… …… 1 n-1 …… n-1 n-1 n>0时， n=0时，终止递归分析：设按规则把n个盘子从A借助C移到B的算法为hanoi(n,a,b,c)，则： 1 ①把n-1个盘子从a借助b移到c 3 ②把第n个盘子从a移到b 2 n n ③把n-1 个盘子从c借助a移到b A B C 递归函数：void hanio(int n,char a,char b,char c){ if (n>0) { } } 终止条件：递归 hanio(n-1,a,c,b); printf(Move NO %d from %c to %c\n”,n,a,b); hanio(n-1,c,b,a);

汉诺塔 游戏汉诺塔问题的具体执行过程请仔细体会递归算法的执行过程。演示程序：zlhnt.exe

小结递归算法在可计算性理论中占有重要地位，对拓展编程思路非常有用。但要建立起递归概念并不容易。特别是递归函数的执行过程，是本节也是本课程的一个重点和难点。递归算法的优缺点：优点 • 代码清晰、简洁。 • 符合人们的思维方式，使复杂问题自然、易于理解。缺点 • 执行效率不高。

课堂练习 习题5：编写计算函数Ack(m,n)的值的递归函数。 Ack(0,n)=n+1 Ack(m,0)=Ack(m-1,1) Ack(m,n)=Ack(m-1,Ack(m,n-1)) 终止条件递归公式 long Ack(int m,int n) { long y; if (m==0) y=n+1; else if (n==0) y=Ack(m-1,1); else y=Ack(m-1,Ack(m,n-1)); return(y); }

x0 x1 x2=2x*x1-2(n-1)*x0 x0 x1 x2=… 习题6：分别写出计算Hermite多项式Hn(x)的值的递推和递归函数。 float H(int n,float x) { float i,x0,x1,x2; x0=1.0,x1=2*x; switch (n) { case 0: return(x0); break; case 1: return(x1); break; default: if (x<=1) printf(“error\n”); else { for (i=2.0;i<=n;i+=1.0) { x2=2*x*x1-2*(i-1)*x0; x0=x1; x1=x2; } return(x2); } } } 递推函数 H0(x) =1 H1(x) =2x Hn(x) =2x Hn-1(x)-2(n-1) Hn-2(x) 当x>1时 float H(int n,float x) { if (n==0) return(1.0); else if (n==1) return(2*x); else if (x>1) return(2*x*H(n-1,x)-2*(n-1)*H(n-2,x); else printf(“error\n”); } 递归函数递推公式

课后作业及上机任务 • 教材习题：5、6 • 编写一个求n的阶乘的函数，然后调用该函数求1！+2！+3！+4！+5！。 • 编写并调试习题5、6 • 通过汉诺塔游戏（hanio.swf或zlhnt.exe），体会递归算法的执行过程 • 思考扩展汉诺塔问题的算法：m个杆，有一根杆上自上而下从小到大有n个盘子，一次只能移动一个盘子，并且不允许大盘在小盘的上面，请问将这些盘子全部移动到另一根杆上，最少需要移动多少次？

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