การพิจารณาจำนวนเฉพาะ

1. การพิจารณาจำนวนเฉพาะ ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์ 5

2. ทฤษฎีบท • ถ้า n เป็นจำนวนประกอบที่มากกว่า 1 แล้ว n จะมีตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง p ≤√n

3. ข้อสังเกต • จากทฤษฎีดังกล่าวจะได้ว่า “ถ้า n ไม่มีตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง p ≤√n แล้วจะได้ว่า n จะเป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งเราจะนำไปใช้ในการทดสอบว่าจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ดังตัวอย่าง”

4. ตัวอย่าง จงแสดงว่า 103 เป็นจำนวนเฉพาะ • วิธีทำ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ√103 คือ 2,3,5 และ 7 • เนื่องจาก 2,3,5 และ 7 หาร 103 ไม่ลงตัว • ดังนั้น 103 เป็นจำนวนเฉพาะ

5. ตัวอย่าง จงแสดงว่า 2873 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ • วิธีทำ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ√2873 คือ 2,3,5 และ 7 • จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า √2873 คือ2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 และ 53 • เนื่องจาก 13 หาร 2873 ลงตัว • ดังนั้น 2873 เป็นจำนวนประกอบ