4-1-5 强度、断裂及断裂韧性 Strength, Fracture and Fracture Toughness of Materials

1. 4-1-5 强度、断裂及断裂韧性Strength, Fracture and Fracture Toughness of Materials Strength stress(tensile,compression and shear) flexural, torsional and impact Fracture Brittle Fracture, Theoretical fracture strength Ductile Fracture with a plastic deformation Transition of Brittle and Ductilty Fracture Toughness

2. 4-1-5 强度(strength)、断裂及断裂韧性 1、基本概念 Concept （1）强度：材料抵抗形变和断裂的能力。 材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切 强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度 加载特征分为：弯曲、扭曲、冲击、疲劳 未到破坏强度，形变而失去承载能力（屈服、屈曲） （2）断裂和韧性( fracture and toughness) 断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。 断裂韧性 材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标； 冲击韧性 材料在高速冲击负荷下韧性的度量。二者间存在着某种内在联系。 实际应用中，材料的屈服、断裂 是最值得引起注意的两个问题，

3. 2、屈服强度 (Yield Strength)

4. 3、断裂强度 (Fracture Strength) （1）抗张强度(tensile strength) 规定的温度、湿度和加载速度条件，标准试样上沿轴向施加拉伸力直到试样被拉断为止，计算断裂前试样所承受的最大载荷Fmax 与试样截面积之比。 量纲 MN/m2, MPa 高分子材料＜低于金属材料， 树脂基复合材料＞钢等金属材料。

6. 抗张强度（MPa） 混凝土 3 铍丝 1400 无氧99.95%退火铜 70 钨晶须 3700 无氧99.95%冷拉铜 280 石墨晶须 20000 99.45%退火铝 28 蓝宝石晶须 6000~5000 99.45%冷拉铝 170 玻璃丝 3500 经热处理铝合金 350 硼丝 3500 可锻铸铁 310 石墨丝 2100 低碳钢 240~280 灰口铸铁 140 高碳淬火钢 700~1300 尼龙-66 70 退火合金钢 (4340) 450~480 尼龙-66纤维 700 淬火合金钢 (4340) 900~1600 PVC 34-61 马氏体时效钢 (300) 2000 HDPE 21-38 钢琴丝 2400~3400 PP 33-41 表4-1-2 一些材料的屈服强度或抗张强度数据 材 料 屈服强度（MPa） 材 料

7. 材料名称 比重 (103kg/m 3) 拉伸强度 （GPa） 弹性模量 （GPa） 比强度（104m） 比模量 （107m） 钢 7.8 1.01 205.8 0.13 0.27 铝 2.8 0.46 73.5 0.17 0.26 钛 4.5 0.94 111.7 0.21 0.25 玻璃钢 2.0 1.04 39.2 0.53 0.21 碳纤维II/环氧 1.45 1.47 137.2 1.03 0.21 碳纤维I/环氧 1.6 1.05 235.2 0.67 1.5 有机玻璃PRD/环氧 1.4 1.37 78.4 1.0 0.57 硼纤维/环氧 2.1 1.35 205.8 0.66 1.0 表4-1-3 几种常见金属材料与复合材料性能比较

8. （2）抗弯强度(flexural strength) 量纲 MN/m2, MPa  t =1.5 Fmax l0 / (b.d2) l0，b及d分别为试样的长、宽、厚 加载方式: 三点弯曲, 四点弯曲。 特点： ①适用于 A 测定加工不方便的脆性材料，如铸铁、工具钢、硬质合金乃至陶瓷材料的断裂强度和塑性。 B 高分子材料，常用于筛选配方或控制产品质量。 ②可较灵敏地反映材料的缺陷， 抗张强度大，则抗弯强度也大

9. 表4-1-4常见聚合物的力学强度 材料名称 抗张强度 （MPa） 断裂伸长率 % 拉伸模量 MPa 抗弯强度 MPa 弯曲模量 MPa 低压聚乙烯 21.5~38 60~150 820~930 24.5~39.2 1080~1370 聚苯乙烯 34.5~61 1.2~2.5 2740~3460 60.0~87.4 ABS 16~61 10~140 650~2840 24.8~93.0 2950 PMMA 48.8~76.5 2~10 3140 89.8~117.5 聚丙烯 33~41.4 200~700 1130~1380 41.4~55.2 1180~1570 PVC 34.6~61 20~40 2450~4120 69.2~110.4 尼龙-66 81.4 60 3140~3240 98.0~108.0 2870~2940 尼龙-6 72.7~76.4 150 2550 98.0 2360~2540 尼龙-1010 51.0~53.9 100~250 1570 87.2 1270 聚甲醛 61.2~66.4 60~75 2710 89.2~90.2 2550 聚碳酸酯 65.7 60~100 2160~2360 96.2~104.2 1960~2940 聚砜 70.4~83.7 20~100 2450~2750 106.0~125.0 2750 聚酰亚胺 92.5 6~8 ~ >98.0 3140 聚苯醚 84.6~87.6 30~80 2450~2750 96.2~134.8 1960~2060 氯化聚醚 41.5 60~160 4080 68.6~75.6 880 线形聚酯 78.4 200 2850 114.8 聚四氟乙烯 13.9~24.7 250~350 390 10.8~13.7

10. （3）抗冲强度(impact strength) A 材料在高速冲击状态下的韧性或对断裂抵抗能力的量度。 B 指某一标准试样在断裂时单位面积上所需要的能量，而不是通常所指的“断裂应力”。 C 其值与高速拉伸应力– 应变曲线下的面积成正比。 D 不是材料的基本参数，而是一定几何形状的试样在特定试验条件下韧性的一个指标。

11. 试验方法： 卡毕（Charpy）型 伊佐德（Izod）型 原理： 摆锤损失的能量就是材料冲击强度（IS）的度量。 通常把抗试样冲强度引述为断裂能量 /断裂面积， 量纲 KJ /m2。 l β α W0 W=W0l(1-cos α)- W0l(1-cos β) ΔE=mgh1-mgh2

12. 冲击强度 10 - 2 KJ/m2 10 - 2 KJ/m2 聚苯乙烯 1.3 ~ 2.1 聚丙烯 2.65 ~10.6 ABS 5.8 ~ 63 聚碳酸酯 63 ~ 68.9 硬聚氯乙烯 2.1 ~ 15.9 酚醛塑料（普通） 1.3 ~ 1.9 表4-1-5 一些常见聚合物缺口Izod冲击强度（24C） 聚氯乙烯共聚物 15.9 ~ 106 酚醛塑料（布填料） 5.3 ~ 15.9 PMMA 2.1 ~ 2.6 酚醛塑料（玻璃纤维填料） 5.3 ~ 15.9 醋酸纤维素 5.3 ~ 29.7 聚四氟乙烯 10.6 ~ 21.2 乙基纤维素 18.5 ~ 31.8 聚苯醚 26.5 尼龙 – 66 5.3 ~ 15.9 聚苯醚（25%玻璃纤维） 7.4 ~7.6 尼龙 – 6 5.3 ~ 15.9 聚砜 6.8 ~26.5 聚甲醛 10.6 ~ 15.9 环氧树脂 1.0 ~ 26.2 低密度聚乙烯 >84.8 环氧树脂（玻璃纤维填料） 53 ~ 159 高密度聚乙烯 2.65 ~ 10.6 聚酰亚胺 4.7 材料名称 材料名称 冲击强度

13. （4）抗扭强度(torsional strength) 材料抵抗扭曲的能力。 b =M b /W

14. EXAMPLE PROBLEM 7.3 From the tensile stress–strain behavior for the brass specimen shown in Figure7.12, determine the following: (a) The modulus of elasticity. (b) The yield strength at a strain offset of 0.002. (c) The maximum load that can be sustained by a cylindrical specimen having an original diameter of 12.8 mm (d) The change in length of a specimen originally 250 mm long that issubjected to a tensile stress of 345 MPa.

15. SOLUTION (a) The modulus of elasticity is the slope of the elastic or initial linear portion of the stress–strain curve. In as much as the line segment passes through the origin, it is convenient to take both 1 and 1 as zero. If 2 is arbitrarily taken as 150 MPa, then 2 will have a value of 0.0016. Therefore,

16. (b) The 0.002 strain offset line is constructed as shown in the inset; its intersection with the stress–strain curve is at approximately 250 MPa, which is the yield strength of the brass. (c) The maximum load is calculated by using Equation 7.1, in which is taken to be the tensile strength, from Figure 7.12, 450 MPa. Solving for F, the maximum load, yields (d) in Equation 7.2, it is first necessary to determine the strain that is produced by a stress of 345 MPa. This is accomplished by locating the stress point on the stress–strain curve, point A, and reading the corresponding strain which is approximately 0.06.

19. (d)

20. 3、断裂——构件失效(failure)的主要形式之一 （1）脆性断裂 (Brittle fracture) 宏观特征； A 断裂前无明显的塑性变形（永久变形）， 吸收的能量很少， B 裂纹的扩展速度往往很快，几近音速。 C 脆性断裂无明显的征兆可寻，断裂是突然发生的。 D 脆性断裂的宏观断口往往呈结晶状或颗粒状

21. It is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture. • A material that experience very little or no plastic deformation upon fracture is termed brittle

22. ① 解理断裂 A 拉应力 B 原子间结合键遭到破坏 C 严格地沿一定的结晶学平面（即所谓“解理面”）劈开。 解理面：表面能最小的晶面，低指数晶面。

23. ② 准解理断裂 马氏体回火 ③ 晶间断裂 裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂。

24. （2）理论断裂强度和脆断强度理论 ① 理论断裂强度(theoretical fracture strength) 正应力作用——故称拉断

25. 根据图所示的曲线 = m sin(2x /) 式中x为原子平面拉开的距离（从原子平面间距a 0处开始计算，即原子间的位移），为正弦曲线的波长, a 0为原子间的平衡距离 理想晶体解理断裂的理论断裂强度： m =(E. s / a 0 )1/2

26. ——E= 10 2 GPa，s =1J /m 2，a 0 =310-10 m，m =18.3 GPa，其值大约为E/7。 ——如金属铁，E= 200GPa，， s = 2 J /m 2，a 0 =2.510-10m，m =40GMPa，约为E/5。 ------聚乙烯理论拉伸强度为20~30GPa。 高度取向，实际拉伸强度最大值为1.2GPa， 未取向，实际强度比理论值小1000倍左右。 E=f×d f=4×10-3 N/键 键长

27. A 脆性材料发生断裂所需的能量在材料中的分布是不均匀的， B 当名义应力还很低时，局部应力集中已经达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。 C 裂纹尖端局部区域的材料强度可以达到其理论强度值。 D 倘若应力集中超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引起材料的断裂。 ② Griffith（格列菲斯理论）

28.  0

29. FIGURE 9.7

30. 现假定薄板的裂纹为一个扁平椭圆形，长度为 L或2a，宽度为b，则作用在微裂纹端处的最大应力max为： max = 0（1+2a/b） (4-32)  max / 0=1+2a/b 式中max / 0称为应力集中系数。 max 是作用在裂纹尖端处的应力。又设这个尖端处曲率半径为=b2/a， max = 0[1+2(a/)1/2] =2 0(a/)1/2  max / 0=2(a/)1/2  max =2 f (a/)1/2 =(E. s / a 0 )1/2 (4-37) 式（4-37）中f为断裂应力 f =[.E. s / (4a.a 0 )]1/2

31. 从能量平衡来推导f 由此得裂纹失稳状态的临界应力c为： c =[2E s / (. a)]1/2 临界半裂纹长度a c为： a c =2E s / (.c2 ) 格列菲斯公式（是在薄板条件下，应力仅存在于板面上，而板厚方向的应力可以忽略的情况下导出的） f =[.E. s / (4a.a 0 )]1/2 = c = [2E s / (. a)]1/2 则有： =8a 0 /  3 a 0 c=[2.E. s / (8a.a 0 )]1/2 [2E s / (3. a. a 0)]1/2 它表明=3 a 0，即相当于3倍原子间距的尺寸，是弹性裂纹有效曲率半径的下限

32. Griffith理论基于实际晶体材料存在裂纹。 晶体原无裂纹，在应力作用下，材料发生解理断裂的的理论——位错理论。 ③ 脆性断裂的位错理论

33. ④ 永久变形的影响 Griffith公式计算值显著低于实验值。 其原因是裂纹前沿扩展所需的永久变形功上 c =[ 2E (  s +p ) / (. a)]1/2 p为塑性变形功，p＞＞s c =[ 2E p / (. a)]1/2

35. （3）延性断裂 (Ductile Fracture ) 明显的永久变形，并且经常有缩颈现象 多数金属和合金通常是延性材料， 大多数陶瓷、玻璃、云母和灰口铁，在室温下一般表现为脆性断裂

36. ① 延性断裂的特征及过程 • 韧窝形貌

37. ② 微孔成核、长大和聚合的机理 形成缩颈。 微孔成核。 微孔逐渐长大 裂纹沿垂直于拉力作用的 方向往外扩展。 微孔聚合，直到最后断裂

39. 位错； 变形的不协调 ③影响延性断裂扩展的因素 第二相粒子。 第二相粒子的存在、 体积分数、 种类、 形状 基体的形变强化。

40. ④ 材料延性大小的表征（拉伸） 断裂延伸率 percent elongation （percentage of plastic strain at fracture） lf ----the fracture length lo ---the original gauge length 尺度 横截面积减少率 Percent reduction in area Ao --- original cross-sectional area Af --- cross-sectional area at the point of fracture

41. ⑤真实应力--应变曲线 TRUE STRESS AND STRAIN 拉伸 塑性形变 颈缩 试样横截面减小

48. （4）韧性—脆性转变ductile-to-brittle transition ① 温度和加载速率的影响

50. ② 影响脆性—韧性转变的微观结构因素 晶格类型的影响 A 面心立方晶格金属的塑性、韧性好，如铜、铝、奥氏体钢，没有韧-脆性转变温度。 B 体心立方和密排六方金属的塑性、韧性较差，如体心立方晶格的铁、铬、钨和普通钢材，韧脆转变受温度及加载速率的影响较大。 C 微量的氧、氮及间隙原子溶于体心立方晶格中会阻碍滑移，促进其脆性。