Счёт без калькулятора

1. Счёт без калькулятора Выполнили ученицы 6 «Б» класса Кузурманова Кристина и Борисенко Екатерина. Руководитель: Трушкина О.И. МБОУ «СОШ №14»

2. Оглавление 1. Цель. 2. Задача. 3. Гипотеза. 4. Актуальность. 5. История. 6. Устный счёт. 7. Русский крестьянский способ умножения. 8. Египетский способ умножения. 9. Умножение на 4, 8 и 16. 10. Умножение и деление на 5. 11. Умножение на 25. 12. Умножение на 1,5. 13. Литература .

3. Цель 1 • Изучить старинные и нестандартные приёмы вычисления устного счёта.

4. Задачи 2 • Описать старинные способы умножения. • Рассмотреть иные приёмы быстрого счёта. • Создать буклет приёма быстрого счёта.

5. Гипотеза 3 «Умножение — моё мученье». Простой ли наш современный способ умножения и нужен ли нам калькулятор?

6. Актуальность 4 • Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных приёмов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике.

7. История 5 • Калькулятор - электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.

8. Устный счёт 6 • Устный счёт – гимнастика для ума. Счёт в уме является самым древним способом вычисления. • Хорошо развитые у учащихся навыки устного счёта – одно из условий их успешного обучения в старших классах.

9. Русский крестьянский способ умножения 7 • В России 2-3 века назад среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знание всей таблицы умножения. Надо было лишь уметь умножать и делить на 2. • Этот способ получил название крестьянского (существует мнение, что он берет начало от египетского). • Пример: умножим 47 на 35, • запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту; • левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); • деление заканчивается, когда слева появится единица; • вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа; • далее оставшиеся справа числа складываем – это результат; • 35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645.

10. 8

11. Египетский способ умножения. 9 Обозначения чисел, которые использовались в древности, были более или менее пригодны для записи результата счета. А вот выполнять арифметические действия с их помощью было очень сложно, особенно это касалось действия умножения. Выход из этой ситуации нашли египтяне, поэтому способ получил название египетского. Они заменили умножение на любое число удвоением, то есть сложением числа с самим собой. Пример: 34 ∙ 5=34∙ (1 + 4) = 34∙ (1 + 2 ∙ 2) = 34 ∙ 1+ 34 ∙ 4. т. к. 5 = 4 + 1, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 1 , т. е. 136 + 34 = 170.

12. 10

13. Умножение на 4,8, 16 Чтобы устно умножить число на 4,8 или 16 его дважды,трижды, четырежды удваивают. Например: 112*4 =224*2=448 217*8 = 434*4=868*2=1736 41*16=82*8=164*4= 328*2=656

14. Умножение и деление на 5 12 Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на 10/2 , то есть умножить на 10 и разделить на 2. Например, 138 * 5 = (138 * 10) : 2 = 1380 : 2 = 690 548 * 5 (548 * 10) : 2 = 5480 : 2 = 2740 Чтобы число разделить на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. Например, 345 : 5 = 345 * 0,2 = 69,0 51 : 5 = 51 * 0,2 = 10,2

15. Умножение на 25 13 Чтобы умножить число на 25, нужно его умножить на 100/4, то есть умножить на 100 и разделить на 4. Например, 348 * 25 = (348 * 100) : 4 = (34800 : 2) : 2 = 17400 : 2 = 8700

16. Умножение на 1,5 14 Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. Например, 26 * 1,5 = 26 + 13 = 39 228 * 1,5 = 228 + 114 = 342 127 * 1,5 = 127 + 63,5 = 190,5

17. 15 Продолжается век. И другой приближается век, По кремнистым ступеням Взбираясь к опасным вершинам. Никогда, никогда, никогда Не отдаст человек Своего превосходства Умнейшим машинам. П. Антокольский

18. Литература 16 1. М. В. Ткачёва. Домашняя математика. 2. Т. Б. Анфимова. Внеурочные занятия по математике. 3. И. И. Зубарева и А. Г. Мордкович. Математика 5класс. 4. Интернет.