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关于大堤的力学分析

BP03203198 胡尧. 关于大堤的力学分析. 序. 笔者家在洞庭湖，屡目睹洪水之猛于虎， 98 年探亲外家，亲见水渠溃决，一乡亲一家七口，唯余一七旬老妇。今尤未忘！遂有此文。. 关于大堤的力学分析. 1 最优截面斜率 2 截面的稳定 3 纵向形状 粗 探. 对切面行状的讨论 模型 A. 考虑水满时的情况，设一面为垂直，另一面为一曲线表达式为 x=f(y)(0<y<h) 。. 对于在中国较普遍的土质江堤，可建立以下模型： 大堤可作为由无数极薄的片层组成。 每层之间的作用力为 f=uN

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关于大堤的力学分析

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  1. BP03203198 胡尧 关于大堤的力学分析

  2. 序 • 笔者家在洞庭湖，屡目睹洪水之猛于虎，98年探亲外家，亲见水渠溃决，一乡亲一家七口，唯余一七旬老妇。今尤未忘！遂有此文。

  3. 关于大堤的力学分析 • 1 最优截面斜率 • 2 截面的稳定 • 3 纵向形状粗探

  4. 对切面行状的讨论模型 A • 考虑水满时的情况，设一面为垂直，另一面为一曲线表达式为 x=f(y)(0<y<h)。

  5. 对于在中国较普遍的土质江堤，可建立以下模型：对于在中国较普遍的土质江堤，可建立以下模型： • 大堤可作为由无数极薄的片层组成。 • 每层之间的作用力为 • f=uN • N 为正压力 u为常数。

  6. 对于任意一个“片层”。堤长为s时。 • 水的密度为p,粘土密度为q。 • 水对“片层”以上部分的压力为： =pg /2

  7. 而在一般情况下，通常截面为一锐角三角形。 • 并有如下关系：

  8. 通常，为了安全等原因，堤被设计成梯形，但斜率任满足上述关系。通常，为了安全等原因，堤被设计成梯形，但斜率任满足上述关系。

  9. 斜面的稳定模型 B • 模型A可以保证堤自身的牢固，不可确保堤身的稳定。于是建立模型B。 • 对于使得k较大的材料，水压力的作用线处于A点上方。一定条件下可能使堤倾覆。

  10. 对三角形ABF求重心，得 • cosF=cos(180-A-B)=

  11. 平衡条件 p为水的密度，q为堤身的密度，

  12. 由于向水面易被水蚀，k2越小越好。 • 1/K=1/k1+1/k2 • K一定的情况下，上机编程用迭代法可求出最小的k2。 • 大致形状如图（土堤） • 对不易被水蚀的混凝土堤，可采用一角正弦值为K的直角梯形。

  13. 模型 C • 大堤总有一定的外形什么样的外形牢固，省料？ • 假设堤与堤基无作用力，而只与两端有作用力。 • 建立模型C。

  14. 模型 C 的假设 • [1] 假设堤与堤下的土层无作用力. • [2] 假设堤的形状是只能稍微改变的. • [3] 假设堤长是有限的, 不妨想象为横断两 山间峡谷. • [4] 正如现有的大多数建筑材料一样, 堤身的材料是耐压力远大于耐拉力的.

  15. 直线型的大堤 • 一直线型大堤如图: • 对其中一点,受力分析: 在水的压力下,堤身发生微小的行变．正由于形变是微小的，角a,b无限小．F1,F2(表现为拉力)无穷大. • 跟据假设,大堤会被拉断.

  16. 另一种假设 • 如果把材料换成一种抗拉不抗压的呢? • 把一段这样的材料首尾相接,假如它能自由移动,那么,我们不难想象,它最终会变成一个稳定的环行!

  17. 联想 • 若材料任是抗压不抗拉的？ • 把水换在外侧，环行应任为稳定的！

  18. 事实上，对环行上一点受到临近点的作用力表现为压力。符合假设。为良好的大堤外形。事实上，对环行上一点受到临近点的作用力表现为压力。符合假设。为良好的大堤外形。

  19. 在实际中，可取一段圆弧作为大堤的纵向外形。在实际中，可取一段圆弧作为大堤的纵向外形。

  20. 论文结束，谢谢观看。 PB03203198 胡尧 再放一遍

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