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机械基础. 大丰市职教中心 施畅. 第五章 轮 系. 一、考试要求. 二、本章节近年考点分析. 三、课堂探析 （一）问题探析 （二）巩固练习 （三）课堂总结. 第一节 轮系 （一） 课堂探析. （一）探析问题. 【 问题 1】. （考点： 轮系的计算，螺纹的标记 ）.

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Presentation Transcript

  1. 机械基础 大丰市职教中心 施畅

  2. 第五章 轮 系 一、考试要求 二、本章节近年考点分析

  3. 三、课堂探析 （一）问题探析 （二）巩固练习 （三）课堂总结

  4. 第一节 轮系（一） 课堂探析

  5. （一）探析问题 【问题1】 （考点：轮系的计算，螺纹的标记） 如图6-4所示轮系中，已知蜗杆（单头右旋）转速n1＝900r/min(顺时针)，蜗杆分度圆直径为100mm，直径系数q＝10，蜗杆副中心距为a＝300mm，Z2′＝20，Z3＝24，Z3′＝20，Z4＝20，Z4′＝30，Z5＝35，Z5′＝28，Z6＝70，求（1）n6的大小？（2）如果未端是导程为12mm的单线梯形螺旋传动。求此活动螺母的移动速度？（3）如果梯形螺纹为左旋，公称直径为40mm，中径公差速代号为6g，旋合长度为140mm，试写出此螺纹的标记？ 图6-4

  6. 【解题思路】 （1）先根据蜗杆传动公式a=m(q+Z2)和d1=mq求出Z2，再由 i16=n1/n6=(Z2Z3Z4Z5Z6)/(Z1Z2’Z3'Z4'Z5'),求出n6。 （2）根据公式v=n6Ph，求出L。 （3）根据梯形螺纹的标记Tr公称直径×导程（螺距）旋向—中径公差 带代号—旋合长度代号及已知条件可写出本题梯形螺纹的标记。 【解题过程】 （1）d1=mq m=d1/q=100/10=10mm a=m(q+Z2)=10×(10+Z2)/2=300 Z2=50 i16= (Z2Z3Z4Z5Z6)/(Z1Z2'Z3'Z4'Z5')=175 n6=n1/i16=900/175=5.14r/min （2） v=n6Ph=5.14×12=61.68mm/min （3）Tr40×12LH—6g—140 【归纳总结】 ①熟记轮系中传动比的计算公式及蜗杆传动相关参数的计算公式，并能根据题目灵活应用，求出未知量。 ②末端为螺旋传动的螺母移动速度公式要牢记，计算单位要正确。

  7. 【问题2】 如图6-5所示传动系统，已知主轴最高转速nmax=2100r/min，最低转速nmin=187.5r/min，所有齿轮采用同一模数的标准齿轮，试计算： ⑴大带轮直径D2； ⑵齿数zn、zm； ⑶主轴转一转，螺母移动的距离； ⑷说出螺母的移动方向？ （考点：轮系的计算） 图6-5

  8. 【解题思路】 （1）先根据imin =n1/ nmax, imax =n1/ nmin求出imin，imax。然后分析得到 imin，imax的传动路线，列出传动比公式，求出D2，再根据Zn +Zm=40+20， 可求出Zn,Zm （2）螺母移动公式L= N杆Ph，关键求出N杆。主轴转一圈也就是20的锥齿轮 转一圈，先求出锥齿轮-蜗杆传动的传动比，再求出蜗轮的圈数（既N杆）， 代入L的公式。 （3）根据首轮转向标出所有齿轮转向，用左手定则判断螺母的移动方向。 【解题过程】 （1） imin =n1/ nmax=1500/2100=5/7 imax =n1/ nmin=1500/187.5=8 imax=D2×50×40/120×25×20=8 D2=240mm imin=D2×25×Zn/120×50×Zm=5/7 另有Zn +Zm=40+20 Zn=25 Zm=35 （3）N杆=1×20×1/40×40=1/80 L= N杆Ph=8×1/80=1/10mm （4)向左

  9. 【归纳总结】 ①有滑移齿轮的轮系中，要搞清取得最快和最慢转速的传动路线，始终记住主大从小，越传越快，主小从大越传越慢，然后再应用相应的公式进行解题。计算要仔细。 ②计算螺母的移动距离时，应找准首轮是20的锥轮，末轮是蜗轮，按照这条传动路线算出蜗轮转的圈数，才能正确算出螺母移动的距离。

  10. 【拓展训练】如图6-6所示为一简化机床传动系统，电动机转速n电=1440r/min，带轮直径D1=100mm，D2=200mm，单线右旋丝杠螺距P=6mm，各齿轮齿数、齿条模数如图所示，A、B、C、D为配换挂轮，E、F为一对滑移啮合齿轮（ZE>ZF），所有齿轮均为标准啮合齿轮。【拓展训练】如图6-6所示为一简化机床传动系统，电动机转速n电=1440r/min，带轮直径D1=100mm，D2=200mm，单线右旋丝杠螺距P=6mm，各齿轮齿数、齿条模数如图所示，A、B、C、D为配换挂轮，E、F为一对滑移啮合齿轮（ZE>ZF），所有齿轮均为标准啮合齿轮。 ①已知主轴最大转速nmax为1440r/min，求ZE和ZF。 ②当车削导程为3mm的螺纹时，求出挂轮的比值（即BD/AC）的大小。 ③试求主轴按图示位置转一转，与齿条相啮合的小齿轮带动溜板箱移动多少距离。 ④判断图示情况下溜板箱和丝杠上螺母的移动方向，并在图中标出。 图6-6

  11. 解:(1)求ZE、ZF i电主= （3）i= =96， L=3.14×3×18×1/96=1.77mm ① （4）小齿轮移向左如下图 丝杠上螺母移向向左如下图 ② 由①②解得ZE=30，ZF=20 （2）由L=P主×N主=P丝杠×N丝 又 解得BD/AC=2

  12. 【归纳总结】 ①求解第一问时有两点要注意：最大转速的传动路线要找正确；题目中“所有齿轮均为标准啮合齿轮”是个隐藏条件，由此可得m(20+30)/2=m(ZE+ZF)/2. ②求解第二问时，关键是对公式n主Ph工=n丝Ph丝以及i主丝=50×C×A×52/25×D×B×26的理解和记忆。 ③求解第三问时，公式L=NπmZ中小齿轮的N要求解正确，由已知分析应从主轴到小齿轮这条传动路线解题。 ④判断移动件的移动方向时，传动路线搞清楚是关键。

  13. （二）巩固练习 问答题：某传动系统如图6-7所示，已知Z1=60，Z2=30，Z2'=80,Z3=120，Z3'=60，Z4=40，蜗杆Z4'=2（左旋），蜗轮Z5=80，齿轮Z5'=40，模数m5'=5mm。主动齿轮1的转速为n1=200r/min，试解答： （1）蜗杆的螺旋方向为_____，蜗轮的螺旋方向为_____。 （2）从齿轮Z1至蜗轮Z5这一传动路线的总传动比等于__。蜗轮的转速等于________。 （3）齿条6的移动速度是___________。若要使齿条6向上运动，则齿轮1的回转方向_____。若齿轮Z1转动5秒钟，则齿条6移动______。 (4) 齿轮2的________为标准模数，其正确啮合条件是________________________。蜗杆4与蜗轮5在中间平面上相当于_________传动。 左旋 左旋 20 10r/min 6280mm/min 向左 0.52m 大端模数 大端模数相等，压力角相等 齿轮齿条 图6-7

  14. （三）课堂总结

  15. 第二节 轮系（二） 课堂探析

  16. （一）探析问题 【问题1】 （考点：轮系的计算，受力分析） 如图6-14所示的螺纹车削装置中，工件装夹在主轴上，按图示方向随主轴旋转。同时，动力亦通过轮系经丝杆带动刀架移动。已知Z1=2， Z2=30， Z3=Z4=Z5=Z6=25，齿轮3、4为斜齿轮，配置挂轮的比值 ，丝杆导程Ph=10 mm (右旋) 。解答下列问题。 图6-14

  17. (1) 主轴旋转时，刀架向运动，此时可加工旋螺纹件 (填“左”或“右”)。 (2) 被加工螺纹件的导程Ph工为mm。 (3) 车削过程中的进给量为mm/r。 (4) 蜗杆1所受轴向力向，蜗轮2所受轴向力向(填“上”、“下”、“左”或“右”)。 (5) 为使蜗轮2与斜齿轮3之间轴的轴向力较小，斜齿轮3的螺旋线方向为旋，斜齿轮4的螺旋线方向为旋 (填“左”或“右”)。 (6) 若车削导程Ph工=8 mm的螺纹件，配置挂轮的比值 需调整为。

  18. 【解题思路】 （1）根据主轴的转向，判断出每个齿轮的转向，再用右手定则（丝杠为 右旋）判断刀架的运动方向。 （2）由N主Ph工= N丝Ph丝得N主/N丝=Ph丝/Ph工=i主丝 而i主丝=(Z2Z4Z6ZBZD)/(Z1Z3Z5ZAZc)，求出i主丝值，代入公式 N主/N丝=Ph丝/Ph工，可求出Ph工。 （3）由机床的工作原理得进给量为1×10=10mm （4）根据蜗杆传动，斜齿轮的受力分析解题：蜗轮的轴向力向上，斜齿轮3轴向力向下（与蜗轮2的轴向力方向相反）；3的转向向右；用左右手定则判断3旋向。 （5）由N主/N丝=Ph丝/Ph工=i主丝，求出i主丝，再由i主丝=(Z2Z4Z6ZBZD)/(Z1Z3Z5ZAZc)求得ZBZD/ZAZc

  19. 【解题过程】 （1）刀架向左运动，可加工右旋螺纹。 （2）i主丝=(Z2Z4Z6ZBZD)/(Z1Z3Z5ZAZB)=1 N主Ph工= N丝Ph丝 N主/N丝=Ph丝/Ph工=i主丝=1 Ph工=10mm （3）进给量=1×10=10mm （4）蜗杆轴向力向左，蜗杆周向力向 蜗轮轴向力向上， （5）蜗轮2的轴向力向上 齿轮3的轴向力向下，齿轮3的转向 右，3为左旋，4为可旋。 （6）N主/N丝=Ph丝/Ph工=i主丝=10/8=5/4 i主丝=(Z2Z4Z6ZBZD)/(Z1Z3Z5ZAZB)=5/4 ZBZD/ZAZc=1/12 【归纳总结】 ①车床车削螺纹的原理要搞清，N主Ph工= N丝Ph丝要理解并记住 ②含有斜齿轮和蜗轮蜗杆的轮系的受力分析方法要熟练掌握。

  20. 【问题2】图6-15所示轮系中，已知n1=800r/min，Z1=20，Z2=40，Z3=20，Z4=80，Z5为模数是5mm、直径系数是10的双头蜗杆，Z6=40，Z7=40，Z8=80，其它参数如图所示，试分析计算后回答下列问题 : （考点：轮系的计算，综合应用分析） 图6-15 （1）蜗杆传动的中心距a=，蜗杆的齿距px5=，蜗轮的螺旋角6=； （2）工作台的移动速度为mm/min，齿条的移动速度为______mm/min； （3）工作台的移动方向为___________，齿条的移动方向为_____________； （4）图示Z3、Z4齿轮组成内啮合齿轮传动，为使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线，齿顶圆必须_______________（大于、小于或等于）齿轮的基圆；

  21. （5）轮系中应用了螺旋传动机构，它属于普通螺旋传动中___________________的应用形式；（5）轮系中应用了螺旋传动机构，它属于普通螺旋传动中___________________的应用形式； （6）由于齿条同侧齿廓相互平行，因此，齿廓上各点的________和_______均处处相等； （7）蜗杆的___________力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反。蜗杆传动的正确啮合条件之一是：蜗杆的____________模数和蜗轮的__________模数相等 【解题思路】 （1）根据a=m(q+Z6)/2，Px5=πm，γ5=β6=arctanZ5/q三个公式直接求解。 （2）先求出n6,再代入公式v=n6Ph；先求出n8，再代入公式v= n8πmZ。 （3）先由n1作出所有齿轮的转向，再判断工作台和齿条的转向。 （4）内齿轮四圆的关系：齿根圆>分度圆>齿顶圆>基圆。 （5）螺杆转，工作台（螺母移）。 （6）齿条齿廓为直线，齿距，压力角处处相等。 （7）根据Ft5=Fx6，mx5=mt6填空。

  22. 【解题过程】 （1）a=m(q+Z6)/2=125mm， Px5=πm=15.7mm β6=arctanZ5/q=arctan0.2 （2）i16=(Z2Z4Z6)/(Z1Z3Z5)=160，n6=800/160=5r/min v=n6Ph=5×14=70mm/min i18=(Z2Z4Z8)/(Z1Z3Z7)=16， n8=800/16=50r/min v= n8πmZ=50×3.14×20×2=6280mm/min （3）Z6转向为向右，用左手定则得工作台向上移动Z8转向为 向下，则齿条向上移。 （4）齿顶圆>基圆 （5）螺杆转，螺母移。 （6）齿距，压力角处处相等 （7）蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反。正 确啮合条件之一：蜗杆轴向模数与蜗轮的端面模数相等。 【归纳总结】 ①蜗杆传动的计算公式要熟记，轮系中工作台和齿条移动公式要熟记，传动路线要正确。 ②渐开线性质要熟记：基圆内无渐开线。齿条的特点，蜗杆传动的正确啮合条要熟记。 ③蜗杆传动受力分析要熟练掌握。

  23. 【问题3】 （考点：轮系的计算） 某加工阀门壳体内孔专用机床的传动示意如图6-16所示。已知，动力头通过离合器和开合蜗杆（左旋）实现快速和正常两种进给速度的变换，电动机的转速均为1440 r/min，开合蜗杆的头数Z1=1，丝杆的导程Ph=6 mm，各齿轮的齿数如图所示。通过分析或计算回答下列问题： （1）动力头主轴有种转速，其最高转速等于r/min。 （2）动力头进给电动机的转向和动力头的进给方向如图所示，则丝杆的 旋向为。 （3）动力头快速进给运动传动系统中共有个惰轮。 （4）动力头快速进给的速度等于m/min，正常进给的速度等于 m/min 图6-16

  24. 【解题思路】 （1）动力头主轴的转速只要看主轴所在方框内的轮系，主轴明显有3种不同的转速；其中30/60→80/20的路线最快。 （2）根据电机转向，可依次得到各轮转向，丝杠转向为向上，又已知动力头（螺母）向右移，用右手定则判断正好符合要求。 （3）进给传动系统中有4个惰轮。 （4）快速进给路线：电动机→20/80→离合器→40/40→20/20→20/20→20/40→左丝杠；电动机→20/80→离合器→40/40→20/40→40/40→右丝杠，按路线算出丝杠的转速，代入公式v= n丝Ph。 正常进给路线：电动机→20/80→80/20→30/30→1/40→40/40→20/20→20/20→20/40→左丝杠；电动机→20/80→80/20→30/30→1/40→40/40→20/40→40/40→右丝杠，按路线算 出丝杠的转速，代入公式v= n丝Ph。

  25. 【解题过程】 1）动力头有3种转速。 nmax=(1440×30×80)/(60×20)=2880r/min 2)丝杠转向为向上，丝杠为右旋 3）4个惰轮。 4）快速进给： n丝=(1440×20×40×20)/(80×40×40)=180r/min V= n丝Ph=180×6/1000=1.08m/min 正常进给： n丝=(1440×20×30×1×40×20)/(20×30×40×40×40) =18r/min V= n丝Ph=18×6/1000=0.108m/min 【归纳总结】 ①加工阀门壳体内孔专用机床加工的工作原理要搞清。动力头的主运动和进给运动的传动路线要分清。 ②开合螺母与离合器联合使用，实现快速和正常两种进给速度的传动路线要理清，惰轮的概念要清楚。 ③相关计算公式要熟记，单位换算要注意。

  26. 【拓展训练】 （考点，轮系的计算） 轮系各有关数据如图6-17所示，试计算并回答下列问题： （1）V轴共有几种转速？ （2）计算出V轴的最高转速n和最低转速n。（单位：r/min） （3）与齿条啮合的小齿轮齿数为20，模数2mm,求V轴转动1周时，齿 条移动距离L为多少毫米？若齿条向左移动，试判断图示位置电动 机的转向。 （4）数为78齿轮的受力方向，F，F，F。（在空格内用文字说明） （5）齿数为26和78齿轮的正确啮合条件是_相等，相等。 图6-17

  27. 解：（1）3种 （2）nmax=960×150/300=480r/min nmix=960×150×30×20/300×60×70=68.57r/min （3）L=3.14×2×20×26/78=41.78mm 电机向上转 （4）向左，垂直纸面向里，向上 （5）大端模数，压力角 【归纳总结】 ①求第一，二问时，有二点要注意：离合器的工作原理要搞清；最快，最慢传动路线要找正确。 ②求第三问时，有二点要注意：齿条移动距离公式要记住，开口式带 传动转向相同要记住。 ②求第四，五问时，锥齿轮的受力分析方法要熟练，啮合条件要牢记。

  28. （二）巩固练习 如图6-18所示的轮系，Z1=Z2=40，Z3=20，Z4=40，双头蜗杆，蜗轮齿数为Z6=60。 图6-18 （1）工作台的移动速度； （2）要使工作台右移，则n1的方向如何？ （3）若Z3、Z4为斜齿轮，且工作时要使轴Ⅱ、Ⅲ所受轴向力尽量的小， 求Z3、Z4的螺旋方向； （4）蜗轮的螺旋方向； （5）写出Z3、Z4的正确啮合条件。

  29. 解：(1) n6=n1/i16=1400×(100×40×20×2)/(200×40×40×60)=11.67r/min (2) n1方向为向下 （3）Z3左旋，Z4右旋 （4）蜗轮右旋 （5）mn3=mn4,αn3=αn4,β3=-β4

  30. （三）课堂总结

  31. 放 映 结 束

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