Раціональні числа

1. Раціональні числа 6 клас

2. Додатні та від’ємні числа. Число 0

3. Всі числа діляться на: Від’ємні Додатні Число 0

4. Означення Числа зі знаком “+” називаються додатними Наприклад +2; +8,5; +4; 0,25

5. Означення Числа зі знаком “-” називаються від’ємними Наприклад -1; -3,2; -4; -0,135

6. Висновок Число 0 відділяє додатні числа від від’ємних. 0 не є ні від’ємним, ні додатним числом

7. Число не є додатнім і не є від'ємним 0 -1; -0,01; -2,3; -28;0 недодатні 1; 0,01; 0; 2,3; 28 невід'ємні

8. Координатна пряма

9. -1 Координатна пряма Координатний промінь Е 0 х 0 1 1)початок координат O(0) 2)одиничний відрізок ОЕ=1 3)додатній напрямок ( )

10. -1 М 0 А К х -4 0 1 2 4 Приклад М(-4), бо міститься на 4 відрізка вліво від 0 А(2) бо міститься на 2 відрізка вправо від 0

11. Означення Число, що показує положення точки на координатній прямій називається координатою цієї точки Наприклад A(-1); B(0); C(5)

12. Протилежні числа

13. 0 D А C B х -4 -3 -1 0 1 3 4 Числа 4 і -4; 3 і -3 1 і -1 протилежні числа

14. Означення Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаком, називаються протилежними Наприклад -15 і 15; 0,3 і -0,3

15. Число, протилежне числуa, позначають

16. Наприклад Якщоa=4, то –a= -4 Якщоa= -7, то –a=7 Якщоa=0, то –a=0 Висновок: Число 0 протилежне саме собі.

17. Цілі числа. Раціональні числа

19. Наприклад 5; -5; 0; 2 – цілі числа -5,2; -1/2 – не є цілими

21. Наприклад 5 – натуральне, ціле, раціональне число -5 – ціле, раціональне -5,5 – дробове, від’ємне

22. Модуль числа

23. Модулем числа аназивають відстань (в одиничних відрізках) від початку координат до точки А(а) А(а) 0 а одиниць

25. Позначення:: Наприклад: Чому дорівнює модуль числа 0? Чому?

26. Модуль додатнього числа дорівнює самому числу.Модуль нуля дорівнює нулю. А(7) 0 7 одиниць │7│=7 │1,5│= 1,5 │0│ = 0

27. Модуль від’ємного числа дорівнює протилежному числу. 0 А(- 7) 7 одиниць │- 7│= 7 │- 1,5│ = 1,5

28. Означення

29. Протилежні числа мають рівні модулі. Модуль не може бути від’ємним числом! │5│ =5│- 5│ =5 - 5 0 5 5одиниць 5одиниць ││

30. Прикольно! Уяви, що модуль – це «лазня», а знак «мінус» - бруд. Виявляється під знаком модуля, від’ємне число «миється» і виходить без знака «мінус» - чистим. В лазні можуть «митися» (т.я. стоять під знаком модуля) як додатні, так і від’ємні числа.

31. Розв’язування рівнянь: │х - а│- відстань від а до х Розв’яжіть рівняння. |х |= 4 4 0 -4 х Відповідь: х = - 4 і х = 4

32. Приклади розв’язування рівнянь │Х- 2│= 5 -5 5 2 7 - 3 Відповідь:x = - 3 і x = 7

33. Порівняння раціональних чисел