第二章 两点距离及方向的确定

1. 第二章 两点距离及方向的确定 §2.1 直线定线 §2.2 距离测量 §2.3 直线定向 §2.4 罗盘仪测量 §2.5 复习思考题

2. 第一节 直线定线 • 地面上点的标志 1、临时性标志：可用木桩标定 2、永久性标志：混凝土桩或石桩 地面点的标志

3. 二 直线定线的方法 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。

4. B B D C A C B A B A • 两点间的定线 • 两点延长线上定线 3 仪器定线

5. 第二节 距离测量 距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 钢尺量距 普通视距 光电测距 距离测量 的方法

6. 一 量距工具 钢尺 钢尺—端点尺和刻线尺 弹簧秤 标杆 垂球 测钎

7. 二 平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： 式中：n —尺段数； l —钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。

8. 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K： • 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000

9. 三 倾斜地面量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。 • 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000

10. 四 测距精度要求及注意事项 1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差 返回

11. 真子午线方向 基本方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 第三节 直线定向 确定直线与基本方向之间的水平角度称为直线定向。

12. 一 基本方向 1 真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。 P1 P2 真子午线的切线方向

13. 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 陀螺仪GP1-2A

14. P P´ A 2 磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。 P—北极 P´—磁北极

15. 磁子午线方向可用罗盘仪测定。 DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪

16. x P2 P1 y o 3 坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。 高斯平面直角坐标系

17. 二 方位角 1 方位角的定义 从直线起点的基本方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~ 360°。 基本方向北端 2 方位角 2 2 2 1 2 2

18. 真子午线方向 真方位角（A） 基本方向 磁子午线方向 磁方位角（Am） 坐标方位角（ α ） 坐标纵轴方向 真北 磁北 坐标北 Am A α 1 2

19. x γ γ P2 P1 y o 坐标北与真北的关系 • 由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。

20. 2 几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。 真北 磁北 坐标北 δ γ Am A α 1 2 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。

21. 3 坐标方位角的推算 α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。 前进方向 x x 4 α23 x 2 α34 α12 β3 β2 1 3

22. 由图中分析可知： 前进方向 x x 4 α23 x 2 α34 α21 α12 β3 β2 1 α32 3

23. 推算坐标方位角的通用公式： 当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。

24. 5 4 x 247°20´ 2 136°30´ 前进方向 3 46° 125°10´ 1 例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 　　　试求其余各边坐标方位角。 解： α23 =α12＋180°－β2 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ α34 =α23＋180°＋β3 = 417°20´ = 100°50´＋180°＋136°30´ >360° （417°20´－360°） = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 <0° = 350° = －10° （－ 10°＋360°） 返回

25. 三 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。象限角的角值在0°~90°之间。 （北） x 4 αO1 1 RO4 RO1 Ⅳ Ⅰ αO4 （西） y（东） o αO2 RO3 RO2 3 αO3 2 Ⅲ Ⅱ （南）

26. 四 方位角α与象限角R的换算 αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4

27. x x x 2 α12 α21 1 o y 五 正、反坐标方位角 的关系 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 α12—正坐标方位角； α21—反坐标方位角。 • 直线2-1： 所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º

28. 第四节 罗盘仪测量 罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。 一 罗盘仪的构造 罗盘仪主要由磁针、刻度盘、望远镜和水准器等部分组成 ，如图所示：

29. 二 罗盘仪测定磁方位角 对中：将仪器装于三脚架上，并挂上锤球后，移动三脚架，使锤球尖对准测站点，此时仪器中心与地面点处于同一条铅垂线上。 整平：松开仪器球形支柱上的螺旋，上、下俯仰度盘位置，使度盘上的两个水准气泡同时居中，旋紧螺旋，固定度盘，此时罗盘仪主盘处于水平位置。

30. 二 罗盘仪测定磁方位角 瞄准目标：转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；转动罗盘仪，使望远镜对准测线另一端的目标，调节调焦螺旋，使目标成像清晰稳定，再转动望远镜，使十字丝对准立于测点上的花杆的最底部。 读数：松开磁针制动螺旋，等磁针静止后，从正上方向下读取磁针指北端所指的读数，即为测线的磁方位角；读数完毕后，旋紧磁针制动螺旋，将磁针顶起以防止磁针磨损。

31. 三 罗盘仪的检验和校正 测得直线的正磁方位角之后，还要测其反磁方位角。若测得正、反磁方位角　相差为±180º ±1º之内，可按下式取其平均值，作为最后成果。如误差超出±1º，　应重新观测。 Am = 1/2 [Am正+ (Am反± 180º)]

32. 四 罗盘仪使用的注意事项 • 在磁铁矿区或离高压线、无线电天线、电视转播台等较近的地方不宜使用罗盘仪，有电磁干扰现象。 • 观测时一切铁器等物体，如斧头、钢尺、测钎等不要接近仪器。 • 读数时，眼睛的视线方向与磁针应在同一竖直面内，以减小读数误差。 • 观测完毕后搬动仪器应拧紧磁针制动螺旋，固定好磁针以防损坏磁针。 返回

33. 第五节 复习思考题 • 名词解释:直线定向、磁子午线、磁方位角、坐标方位角、磁坐偏角、象限角。 • 扼要叙述用罗盘仪测定磁方位角的方法。 • 今用同一钢尺丈量甲、乙两段距离，甲段距离的往、返测值分别为126.782m、126.682m；乙段往、返测值分别为357.231m和357.331m两段距离、往返测量值的差数均为0.100m，问甲乙两段距离丈量的精度是否相等？若不等，哪段距离丈量的精度高？为什么？ 返回

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