融合效果评价

1. 融合效果评价 邓传云 陈锦标 杨锦

2. 进行融合效果评价的原因和现状 ·对同一对象，不同的融合方法可以得到不同的融合效果，即可以得到不同的融合图像。 ·如何评价融合效果，即如何评价融合图像的质量，是图像融合的一个重要步骤。 ·但目前还缺乏一种对融合效果进行系统、全面的评价方法。

3. 一、采用信息量评价遥感图像融合结果的方法 ·利用交互信息量这个概念来评价遥感图像融合效果． 特点： a 这种方法通过衡量融合图像与源图像的交互信息来评价 融合图像，具有很强的抗干扰性和鲁棒性． b 由于它不需要源图像的先验知识，也不用对图像进行预处理以及定义其他的参数，因此是一种简单、实用的评价方法．

4. 1、交互信息量 ·评价图像融合效果的一个重要指标是看融合图像从源图像中获得了多少信息． ·交互信息量是信息论中的一个重要概念，它可作为两个变量之间相关性的量度，或一个变量包含另一个变量的信息量的量度．设有两个随机变量X和y，它们的边缘概率分布分别为px(x)和Py( )，它们的联合概率密度为撕( ，Y)． ·按照信息论的有关概念，这两个随机变量之间的交互信息量：

5. 交互信息量 ·图像可以看作是二维随机变量，上面的概念可以很容易地推广到二维空间．假设有两幅源图像A和B，并由它们融合得到融合图像F．图像融合之前经过图像对准，所以这三幅图像的大小都是相同的，设图像的行数和列数分别为M 和N，则图像的大小为M ×N． ·图像A和B具有相同的灰度级(比如，都是256级灰度图像)，设图像的总的灰度级为L．PA(a)和PB(b)就是源图像的概率密度，融合图像F的概率密度为PF(f)．概率密度可以很方便地由图像的直方图除以图像的总像素个数得到．图像A和B的联合概率密度为PAB(a，b)，它在求出图像A和B联合灰度直方图的基础上，除以图像总的像素个数而得到．

6. 交互信息量是反应融合效果的一种客观指标，它的值越大，表示融合图像从源图像中获取的信息越丰富，融合效果越好．它可以更准确地评价融合效果的优劣交互信息量是反应融合效果的一种客观指标，它的值越大，表示融合图像从源图像中获取的信息越丰富，融合效果越好．它可以更准确地评价融合效果的优劣

7. 2、实验分析 ·熵和联合熵评价标准 目前人们通常根据融合前后信息量的变化来评价融合效果的好坏，熵和联合熵就是经常被采用的评价指标．

8. 2.1.1 信息熵 E ·信息熵 E 图像的熵值是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标，熵值的大小表示图像所包含的平均信息量的多少.对于一幅单独的图像，可以认为其各像素的灰度值是相互独立的样本，则这幅图像的灰度分布为P={P0，P1，⋯ ，P -．，PL一1}.(Pi为灰度值等于i的像素数与图像总像素数之比，L为图像的总的灰度级．)

9. 2.1.1 信息熵 E ·融合前后的图像其信息量必然会发生变化，计算信息熵可以客观地评价图像在融合前后信息量的变化． ·根据信息论的原理，若融合图像的熵越大，则可以认为融合图像的信息量增加，融合图像所含的信息越丰富，融合质量越好．

10. 2.1.2 联合熵 ·联合熵也是信息论中的一个重要概念，它可以作为两幅图像之间相关性的量度，也反映了两幅图像之间的联合信息． ·定义图像F和A的联合熵。 式中P(FA)(f，a)代表融合图像F与源图像A的联合概率密度．

11. 2.1.2 联合熵 ·一般来说，融合图像与源图像联合熵的值越大，则图像所包含的信息越丰富，因此可以用它来评价融合图像信息增加程度．若综合考两幅源图像A，B和融合图像F联合熵，则取

12. 2．2 实验结果 ·为了验证上述图像融合效果评价方法的可行性，提供了一组实验结果． ·选取SPOT(Satellite Pour l Observationde la Terre)遥感卫星的全色(Panchromatic)图像，其分辨率为10 m，以及SPOT 的XS3(Near Infrared band)波段的图像，其分辨率为20m作为源图像．这两幅源图像都是256级灰度，经过空间完全对准后 ，其图像大小均为128×128像素．从图像上可以看出由于它们的波段和分辨率不同，所以反差很大． ·分别采用了基于梯度金字塔的融合方法和基于比率金字塔的融合方法得到图1(c)和图1(d).

13. ·从图1可以看出，图l(d)的融合效果要好于图1(c)．·从图1可以看出，图l(d)的融合效果要好于图1(c)． 图1(a)—SPOT遥感卫星的全色图像 图1(b)—SPOT 的XS3波段图像 图1(c)—基于梯度金字塔的融合方法得到的融合图像 图1(d)—基于比率金字塔的融合方法得到的融合图像

14. 2．2 实验结果 ·从表1的计算结果可以看出，图1(d)的各项指标都要优于图l(c)，这也说明图像说明融合图像(d)从源图像中获取的信息最丰富。 ·利用这种方法不仅能够完好地显示源图像各自的信息，而且很好地将源图像的细节融合在一起．

15. 二、图像清晰度评价方法 ·对数字图像清晰度的评价方法主要有空域参数方差、熵以及频域调制传递函数MTF (modulation transfer function) 等。 ·但由于这些方法各有优缺点, a.如空域参数虽评价简洁、快速,但对图像清晰度的细小变化不敏感; b.频域参数虽对图像清晰度变化敏感,但计算较慢,不宜程序运算的自动化。 ·因此, 提出了一种新的方法———点锐度算法,该算法既有空域参数简洁、快速的特点,又有频域参数对图像清晰度变化敏感的特点,从而可快速精确地评价数字图像的清晰度。

16. 点锐度算法 ·该算法是通过统计图像某一边缘法向方向的灰度变化情况来进行评价,即灰度变化越剧烈,边缘越清晰,图像也越清晰 ·该算法锐度计算公式如下: ·其中,df / d x 为边缘法向的灰度变化率, f ( b) - f ( a)为该方向总体灰度变化。 ·从另一个角度来看,该方法近似于统计该边缘线扩展函数能量分布的情况,但EAV 算法只对图像的特定边缘区域做统计,能否代表整幅图像的清晰度仍有疑问,此外计算前需人工选定边缘区域,不易实现程序运算的自动化。 ·因而，对EAV 算法做如下改进。

17. 对EAV算法的改进 • 将针对边缘的梯度计算改为逐个像元邻域梯度的计算,以便使算法能够对图像的整体进行评价,并使算法运算实现自动化。 (2) 由于方格采样像元具有各向异性的特点,因此应对方格像元8 邻域的灰度变化进行距离加权,其中0°和90°度相邻的像元权值为1 ,45°和90°相邻的像元权值为1/ 2 。 (3) 对计算结果按图像的大小进行规格化,以便于图像的对比。

18. 对EAV算法的改进 ·经以上3 步改进后的点锐度算法的点锐度为 其中, m , n 为图像的长和宽,df 为灰度变化幅值,d x 为像元间的距离增量。

19. 对公式的理解 ·公式(1)可描述为:逐个对图像中的每点取8 邻域点与之相减,先求8 个差值的加权和(权的大小取决于距离,距离远,则权小,如45°和135°方向的差值需乘以1/ 2) ,再将所有点所得值相加除以像素总个数。 其中df / d x 较边缘锐度算法之所以由平方变为绝对值的原因主要是,整幅图像的8 邻域灰度差值和已足够反映图像的灰度分布情况,若加上平方的放大作用,反而会因噪声等众多因素而造成该参数的波动。 ·公式(2)可以理解为对图像每点周围的灰度扩散程度的统计,即扩散程度越剧烈,其值越大,图像越清晰。从另一个角度看,该算法可以近似地等同于对图像点扩展函数能量分布情况的统计。

20. 几幅图像空域参数的对比 ·为验证本文评价算法效果,选择了Lena 图像和一幅遥感图像进行了不同参数评价对比试验,试验结果如图1、图2 所示。

21. 几幅图像空域参数的对比 ·从表1 中可以看到,点锐度与方差、熵有一致的变化趋势,但点锐度的变化幅度更大,较方差和熵更为敏感。

22. MTF值 ·用点锐度、方差、熵与数字采样系统的MTF 值分别做曲线回归分析,试图定量地判断点锐度、方差、熵各参数对图像清晰度变化的敏感程度。回归分析试验理论: · MTF是目前国际上评价数字采样系统成像清晰度的较标准方法,虽然该方法计算复杂及不易自动化,使其难以广泛应用,但由于该参数对数字图像清晰度的变化非常敏感,因此在回归分析试验中,常以仪器测得的系统MTF值为参照标准,对各参数做曲线回归分析,如参数值拟合曲线与测得MTF值分布曲线吻合情况好,且残差较小,即说明该参数与系统MTF值之间是强相关关系,也就对清晰度的变化越敏感。

23. 结论 ·点锐度算法的评价参数——点锐度较熵、方差更能反映MTF 曲线随数字图像清晰度变化的趋势。 ·因此,点锐度不但具备易于运算程序化和评价时间较短等空域灰度参数的特点,同时也具备对图像灰度分布差异变化敏感的频域参数的特点,从而可以快速、准确地评价各类数字图像的清晰度。

24. 三、基于逼真度的评价 ·逼真度是指融合图像与原始图像的偏离程度，常用归一化均方根误差值，或均值、方差、相关系数、相对系数、相对偏差等来表达，其涵义真好相反。 ·归一化均方根误差S可表达为；

25. 基于逼真度的评价 ·而相关系数r可表达为； ·eR eF分别为原始图像与融合图像的均值。M 、N分别为图像的总行 、列数。 ·一般来说，归一化均方根误差值S越小，或相关系数r越大，相对偏差越小，表示融合图像与原始保留图像的偏离程度越小。