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欢迎各位光临指导

欢迎各位光临指导. 圆的内接四边形. 主讲 ： 栾鹏. 独山子第二中学. 复习提问 :. 1 、 圆周角定理的内容是怎样叙述的？. 答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。. 2 、请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。. A. O. C. B. 答：如图，我们把△ ABC 叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。. C. B. A. O. D. E. F. 新课讲解：. 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆 。. D. E. C. O. A. B. D. A.

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Presentation Transcript

  1. 欢迎各位光临指导

  2. 圆的内接四边形 主讲：栾鹏 独山子第二中学

  3. 复习提问: 1、圆周角定理的内容是怎样叙述的？ 答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  4. 2、请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。2、请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。 A O C B 答：如图，我们把△ABC叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。

  5. C B A O D E F 新课讲解： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 D E C O A B

  6. D A O B C 如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。

  7. 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 D ∴∠A＋∠C＝ 180° A 同理∠B＋∠D＝180° O C B 圆内接四边形的对角互补。

  8. D A O C E B 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝ 180° 又 ∠A＋∠BCD＝ 180° 所以∠A＝∠DCE

  9. D A O C E B 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。 圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。

  10. 6 7 5 4 3 2 E 1 D A O B C

  11. 定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

  12. D A C O O 2 1 F E B 例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。 求证：CE∥DF

  13. ABFD是⊙O2 ABEC是⊙O1 的内接四边形 的内接四边形 D A C O O 2 1 F E B 连结AB ∠E＋∠1＝180°、∠1＝∠F 1 ∠E＋∠F＝180° CE∥DF

  14. D A C O O 2 1 F E B 证明：连结AB ∵ABEC是⊙O1的内接四边形， ∴∠E＋∠1＝180° ∵ADFB是⊙O2的内接四边形， ∴∠1＝∠F ∴∠E＋∠F＝180° ∴CE∥DF 1

  15. D H A G C O O 2 1 F E B

  16. D A 1 E O 2 O 1 C B F

  17. A O D B C 巩固练习： 1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。

  18. 已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。 A B 求证：四边形ABCD O 是矩形。 C D 求证：圆内接平行四边形是矩形。

  19. 补充练习： 若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ） B （A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1

  20. 布置作业： 教科书 101页A组 16、17题； B组 5 题

  21. 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！

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