Особенности спектров : 1) две разные формы на частотах  10 Мэв:

1. Регулярный метод нахождения интегралов столкновений и спектры гамма-частиц в грозовых разрядахВ.Ф. Туганов, ИКИ РАН, ГНЦ РФ ТРИНИТИ ИКИ РАН, 14-18 февраля 2011 г.

2. I. Вместо введенияПо наблюдениям космических обсерваторий зарегистрированы исключительно мощные, идущие от Земли импульсы гамма-излучения.

3. Особенности спектров: 1) две разные формы на частотах 10 Мэв: - экспоненциальная (exp(-/7)/) и - степенная (-, где 34); 2) для меньших энергий (0.1<<10 Мэв), спектры наоборот, достаточно универсальны, имея степенной (1/) вид (cм. рис.). 3) спектры слабо зависят от электрического поля.

4. Качественная интерпретация: • 1. Если механизм гамма-излучения один -тормозной, - то спектры порождены разными распределениями f() электронов по энергии . • 2. Вид их таков, что, давая разную зависимость излучения (экспонента (exp(-/7)/) и степень (- ) на высоких частотах (>10 Мэв), они ведут к одинаковой зависимости гамма-спектров (1/) для низких частот (<10 Мэв).

5. 3. Этому отвечает, например, функция f() с характерной энергией 0: она определяет смену зависимости распределения от , - ее рост (неубывание) при <0 и резкий спад (степенной или экспоненциальный) при >>0. • 4. В области энергий >>mc2 тормозной гамма-спектр [1] (ξ=/Е, =/Е, Е– средняя энергия электронов) (1) • ----------------------------------------------------------------- • [1] Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1981. — 432 с.

6. задан тогда одной зависимостью Ф()1/ (2) при <<0 (0=0/Е). Для >>0 - спектр, наоборот, определен видом f(ξ) при >>>0: - для степени ( f(ξ)ξ-) гамма-спектр Ф()-, (3) будучи степенным, отвечает наблюдениям; - для экспоненты ( f(ξ)exp(-ξ) ) интеграл в (1) даст фактор exp(-), и в целом излучаемый спектр так же имеет вид, полученный из наблюдений Ф()exp(-)/ (4)

7. Промежуточный вывод • Поскольку грозовой разряд по природе един, то присутствие двух форм спектров (экспонента и степень) при одних и тех же частотах (10 Мэв ) может означать: • - а) возможность промежуточной формы гамма-спектров (обусловленной более сложным видом распределения электронов); • - б) наличие, как минимум, одного параметра, что определяет переход между этими крайним) (предельными) формами как распределений электронов, так и порождаемых ими спектров.

8. II. Регулярный метод нахождения интегралов столкновений • Основные уравнения • Используем усреднение точных флуктуирующих функций - функций фазовой плотности распределения N(t,p). • Это плотность частиц, импульсыкоторыхв момент времени t заключены около точки фазового пространства p, и удовлетворяют уравнению Лиувилля: • N(t,p)/t +  [V(t,p) N(t,p)]/p = 0 (5) • Здесь V(t,p)=V(p,D(t)) – скорость изменения импульса p, которая через функцию среднего импульса

9. D(t) = dp p N(t,p) (6) • самосогласованно зависит от функции N(t,p) и вместе с ней флуктуирует около среднего значения D =  dp p f(p) (7)   • Здесь f(p)=<N(t,p)> – средняя функция распределения ( dpf(p) = 1 ), символ <...> означает усреднение по физически бесконечно малым объемам.

10. Средняя скорость импульса всей системы • < dp/dt > =  dp V(p;D) f(p)=0 (5) • Это условие и сохранения (D/t=0) среднего импульса,и квазистационарности распределения электронов f(p) . • Усредним (1) f(p)/t = -  <V(t,p)f(t,p)>/p, (6) • где V(t,p) иf(t,p) - флуктуаций скорости V(t,p) и функции распределения N(t,p). Вычитая из точного (флуктуирующего) уравнения (1)усредненное уравнение (6), получим, для флуктуации функции распределения

11. f(t,p)/t = -  (V(t,p) f(p))/p (7)  • где V(t,p) = V(p,D(t)/D D(t) (8) D(t) = dp p N(t,p) (9) • Уравнения (6-9) полностью решают задачу нахождении интеграла столкновений для определения равновесной (квазистационарной) функции распределения f(p) при произвольном законе движения точки в фазовом пространстве • dp/dt = V(p,D) (10)

12. Функция распределения электронов • Угадав зависимость V(p,D), найдем распределение в форме [2] f(p) (p/D)μ -1/(а + p/D)μ -1 + (11) • Здесь μ = μ(а,d) (12)  = (а,d) (13) вычислены как функции двух переменных: задающего систему параметра а (0<a< ) и коэффициента вариации импульса d=2/D2, где 2– дисперсияимпульса электронов ---------------------------------------------------------------------- [2] Садченко К.В., Туганов В.Ф. - Режим доступа: scepuchitel.ru/?p=196 -

13. Два предела (экспонента и степень) • Параметр a– неизвестен, но форма распределения (11) при найденных функциях (12) и (13) имеет два предела: • при а>>1 • f(ξ) → ξ -1 exp(-ξ), =1/d1 (13) • и при a<<1 f(ξ) → exp(-( - 2)/ξ)/ξ, ξ = p/D, (14) • где • ==3 +1/d 3, (15) • а импульс (16) задан энергией .

14. III.Выводы 1) Рассмотренная интерпретация наблюдаемых гамма-спектров явно не полна и носит промежуточный (прогнозный) характер: 2) Необходимо выявить не только сами физические процессы, что приводят к формированию рассмотренных распределений электронов, но и причину того, что характеристики порождаемых ими спектров слабо зависят от электрического поля. 3) В связи с чем, оказываются недостаточны экспериментальные исследования излучения только на низких частотах (<10 Мэв), как это предусмотрено планом работ по проекту «ЧИБИС». Наблюдаемый здесь спектр (1/), будучи универсальным, практически не зависит от вида (формы) распределений электронов, а потому и ничего не дает для выявления их характеристик через наблюдаемый спектр.

16. Рис. 4.2. Энергетический спектр "всех частиц" космических частиц без разделения их на отдельные компоненты. При энергиях более 1010 эВ он имеет наклон E-2.7, испытывая укручение в районе "колена" (~1015 эВ). При этих энергиях потоки частиц более стабильны, а в области энергий менее ~1010 МэВ испытывают значительные вариации под действием солнечной активности (см. гл. 12). Предельная зарегистрированная энергия космических частиц в районе "ступни" составляет 3.1020 эВ

17. Особенности спектров: • 1) две разные формы на частотах 10 Мэв: • - экспоненциальная (exp(-/7)/) и • - степенная (-, где 34); • 2) для меньших энергий (0.1<<10 Мэв), спектры наоборот, достаточно универсальны, имея степенной (1/) вид (cм. рис.). • 3) спектры слабо зависят от электрического поля.

18. Questions, which have to be answered by theoretical modeling • What is the mechanism underlying LDGP? • Why LDGP were detected by ground based and newer by spacecraft detectors? • How broken energy (~7MeV) is derived? Why it weakly depends on electric field? • What is the maximal energy of LDGP quanta?