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梯形及其性质

梯形及其性质. 梯形. 只有一组对边平行. 一、引入：. 梯形. 等腰梯形 ： 两腰相等的梯形. 有两腰相等. 等腰梯形. 直角梯形 ： 有一个角是直角的梯形 。. 有一个角是直角. A. D. C. B. E. 二 、等 腰梯形性质1 :. 同一底上 的两个角相等. 已知：梯形 ABCD 中 ,AD∥BC，AB=CD, 求证：∠ B=∠C. 分析： 通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题 转化 为平行四边形和等腰三角形问题来处理。. D. A. B. C. 等腰梯形性质2 ：. 等腰梯形的两条对角线相等。. 巩固练习.

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梯形及其性质

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Presentation Transcript

  1. 梯形及其性质

  2. 梯形 只有一组对边平行 一、引入：

  3. 梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形 有两腰相等 等腰梯形

  4. 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 有一个角是直角

  5. A D C B E 二、等腰梯形性质1: 同一底上的两个角相等 已知：梯形ABCD中,AD∥BC，AB=CD,求证：∠B=∠C 分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。

  6. D A B C 等腰梯形性质2： 等腰梯形的两条对角线相等。

  7. 巩固练习 • 1.下列说法中正确的是( ) • A.等腰梯形两底角相等 • B.等腰梯形的一组对边相等且平行 • C.等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 • D.等腰梯形的四个内角没有一个是直角 D

  8. D A C B F 三、应用： 在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长 E

  9. 梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC且AD=6，BC=10，∠B=45°，求梯形ABCD的周长梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC且AD=6，BC=10，∠B=45°，求梯形ABCD的周长 A D B E C F

  10. 梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=13，AC=5，BD=12，求梯形的面积 A D B E C

  11. 四、本课小结： • 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理； • 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决； • 在应用等腰梯形性质1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。

  12. 布置作业：课本111页习题1、2、

  13. D A x x 2x x C B 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各个角的大小。

  14. 梯形中常用的辅助线有哪些？ • 平移一腰 作梯形的高 • 延长两腰 连结对角线 平移一对角线

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