날씨 금융상품의 구조와 가격결정

날씨 금융상품의 구조와 가격결정 수원대 금융공학대학원 이 준 행

I. 날씨 파생상품 II. 날씨 파생상품의 가격결정 III. 대재해 채권(CAT Bond)

날씨 파생상품이란? • 정의 • 날씨의 예기치 못한 변화로 인한 기업의 매출액 및 손익의 변동성을 헤지할 목적으로 날씨관련 지수를 기초상품으로 만들어진 금융상품. • Low risk, High Probability의 날씨가 대상 • 날씨옵션, 스왑 등 • 특징 • Event 발생시 손실액을 사정하지 않고 확정함으로써 상품의 유연성이 높음 • Underlying asset의 실물이 존재하지 않음 • 기초자산의 조작이 불가능 • 금융공학기법의 발달로 신상품 개발이 용이 • ART(Alternative Risk Transfer)의 수단

N HDD = ∑ max(180– Ti , 0) I=1 N CDD = ∑ max(Ti - 180, 0) I=1 주요 날씨관련지수 • 난방지수(Heating Degree Days, HDD) • HDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨18도보다 낮은 온도의 합. • 겨울이 추운 정도를 나타냄 • HDD가 낮다면 난방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음. • 냉방지수(Cooling Degree Days, CDD) • CDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨18도보다 높은 온도의 합 • 여름이 더운 정도를 나타냄 • CDD가 낮다면 냉방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음. • 기타 • 강수지수(Degree of Rainfall),강설지수(Degree of Snowfall) • Wind speed, Sunshine hours

Weather 파생상품 • 가스회사의 경우(예) • 겨울에 날씨가 평균온도보다 낮으면 매출이 증가하지만, 평균온도 이하에서는 매출감소로 손실발생. • 손익분석결과 HDD지수 1포인트 하락시 1억의 손실이 발생하는 것으로 나타남. • 손익변동을 헤지하기 위해 날씨 파생상품을 이용 • 과거 30년간 자료는 10월~3월사이 평균 HDD지수가 2200이고 표준편차가 180임. • 스왑, 풋옵션, 칼라 등 이용 가능.

따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 SWAP 가스회사의 손익 최대보상한도액 30억 10억 10억 0 2150 2250 HDD • 가스회사는 최근의 온난화추세를 감안하여 10년 평균 HDD인 2250을 strike 가격으로 한 swap계약을 체결 • HDD가 2250보다 작으면 HDD 단위당 1억원씩 수취하고 2250보다 크면 HDD 단위 당 1억원씩 지불. 단 최대 수취액은 30억으로 한정. • HDD지수가 2250보다 클 경우 회사는 상대방에게 지불할 금액의 재원으로 매출증가에 따른 이익을 이용.

따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 put option 손익 30억 최대보상한도액 2150 0 HDD 프리미엄 • 날씨가 추울 경우 이익증가를 포기하지 않으면서 따뜻할 경우의 이익을 헤지하고자 할때 put option을 매입 • put option의 행사가격은 평균 HDD보다 낮게 OTM으로 설정되는 것이 일반적임. 30년 평균 HDD인 2200에서 표준편차의 반 (180/2=90)을 뺀 2110을 strike 가격으로 하고 30억을 cap으로 함. • HDD지수당 1억원씩 수취함. 옵션의 premium은 1억으로 함.

따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 Collar 가스회사의 손익 10억 0 2110 2290 HDD • Collar는 swap의 변형된 형태로 일정한 범위에서는 현금흐름이 없음. 현금흐름이 없는 범위는 30년 평균 HDD인 2200에서 표준편차의 반 (180/2=90)을 더하고 뺀 2110 ~ 2290으로 함. • Collar는 풋옵션의 매입과 콜옵션의 매도로 구성되므로 비용이 수반되지 않음. • HDD가 2110보다 작으면 HDD 단위당 1억원씩 수취하고 2290보다 크면 HDD 단위당 1억원씩 지불

Weather Option 사용 예 • 지방자치 단체의 경우 • 겨울에 눈이 많이 오면 제설비용이 증가함. 배정된 예산내에서 문제해결을 희망 • 평균 강설량을 측정하여 평균강설량의 110%를 행사가격으로 하는 콜옵션으로 가능 • 테마파크의 경우 • 여름이 비정상적으로 추운 경우에 보상 받기를 원함. • CDD지수에 대한 풋옵션 매입으로 가능. • 레스토랑 체인 • 야외 테이블을 운영하는 체인의 경우, 여름에 날씨에 의해 매출이 크게 영향을 받음. 특히 매출액과 기온이 가장 영향을 많이 받는 날이 주중 목요일과 금요일로 판명됨. • Critical Days옵션: 6월~9월 중 목, 금요일의 기온에 따른 지수를 만들어 옵션계약

Wind Shortfall Option • 풍력발전소가 풍속의 부족으로 인한 전력생산 부족을 헤지하고자 함. • 상품구조 • 기초상품 : 특정장소의 6월~9월 기간중 일평균 풍속 • 행사가격: 10년간 일평균 풍속의 90%에 미달한 일수 • Notional : 미달한 일수 X $7,000 • Cap @ $2,000,000 • 일평균 풍속의 계산 • 매시간 풍속을 시간당 전력생산량(peak production hours) 으로 가중평균

Temperature-indexed Interest Rate Swap • 가스회사 • 변동금리(Euribor)로 차입을 하고 있는 가스회사가 향후 이자율의 상승위험을 헤지하고자 함. • 이때 날씨변동에 따른 cash-flow risk를 같이 헤지하고자 한다면 weather indexed swap이 유용. • 상품구조 • 만기: 5년 • 기초상품 : Frankfurt 공항의 11월~3월의 온도 • 수취 : 6 month Euribor (semi-annual) • 지급 : 5.8%-max{0, 평균온도-섭씨4도} X 1%/섭씨1도, Floor @ 0%(annual)

Temperature-Indexed Interest Rate Swap Plain vanilla interest rate swap Fixed Rate in % Weather indexed Swap 4도 9.8도 평균온도 • 이자율 상승 위험을 헤지함과 동시에 • 평균온도가 4도 이상에서 1도가 증가시에 1도당 1%씩 이자를 작게 지급함

Temperature-Triggered Interest Rate Swap • 아이스크림회사 • 변동금리로 자금조달하고 있으나 이자율 상승위험에 직면 • 여름철 날씨가 충분히 덥지 않을 경우, 이자비용을 줄이고자 함. • 상품구조 • 만기: 5년 • 기초상품 : Frankfurt 공항의 5월~9월의 온도 • 수취 : 6 month Euribor(semi-annual) • 지급 : 3.00%+N x 0.10%(annual), Cap @8.00% where N = 평균온도가 22도를 초과한 날의 수

Temperature-Triggered Interest Rate Swap Temperature-Triggered Interest Rate Swap Cap @ 50days (8%) Fixed Rate in % Plain vanilla interest rate swap 3% 50일 평균온도가 22도 이상인 일수 • 평균온도가 22도 이상인 일수가 증가시에 • 1일당 0.1%씩 이자를 더 지급함

Weather Linked Bond • 이자비용을 날씨에 연계한 bond 발행을 통하여 기업의 earning 변동성을 감소시킴. • 날씨가 기업에 유리하면 high coupon rate 지급, 불리하면 low coupon rate 지급 • Energy 회사가 주로 이용 • 예 : 3년 만기로 이자는 6개월마다 지급 • 6개월 평균온도가 20년 평균온도(예, 섭씨 18도)보다 1도 이상 높다면 쿠폰이자율 11%, 16도~18도 라면 10%, 16도보다 낮다면 9%이자 지급

날씨 파생상품의 가격결정 • 날씨위험의 측정의 어려움 • 아직 매수 매도 호가스프레드가 큰 편임. 시장참여자가 수긍할 수 있는 날씨위험의 측정에 대한 모형이 정립되지 못한 것이 주요인. • 날씨 파생상품 가격결정의 어려움 • 옵션의 경우, 전통적인 재무이론에서 이용되는 Black-Scholes 가격결정모형은 부적절함. • 기초상품과 파생상품을 이용한 risk-neutral한 포트폴리오의 구성이 불가능하기 때문임. • 날씨의 stochastic process에 대한 규명이 필요함. • Simulation 방법이 주로 이용됨. • Burn-rate 방법과 Monte Carlo Simulation방법

날씨 파생상품 Pricing 방법 • Burn-rate 방법 • 가장 간단한 방법으로 과거자료를 그대로 미래에 대한 예측치로 사용하여 날씨 파생상품의 가격을 결정함. • 자료의 기간선택에 따라 파생상품의 가격이 크게 달라짐. (표 참조) CDD옵션의 가치평가 Source : Shaping History (Dischel) Risk, 1999

날씨 파생상품 Pricing 방법 • Monte Carlo simulation 방법 • 날씨 확률모형을 설립하여 날씨에 대한 미래 예측치 생성. • 자료기간의 선택에서 자유로움. • 최근 추세를 반영할 수 있음. • Burn-rate 방법에 비해 우월. • 적절한 확률모형의 설립이 중요함 • 단순회귀모형 • Mean-reverting 모형 • 여러 가지 확률모형

CDD옵션의 가치평가 실례 • 우리나라 서울온도에 대한 CDD옵션의 가치평가 실례

CDD옵션의 가치평가 실례 • CDD옵션의 가치평가 실증분석 결과의 시사점 • 옵션의 가치평가 방법에 따라 크게 차이 나고 있음. • Burn-rate 방법이 Monte Carlo simulation 방법에 비해 콜옵션의 가치는 낮게 풋옵션의 가치는 높게 평가. • 이는 Monte Carlo simulation 방법이 여름철 온도가 예년에 비해 높아지는 추세를 반영하고 있기 때문임. • 날씨 파생상품의 가격결정에 관행적으로 사용되고 있는 Burn-rate 방법의 사용에 주의가 필요함을 시사함.

대재해 채권(CAT Bond) • 날씨재해 위험을 증권화하여 자본시장에 전가 • 초대형 자연재해를 보장해줄 추가담보력 필요 • 지진, 태풍, 폭풍, 해일, 가뭄 등 자연재해에 대한 보험이 손실액이 커지면서 어려움을 겪고 있음. • Hurricane Andrew and Iniki와 캘리포니아의 지진으로 1994~1996년에 60개 이상의 보험사가 파산함. • 2001년 현재 보험산업이 보유하고 있는 재해위험은 $300 billion(자본금 규모)을 초과함. • 일일 거래가 $60 trillion 규모인 자본시장이 재해위험 전가의 해법으로 등장.

Efficient Frontier와 Cat Bond Cat bond 편입 포트폴리오의 효율적 경계선 수익률 %/년 Cat bond 미편입 포트폴리오의 효율적 경계선 위험 %/년 • 자본시장의 보험위험에 대한 투자를 가능하게 함. • 기존의 투자상품들과 correlation이 낮음으로 분산효과 큼. • 투자자의 Efficient Frontier를 확대해 줌.

CAT Bond의 성장 • 1994년 처음으로 CAT bond가 발행 • 이후 성장세가 미미함 • 채권의 신용등급 책정의 어려움 • 재해 위험에 대한 계량모형의 부재 • 성장잠재력 매우 높음. • 2001년 상반기 중 685M.$의 Cat Bond발행. 하반기중 크게 증가예상 • 높은 재보험료, 재보험시장의 위험인수여력 약화로 자본시장에의 의존도 높아질 수 밖에 없음. • 증권화의 기법발달, CAT bond의 투자등급 획득 증가로 발행 cost가 낮아지는 추세. • 대재해 위험 측정 모형의 발달 • EQE International, RMS, Applied Insurance Research 등

CAT Bond Structure 보험계약자 보험료 보험금 Investment bank 보험사 Floating Rate Fixed Rate 재보험료 보험금 AAA notes Libor + 0.06% Note investors 보험금 재보험사 Catastrophe Risk A notes Libor + 0.48% SPV 재재보험료 BBB notes Libor + 2.5% Government bonds Cash

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