第 十 章 外压圆筒与封头的设计

1. 第十章 外压圆筒与封头的设计 §10.1 概述

2. A B B2 B1 稳定的概念 • 稳定是针对平衡而言，平衡有两种：稳定平衡和不稳定平衡。 平衡是稳定的 • 稳定也是保持构件安全正常工作的条件。 平衡是不稳定的 问题： 1）哪一类构件存在着“稳定”的问题？ 2）怎样保证构件具有足够的稳定性？

3. 压杆的失稳 • 压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 • 压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 • 失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。

4. 外压容器是指容器的外部压力大于内部压力的容器。外压容器是指容器的外部压力大于内部压力的容器。 • 在石油、化工生产中，处于外压操作的设备是很多的，例如石油分馏中的减压蒸馏塔、多效蒸发中的真空冷凝器、带有蒸汽加热夹套的反应釜以及真空干燥、真空结晶设备等 • 外压容器的失稳 均匀外压——容器壁内产生压应力； 外压在小于一定值时，保持稳定状态； 外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢复 ——失稳

5. 外压容器失稳的过程 • 失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复； • 失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力。 • 失稳过程是瞬间发生的。 • 内压容器与外压容器的失效的区别 • 失效本质 • 应力状况 • 形状缺陷的影响 • 失效过程

6. 容器失稳型式的分类 （1）侧向失稳 载荷——均匀侧向外波形压 变形——横截面由圆形突变为波形

7. （2）轴向失稳 载荷——轴向外压 变形——经线变为波形 失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。 （3）局部失稳载荷——局部压力过大 局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。

8. §10.2 临界压力

9. 临界压力的概念 • 当外压低于临界压力（P＜ Pcr)时, 压缩变形可以恢复； • 当外压等于临界压力（ P= Pcr）时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形不能恢复。 • 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力Pcr——筒体抵抗失稳的能力。 • 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。

10. 影响临界压力的因素 1.筒体材料性能的影响 1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 ——与材料的强度没有直接关系。 2）临界压力的计算公式 ——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有直接关系。

11. 2.筒体几何尺寸的影响 • 实验：试件是四个赛璐璐制的圆筒，筒内抽真空，测定失稳时的真空度。 结论: 1)比较1和2 ，L/D相同时，S/D大者pcr高，； 2)比较3和2 ，S/D相同时，L/D小者pcr高； 3)比较3和4，S/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高.

12. 3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响 筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN

13. 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 1.钢制长圆筒临界压力公式： 从上述公式看，影响长圆筒临界压力的因素如何？ 除了与材料物理性质（E,μ）有关外，几何方面只与厚径比（δe/DO)有关，与长径比（L/DO)无关。 试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。

14. 2.钢制短圆筒 临界压力公式： L为计算长度 从公式看，短圆筒临界压力大小与何因素有关？ 除了与材料物理性质有关外，与圆筒的厚径比和长径比均有关。 试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大于2的整数。

15. 3.刚性圆筒 σs 刚性圆筒——不会因失稳而破坏。 破坏形式是强度破坏，即压缩应力 许用外压力计算公式为：

16. 4 .临界长度 介于长圆筒与短圆筒之间，介于短圆筒与刚性圆筒之间的长度均称为临界长度。 确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力 ——长圆筒与短圆筒之间的临界长度为： ——短圆筒与刚性圆筒之间的临界长度L’cr。 计算长度L＞Lcr时，圆筒为长圆筒； L’cr＜L＜Lcr为短圆筒； L＜L’cr: 为刚性圆筒。

17. 5. 计算长度的确定 （1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。 （2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的1/3。（参见P128图5-3）

18. § 10.3外压圆筒的工程设计

19. 设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式： 式中m——稳定安全系数。 圆筒、锥壳取3.0； 球壳、椭圆形及碟形封头取15。 m的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷的对称性、材料的均匀性等等。

20. 几何条件 稳定条件 材料的σ～ε曲线 外压圆筒壁厚设计的图算法 1.算图的由来 思路：由已知条件（几何条件：L/Do，Do/δe以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足：Pc≤ [P]

21. 钢制长圆筒： 钢制短圆筒： ? 为弹性失稳，E为常数，可从手册中查取。 为非弹性失稳，E为非常数，无法从手册中查取，从而无法计算Pcr • 外压圆筒失稳时的临界压力计算式 筒体的有效壁厚 筒体的外径 筒体的计算长度 在计算一已知几何尺寸圆筒的Pcr之前，需判断： １）计算Lcr，判断所给圆筒是长圆筒，还是短圆筒； ２）判断筒体失稳时的环向压缩应力σcr是否小于或等于材料的比例极限σp

22. 钢制长圆筒： 钢制短圆筒： • 外压圆筒失稳时的临界应力计算式 环向压缩临界应力σcr 可见，判断筒体是不是在纯弹性状态下失稳的问题，无法通过计算σcr来解决。

23. σ与ε存在一一对应关系 • 解决问题的思路 不是常数，随K点位置不同而变化，称为广义弹性模量

24. 钢制长圆筒： 钢制短圆筒： 圆筒失稳时，环向临界应变值只是圆筒几何尺寸的函数，与筒体的材料性能无关。 • 计算临界应变εcr ——得到“ε~几何条件”关系

25. E为常数，可从手册中查取 • 临界应变εcr与材料的σ～ε曲线对照 圆筒不是纯弹性失稳，E不是常数，无法从手册中查取，只能利用圆筒材料的σ～ε曲线直接由图查取σcr。 结论：材料的σ～ε曲线在稳定计算中是不可缺少的，它既可以帮助判定圆筒失稳时的状态，又可对非弹性失稳临界应力值的查取提供唯一可靠依据。

26. 是 δe为所求有效壁厚 假定一个δe 计算[p] 否 2. 两类问题 (1)已知一个圆筒的外直径D0，壁厚δe及筒长L，求：圆筒的许可外压[p]。 (2)已知一个圆筒的设计外压p，D0和L，求：圆筒的有效壁厚δe。

27. 用于所有材料 １）将公式表达的 函数关系改用图5-5所示的曲线表示。 3. 图算法 思考题：曲线中平行于纵轴的直线部分是什麽圆筒？ 倾斜部分？拐角部分？

28. B ２）将材料的σ～ε曲线改为2/3σ～ε曲线，得B-A曲线B=f(A) B-A曲线(见图5-6) • 直线部分表示弹性变形阶段，E为常数。 • 曲线部分表示非弹性变形阶段，E不是常数，B由曲线查取。 注意！ 弹性模量E随材料及其温度而变化。

29. 外压圆筒和球壳厚度计算图（屈服点σs>207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢）外压圆筒和球壳厚度计算图（屈服点σs>207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢）

30. ３）稳定计算图算法步骤 B-A曲线 新容器的设计（在用容器的稳定校核）步骤： 第一步：假定δn，计算 δe =δn－C1－C2，算出D0/ δe、L/ D0值； 第二步：由D0/ δe和L/ D0值查图5-5，得A；

31. 若A位于直线部分，则 第四步：计算[p]： 第三步：根据所用材料，选用B-A曲线，由A值的位置确定B： 若A位于曲线部分，则B值从曲线查取。 第五步：比较[p]与设计压力p：若[p] ≥ p，则假设的δn为设计结果；若[p]<p或[p]>>p，则调整δn值，重新计算。

32. 外压容器的压力试验 外压容器和真空容器以内压进行试压。 液压试验：pT = 1.25p 气压试验：pT= 1.15p 式中pT——试验压力，MPa； p——设计压力，MPa。 注意：1.由两个或两个以上压力室组成的容器，在图纸上要分别注明试验压力，并校核相邻壳壁在试验压力下的稳定性； 2.压力试验前要校核圆筒试验应力。

33. §10.4外压球壳与凸形封头的设计

34. 外压球壳与球形封头的设计 设计步骤： 1.假设δn，则δe=δn-C 确定Ro/ δe; 2.求A值： 3.查材料线确定B值 若A值落在材料线右侧，许用外压力为： 若A值落在线左侧，用公式计算： 4.比较，若Pc＞[P],须重新假设 δn，直到[P]大于并接近Pc。

35. 凸面受压封头设计 球冠形封头、椭圆形封头、蝶形封头——计算步骤与外压球壳和球形封头一致。 注意： 1.计算方法； 2.半径取值—— 球冠形封头取球面内半径； 椭圆封头取当量球壳外半径； 蝶形封头取球面部分外半径。 祥见教材表5-2。

36. §10.5 外压圆筒加强圈的设计

37. 加强圈的作用与结构 一.加强圈的作用 由短圆筒的临界压力公式： 可知在圆筒的Do、Se是确定的情况下， 减小L值，可提高临界压力，从而提高许用操作外压力。 ——加强圈的作用： 缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。

38. 二.加强圈的结构 1.加强圈的抵抗外压能力——抗弯能力 有抵抗能力的部分： 加强圈和圆筒有效段。

39. 2.加强圈的结构形式

40. 加强圈的间距 由钢制短圆筒临界压力公式： 式中 Ls——作为加强圈间距 mm 当D0和δe已定，所需加强圈最大间距为： 加强圈个数： n = ( L / Ls ) - 1

41. 加强圈与筒体的连接 加强圈安装在筒体内部： 加强圈安装在筒体外面：

42. 加强圈与筒体的连接 间断焊 ——见GB150规定。

43. 例题1 设计常压蒸发干燥器。干燥器内径为500mm，筒身长为3000mm。其外装夹套的内径为600mm，夹套内通以0.6MPa的蒸汽，蒸汽温度为160℃。材质均选用Q235-C.设计筒身及夹套的壁厚。 【解】一.设计干燥器筒身。 1.设计参数：Di=500mm, L=3000mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm（双面腐蚀），φ=0.8（单面带垫板对接焊，局部无损检验）。[σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ，σs=235MPa。

44. 2.设计壁厚：（1）.设Sn=8mm,则Se=8-2-0.8=5.2mm DO=500+2*8=516mm, L/D0=3000/516=5.8， DO/Se=99。 （2）查图5-5，得A=0.00019 ，查图5-8，B=25MPa 。 （3）[p]=BSe/DO=25/99=0.25＜pc 稳定性不够，采取加加强圈方法。设置两个加强圈，则L=3000/3=1000mm . (1)设壁厚Sn=8mm,L/DO=1000/516=1.94,D0/Se=99 (2)查图5-5得A=0.00065,查图5-8得B=92。 (3)[p]=BSe/DO=92/99=0.91 ＞pc且接近。名义壁厚为8mm

45. 3.水压试验校核: PT 1=1.25p=1.25×0.6=0.75MPa 干燥器筒体水压试验合格。 二.蒸汽夹套壁厚设计（内压容器）： 1.设计参数：pc=0.6MPa, Di=600mm,C2=1mm, φ=0.8(单面带垫板对接焊，局部无损检测）

46. 2.计算壁厚： 查得C1=0.3mm ,名义壁厚Sn=4mm（满足最小壁厚要求）。 Se=4-1.3=2.7(mm) 3.水压试验校核：

47. 例题2。设计氧化塔。塔体外设置内径为1米的夹套，材质为16MnR(GB6654-96),通以2.5MPa的蒸汽加热塔内物料。塔体内径为800mm,塔段计算长度为2米,最高工作温度为250℃,塔内操作压力为2.5MPa~3.0MPa 。塔体材料为 16MnR,内加衬里。塔体顶部安装安全阀。确定塔体及夹套的壁厚。 【解】一.塔体壁厚设计。 1.参数： Di=800mm,L=2000mm, t=250℃,C2=1mm(外壁）, 最高内压Pic=3×1.1=3.3(MPa) ， 最高外压POC=2.5(MPa) , φ=0.8(带垫板单面对接焊，局部无损检验），[σ]=170MPa, 2.按外压确定壁厚： （1）设Sn=20mm,则Se=20-1-0.25=18.75(mm),Do=840 mm.

48. （2）L/DO=2000/840=2.4 , DO/Se=840/18.75=45 查图5-5，A=0.0017,查图5-9，B=115 (3)[P]=115/46=2.5(MPa) (4) [p]=pc ,满足要求。 3.水压试验校核：PT=1.25p=1.25×2.5=3.125(MPa) 水压试验合格。

49. 4.内压校核： 塔体壁厚取20mm满足内压要求。 二.夹套壁厚： 1.补充参数：pc=2.5MPa,C2=1mm，Di=1000mm。 2.计算壁厚： Se=12-1.25=10.75(mm)

50. 3.水压试验校核： 夹套壁厚取12mm。 夹套水压试验压力为3.4MPa，高于塔体的许用外压2.5MPa。所以，在夹套做水压试验时，塔体应充以不小于1MPa的介质内压力。图纸应注明。