Download
1 / 8
90 likes | 650 Views
NEPĀRTRAUKTAS SIJAS. Par nepārtrauktu sauc siju, kura pārsedz divus vai vairākus laidumus, ir izvietota uz balstiem un netiek pārtraukta ar locīklām vai pārrāvumiem.
E N D
NEPĀRTRAUKTAS SIJAS Par nepārtrauktu sauc siju, kura pārsedz divus vai vairākus laidumus, ir izvietota uz balstiem un netiek pārtraukta ar locīklām vai pārrāvumiem. Nepārtrauktas sijas būtiska atšķirība salīdzinot ar locīklu siju ir tā, ka slodze jebkurā tās laidumā izliec siju visu laidumu garumā, veidojot vienlaidus elastīgu līniju. Nepārtrauktas sijas aprēķina shēma pieņem ideālu tās piesaisti visiem starpbalstiem. Spēku metodes pamatsistēmas izvēle
Trīsmomentu vienādojumi reducētie laidumi
Lielums tiek saukts par n-tā laiduma fiktīvo labā balsta reakciju (par fiktīvu tiek uzskatīta slodze ar lielumu wn, kura pielikta epīras smagumcentrā). Lielums ir (n+1) laiduma fiktīvā kreisā balsta reakcija (no slodzes wn+1). trīsmomentu vienādojums nepārtrauktai sijai Speciālā gadījumā, kad visā sijas garumā inerces moments ir nemainīgs, lietderīgi pieņemt 0 = un tādā gadījumā
Fiktīvās reakcijas dažādiem slogojuma veidiem Atrisinot kanonisko vienādojumu sistēmu tiek iegūtas balstu momentu skaitliskās vērtības M1, M2 , ...., Mn. Momentu epīra patvaļīgā sijas laidumā sastāv no momentu epīras Mp vienkāršā divbalstu sijā un trapecveida epīras, ko veido balstu momenti. Saskaitot to ordinātas jebkurā šķēlumā (ņemot vērā to zīmes) tiek iegūta galīgā nepārtrauktās sijas lieces momentu epīra konkrētajā laidumā. Analītisko lieces momentu aprēķina izteiksmi nepārtrauktas sijas šķēlumos var iegūt izmantojot sakarības, kuras atbilst att. parādītajām epīrām. Summārā lieces momentu epīras ordināte patvaļīgā šķēlumā ar abscisu x ir ordinātu ab, cd un ef summa. Tātad iegūstam vai
Tā kā šķērsspēks raksturo momentu izmaiņas intensitāti, tad saskaņā ar diferenciālo sakarību starp momentu un šķērsspēku , iegūstam sakarību vai Svarīgi atcerēties, ka šķērsspēks šķēlumā x ir pozitīvs, ja tas tiecas apskatāmo sijas posmu griezt pulksteņa rādītāja virzienā. Balsta reakcijas noteikšanai patvaļīgā nepārtrauktas sijas balstā n, izmantojam iegūtās šķērsspēka vētības. Izgriežam bezgala mazu sijas nogriezni tā, ka tajā ietilpst balsts n. Balsta reakciju Vn pieņemsim par pozitīvu, ja tā vērsta uz augšu. Pieņemot šķērsspēkus Qn un Qn+1 par pozitīviem iegūstam
Piemērs.Uzkonstruēt M un Q epīras att. dotajai nepārtrauktajai sijai: l1 = l4 = 3m, l2 = l3 = 4 m, 2 =2 1; 3 =2 1; 4 = 1,5 1 Atrisinājums. Pieņemam 0 = 1; Tādā gadījumā l’1 = l1 = 3 m; l’2 = l’3 = 4/2 =2m; l’4 = 3/1,5= 2m. Dotā sija ir trīsreiz statiski nenoteicama sistēma. Atbilstoši spēka metodei, tai ir trīs liekie nezināmie (balstmomenti M1, M2, M3). To noteikšanai izmantojam trīsmomentu vienādojumus: Ievietojot reducēto laidumu skaitliskās vērtības un ņemot vērā, ka M0=M4=0, iegūstam trīs lineāru vienādojumu sistēmu: 10M1 +2M2 = -22,75q 2M1 +8M2 +2M3 = - 24q 2M2 + 8M3 = -8q Atrisinot šo sistēmu, iegūstam M1 = -1,78q; M2 = -2,475q; M3 = - 0,32q.
Gadījumam, kad nepārtrauktā sija slogota ar q = 10 kN/m, momentu epīra attēlota zīm. e. Tā iegūta balstu momentu epīru d saskaitot ar slodzes epīru c. Kinemātisko pārbaudi veicam sareizinot summāro vienības epīru (att. f) ar iegūto momentu epīru. Šķērsspēku vērtības nosakām izmantojot sakarību Šķērsspēka epīra redzama att. g. Nosakot balstu reakcijas, izmantojam šķērsspēka vērtības attiecīgajā balstā no kreisās un labās puses. Iegūstam: V0 = 9,07 (kN); V1 = 38,26 – (- 20,93) = 59,19 (kN); V2 = 25,39 – (- 41,74) = 67,13 (kN); V3 = 1,07 – (- 14,61) = 15,68 (kN); V4 = - 1,07 (kN).
